11 Оптимальное передаточное число редуктора

1. По минимуму времени переходного процесса:

1. первый способ: (ЭД М=const, Jд=const) (Исполн-й мех-м Mн,wн,Jн)

+ торможение , - разгон

При оптимальном j и отсуствия момента нагрузки на валу, кинетическая энергия механизма = кинетической энергии ЭД вместе с редуктором

2. второй способ (ЭД P =const) (Исполн-й мех-м Mн,wн,Jн)

М=const; М=Мном ;

12Оптимальное передаточное числопо критерию минимум габарита эд

угловое ускорение:

при отсуствии нагрузки на выходном валу

фиктивный момент инее

рции

тогда следовательно

15. Статическая устойчивость работы эп

Под статической устойчивостью понимают способность электропривода возвращаться в равновесное состояние после устранения возмущающего воздействия. Статическая устойчивость анализируется на основе основного уравнения движения электропривода

при малых отклонениях от равновесного состояния (Рис.1.21).

В установившемся состоянии

При небольшом отклонении скорости от равновесного состояния динамический момент можно представить линейной зависимостью

, где , а скорость как ,

, интегрируя которое , ,

Постоянную интегрирования С определяем из начальных условий:

при t=0 , тогда и ,

, или ,

Чтобы работа электропривода была устойчивой, необходимо иметь при , а это возможно, если , т.е.

,

где , ,

- жесткость механической характеристики электродвигателя в точке А;

- жесткость механической характеристики исполнительного механизма в точке А.

Следовательно, для устойчивой работы электропривода необходимо, чтобы в точке равновесного состояния жесткость механической характеристики электродвигателя была меньше жесткости механической характеристики исполнительного механизма.

Рассмотрим некоторые частные случаи.

1) М=Const, тогда или

2) М_с=Const, тогда

Так как для статической устойчивости необходимо иметь , то при отклонении скорости от точки равновесия в положительном направлении

, ,

Для механических характеристик, показанных на Рис.1.24а:

,

,

следовательно, в точке А установившееся состояние неустойчивое. Механическая модель неустойчивого равновесия

Установившееся состояние в точке А Рис.1.25а будет устойчивым, поскольку

, .

Механическая модель устойчивого равновесия приведена на Рис.1.25б.

16.Механические переходные процессы эп при линейном динамическом моменте

В общем случае линейный динамический момент можно представить

зависимостью М_дин = +^.  ,

где =М_дин (=0)=М_к  М₀ ,

,

М_к – момент электродвигателя при  = 0,

М_с – статический момент при  = 0,

 – жесткость характеристики М_дин().

Примем, что линейный динамический момент образуется из линейного электромагнитного момента двигателя и линейного статического момента:

M_c=M₀+_cw

Тогда жесткости _c и _Д механической характеристики двигателя w(M) и статического момента М_с(w) будут постоянными величинами, причем возможны случаи, когда:

Тогда из основного уравнения ЭП:

+=J Т_м = , ,

,

_У – установившееся значение скорости , соответствующее М_дин = 0.

_нач – начальное значение скорости в переходном процессе.

где М_У – электромагнитный момент двигателя, соответствующий скорости w_У.

Как видно из изложенного, постоянная T_M может быть положительной или отрицательной в зависимости от знака жесткости  динамического момента. Но в общепринятой практике ее принимают как положительную величину, тогда:

а) для >0

а) для <0

Если М_С=const, то _с=0, _Д=0, w_У=0, M_У=М_С

Практически принимаем время переходного процесса принимают:

t_П.П.=(34)T_M, что соответствует достижению скорости =(0,95+0,98)_У