48. Математическая модель дпт св в осях а-в
Двигатель постоянного тока смешанного возбуждения имеет две обмотки возбуждения: независимого возбуждения ОНВ и последовательного возбуждения ОПВ. Обе обмотки находятся на одном полюсе и связаны общим магнитным потоком Ф (рис.3.46).
Обозначим:
где Rя,о , Rв,о – собственные сопротивления обмотки якоря и ОНВ,
Rп – собственное сопротивление ОПВ,
Lп , Lв – индуктивности обмоток ОПВ и ОНВ,
п , в – число витков обмоток ОПВ и ОНВ,
Lm – взаимная индуктивность обмоток возбуждения,
Rд , Rд.в – добавочные сопротивления в якорной цепи и цепи ОНВ,
На основании рис.3.46 составляем исходные уравнения:
к которым добавляем основное уравнение движения электропривода
принимая статический момент Мс и суммарный момент инерции электропривода постоянными. Дифференциальные уравнения преобразуем к форме Коши:
Полученная математическая модель ДПТ СВ нелинейная из-за наличия произведения переменных iя , Ф и переменных коэффициентов Lв , Lп и Lф , которые следует корректировать в соответствии с рассчитанными заранее в статическом режиме функциями:
где 
Эта модель может быть использована при моделировании электропривода с ДПТ СВ.
49. Статические характеристики дпт св
Статические характеристики ДПТ СВ при кусочно-линейной аппроксимации кривой намагничивания.
В статическом режиме (р=0)
(3.164)
откуда находим общие выражения статических электромеханической
(3.165)
и механической
(3.166)
характеристик. Зависимость магнитного потока Ф от тока якоря Iя показана на рис.3.48.
Двигатели смешанного возбуждения могут быть изготовлены с любым соотношением МДС ОНВ и ОПВ. В большинстве случаев используют соотношение
(3.167)
поэтому скорость идеального холостого хода двигателя
(3.168)
где
(3.169)
Для выявления главных свойств ДПТ СВ аппроксимируем кривую намагничивания рис.3.48 двумя отрезками:
при
(3.170)
при
(3.171)
где 
(3.172)
(3.173)
Рассмотрим
характеристики ДПТ СВ при работе в
первом квадранте и
Обозначим:
(3.174)
(3.175)
(3.176)
(3.177)
тогда получаем
(3.178)
(3.179)
Приняв U=Uном в (3.165), после преобразований с использованием (3.174) – (3.179) найдем выражение безразмерной электромеханической характеристики ДПТ СВ на интервале 0 1:
(3.180)
где 
Из (3.179) находим выражение для тока якоря
(3.181)
подставив которое в (3.180), получаем выражение безразмерной механической характеристики ДПТ СВ на интервале 0 1:
(3.182)
Анализ (3.182) показывает, что с увеличением скорости жесткость механической характеристики уменьшается.
Теперь
рассмотрим интервал тока якоря
.
На этом интервале, исходя из (3.171) и
принятых выше обозначений безразмерных
величин, имеем
(3.183)
(3.184)
где 
(3.185)
(3.186)
Находим ток m , при котором момент во втором квадранте достигает максимального значения m . Для этого решаем уравнение
т.е. 
откуда
(3.187)
Подставляем (3.187) в (3.183) и определяем максимальный момент
(3.188)
где
(3.189)
Решая (3.184) относительно тока , с учетом (3.187) получаем
(3.190)
Электромеханическая безразмерная характеристика ДПТ СВ при отрицательном токе якоря (Iя<0) получается из (3.165):
(3.191)
Скорость m , при которой достигается максимальный момент m , находим подстановкой (3.187) в (3.191):
(3.192)
Безразмерную механическую характеристику ДПТ СВ во втором квадранте получаем при подстановке (3.190) в (3.191):
(3.193)
где 
Графики электромеханической и механической характеристик ДПТ СВ показаны на рис.3.49.
