26. Статистическое изучение вариации.

Абсолютные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Абсолютные показатели вариации включают:

• размах вариации

• среднее линейное отклонение

• дисперсию

• среднее квадратическое отклонение

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

Среднее линейное отклонение взвешенное:

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия взвешенная:

Более удобно вычислять дисперсию по формуле:

Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

Относительные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе

Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции

• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Коэффициент вариации случайной величины — мера относительного разброса случайной величины; показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс. В отличие от среднего квадратического или стандартного отклонения измеряет не абсолютную, а относительную меру разброса значений признака в статистической совокупности. Исчисляется в процентах. Вычисляется только для количественных данных.