7. Классификация пи по степени полноты информации об их характере и значениях

Определенные - известные по числовому значению и знаку ПИ.

Известными могут стать, те составляющие ПИ, которые имеют доста-точно жесткую функциональную связь с вызывающими их аргументами. Теоретическая определенность систематических погрешностей делает возможным исключение этих погрешностей до измерений, в процессе измерений, и после измерений в процессе математической обработке результатов измерительного эксперимента.

Когда погрешность становится определенной, в результат измерений вносится поправка.

Поправка – значение величины, вводимое в неисправленный резуль-тат измерения с целью исключения составляющих систематической погрешности.

Знак поправки противоположен знаку погрешности. Иногда поправки вносят, используя поправочный множитель, когда систематическая погрешность пропорциональна значению величины.

Исключение систематических погрешностей измерения не только из отдельных результатов измерений, но из целых серий, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины, в метрологии принято называть «исправлением результатов», а полученные при этом результаты – исправленными. Статистическая обработка массивов результатов измерений, образующих серии, начинается с предварительного «исправления результатов».

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введением поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. Иногда этот вид погрешности называют неисключенный остаток систематической погрешности.

Совокупность неисключенных остатков систематических погрешнос-тей рассматривают как массив случайно распределенных величин. Для того чтобы получить такой массив, в ряде случаев прибегают к его специальной организации. Такой прием называют рандомизацией систематических погрешностей. Иногда рандомизация получается само-произвольно. Для оценки таких погрешностей с помощью математичес-кого аппарата теории вероятностей и математической статистики, необходимо убедиться в случайном распределении исследуемых величин.

Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами.

Границы неисключенной систематической погрешности  при числе слагаемых N  3 вычисляют по формуле

, (7)

где _i - граница i-й составляющей неисключенной систематической погрешности.

При числе неисключенных систематических погрешностей N  4 вычисления проводят по формуле

, (8)

где K - коэффициент зависимости отдельных неисключенных систематических погрешностей от выбранной доверительной вероятности P при их равномерном распределении (при P = 0,99, K = 1,4).

К значимым неопределенным систематическим ПИ относятся те невыявленные систематические погрешности и неисключенные остатки систематических погрешностей, которые соизмеримы со случайными составляющими ПИ.

Причины возникновения невыявленных систематических погрешностей, существенно превосходящие случайные составляющие:

- ошибки, допущенные разработчиками методики измерений вследствие недостаточной метрологической квалификации;

- низкая квалификация операторов, стабильно повторяющих неправильные операции при выполнении измерительной процедуры;

- значительные отличия условий измерений от нормальных, не замеченные из-за невнимательного отношения оператора.

Невыявленные систематические погрешности, превосходящие случайные составляющие, могут привести к существенному искажению результатов измерений, что особенно опасно при выполнении прецизионных измерений со сравнительно малыми случайными составляющими погрешностей. В грамотно организованных измерениях значимые невыявленные систематические погрешности подлежат обязательному выявлению и переводу в определенные погрешности, их оценке и исключению.

Неисключенные остатки систематических погрешностей имеют место при любом, даже самом тщательном выявлении и исключении систематических составляющих. Поскольку далеко не всегда удается выявить вид зависимости аргумент-погрешность, а в ряде случаев неизвестными остаются и сами значения аргументов, в результатах измерений всегда присутствуют неисключенные систематические погрешности, которые в соответствии с предлагаемой классификацией относятся к погрешностям неопределенным.

Статистическая обработка совокупности неисключенных систематических составляющих приводит к появлению таких парадоксальных оценок, как значение СКО систематической составляющей погрешности и связанные с ним предельные значения или доверительные границы неисключенных остатков систематической погрешности с указанием доверительной вероятности, а также качественные оценки (принятая аппроксимация) закона распределения. Если полученные оценки значений неисключенных систематических погрешностей соизмеримы со случайными составляющими, расчет "суммарного" значения неисключенных остатков систематических погрешностей и учет их совместного со случайными составляющими влияния на результаты измерений должен осуществляться с применением специального аппарата математической обработки.

Индексация символов ПИ

При необходимости конкретизации погрешности измерения, то есть указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных, символ погрешности сопровождается индексами.

В качестве индексов используют буквы того слова, которое определя-ет или источник погрешности, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.

При необходимости указания физической величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой физической величины. Например, _l - абсолютная погрешность измерений длины, _m - относительная ПИ массы и т.д.

Дополнительную погрешность СИ, из-за воздействия влияющих величин, обозначают _{доп ,} _доп .

Дополнительную погрешность результата измерения, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают _вв, _ВВ.

Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений. Например, _СИ - абсолютная погрешность СИ, _ИИС - относительная погрешность измерительной информационной системы.

При необходимости указания нескольких индексов у одного символа сначала указывается индекс, характеризующий источник погрешности (составляющую погрешности), а потом - индекс, характеризующий форму ее представления. Например, предел погрешности метода, заданной в абсолютной форме, должен быть выражен как _м,пр.

Для пояснения того, характеристику какой погрешности представляет среднее квадратическое отклонение "S", рекомендуется сразу после символа "S" указывать в круглых скобках эту погрешность. Например, S (_доп) - СКО дополнительной погрешности СИ.

СКО единичного результата измерений рекомендуется обозначать только символом "S".

При обозначении СКО результата многократных измерений сразу после символа "S" в круглых скобках указывают символ результата измерений. Например, S( ) - СКО среднего арифметического группы экспериментальных данных.

При указании нестабильности "" метрологической характеристики последнюю указывают в круглых скобках после символа нестабильности. Например, (_сист) - нестабильность систематической погрешности.

Структура обозначений наиболее часто употребляемых погрешностей.

доверительная погрешность результата измерения длины стержня	L(P)
дополнительная погрешность средства измерений, вызванная изменением температуры окружающей среды	СИ,доп,t или доп,t
дополнительная ПИ, возникающая из-за воздействия магнитной индукции на измеряемую величину	Ф
неисключенная систематическая погрешность метода при измерении массы	м,М
нестабильность систематической погрешности СИ за время 	 (СИ,сист) или (сист)
предел допускаемого значения СКО случайной погрешности средства измерений	Sпр (СИ,сл)
приведенная погрешность средства измерений	си,прв или 
СКО единичного измерения	S
СКО результата измерений (среднего арифметического)	S( ) или S( )
СКО неисключенной систематической погрешности	S()

Время, в течение которого фиксируется нестабильность, чаще всего указывается в тексте документа или в техническом тексте. При необходимости указания времени нестабильности в обозначении, оно указывается символом "" в качестве индекса к символу нестабильности . Доверительную погрешность рекомендуется обозначать соответствующим символом погрешности с указанием вероятности в круглых скобках после символа этой погрешности.

Например:

(0.95) - абсолютная доверительная ПИ при вероятности Р = 0.95.

ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №4

Тест содержит 4 заданий, на выполнение которых отводится 5 минут. Выберите наиболее правильный, по Вашему мнению, вариант ответа и отметьте его любым значком в бланке ответов.

1. Составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях – это…
1)	Прогрессирующая ПИ	2)	Систематическая ПИ
3)	Субъективная ПИ	4)	Мультипликативная ПИ
2. Монотонно убывающая или возрастающая погрешности результата измерения – это…
1)	Систематическая ПИ	2)	Случайная ПИ
3)	Прогрессирующая ПИ	4)	Аддитивная ПИ
3. Оценка рассеяния отдельных наблюдений образующих выборку – это…
1)	Размах	2)	СКО результатов наблюдений
3)	Среднее арифметическое результатов наблюдений	4)	Доверительный интервал
4. Наибольшее и наименьшее значение погрешности при многократных наблюдениях – это…
1)	СКО результатов наблюдений	2)	Размах
3)	Доверительный интервал	4)	Среднее арифметическое результатов наблюдений

Бланк ответов

№	1	2	3	4
1
2
3
4

Критерии оценки

Каждый правильный ответ оценивается 10 баллами. Знание студента оценивается на: - «отлично», если итоговая сумма равна 40 баллам; - «хорошо», если итоговая сумма равна 40 баллов; - «удовлетворительно», если итоговая сумма равна 30 баллов, - «неудовлетворительно», если итоговая сумма равна 20 баллов.

Проектное задание

В лаборатории кафедры провести оценку возможных составляющих погрешностей измерений по предложенным условиям эксперимента.

Модуль№5

Метрологические характеристики средств измерений

Комплексная цель:

Изучить характеристики свойств СИ, способы их нормирования необходимых для определения результатов измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей ПИ, для расчета MX каналов измерительных систем, состоящих из СИ с нормированными MX, для оптимального выбора СИ, для использования в качестве контролируемых характеристик при контроле СИ на соответствие установленным нормам.

Метрологические характеристики СИ - характеристики свойств СИ, оказывающих влияние на результаты и погрешности измерений (ПИ).

Метрологические характеристики (МХ), устанавливаемые НТД, называют нормируемыми метрологическими характеристиками (НМХ), а определяемые экспериментально - действительными метроло-гическими характеристиками.

Рекомендуемые методы расчета инструментальной составляющей ПИ при применении СИ в пределах нормированных рабочих условий применения указываются в эксплуатационной документации на СИ.

Класс точности средств измерений (КТ) - характеристика СИ, отражающая уровень его точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий).

СИ с двумя или более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два или более КТ.

СИ, предназначенным для измерений двух или более физических величин, присваиваются КТ для каждой измеряемой величины.

КТ присваиваются СИ при их разработке с учетом результатов государственных приемочных испытаний. Если в стандарте или ТУ, регламентирующих технические требования к СИ конкретного типа установлено несколько КТ, то допускается понижать КТ по результатам поверки в порядке, предусмотренном документацией, регламентирующей поверку СИ. При этом КТ набора мер определяется КТ меры с наибольшей погрешностью.

Для каждого КТ в стандартах на СИ конкретного вида устанавливают конкретные требования к МХ, в совокупности отражающие уровень точности СИ этого класса. Рассмотрим совокупности этих нормируемых МХ.