2. Носители заряда в полупроводниках. Зонная модель полупроводников. Процессы генерации и рекомбинации подвижных носителей зарядов.

3. Проводимость полупроводников, ее зависимость от материала, температуры и концентрации примесей.

4. Уровень Ферми собственного и примесного полупроводников. Зависимость энергии Ферми от температуры и концентрации примесей

В полупроводниках удельное электрическое сопротивление принято измерять для 1см³ материала.

Характерной особенностью полупроводников является сильная зависимость удельного электрического сопротивления от воздействия полей, изменения температуры, ионизированного излучения. Это связано с тем, что ширина запрещённой зоны от 0.5 до 3 эВ /зона проводимости и запрещённая зона перекрываются/.

Наиболее распространёнными материалами являются: германий, кремний, арсенид галлия /Ge, Si, GaAs/. У германия ширина запрещённой зоны – 0.72 эВ, у кремния – 1.12 эВ, а у арсенида галлия – 1.43 эВ. У германия максимальная рабочая температура 75°C, а у кремния 125°C.

В кристаллическом твёрдом теле существуют квазинепрерывные зоны разрешённых значений энергии электронов. Верхняя разрешённая зона, которая при температуре абсолютного нуля / =0К/ целиком заполнена электронами, называется валентной. Расположенная над ней следующая разрешённая зона, которая при температуре абсолютного нуля пуста или частично заполнена электронами, называется зоной проводимости.

Дырка – подвижный положительный заряд, который возникает на месте атома, имеющего не заполненную ковалентную связь.

Дырки у потолка валентной зоны, электроны у потолка запрещенной зоны.

Ч ем меньше ширина запрещённой зоны, тем ниже рабочая температура. Кристаллическая решётка Si – тетраэдр.

При T=0K все электроны связаны и проводимость полупроводника равна 0. Незаполненная связь – это дырка.

Процесс возникновения пары носителей называется генерацией пары носителей.

Процесс исчезновения пары носителей называется рекомбинацией пары носителей.

В беспримесном полупроводнике /собственном/ концентрация электронов и дырок совпадает.

Э нергия может высвобождаться в виде тепла, либо в виде электромагнитного излучения. Чем выше энергия, тем больше частота.

-ширина запрещённой зоны

Уровень Ферми – уровень, вероятность заполнения которого равна ½.

Wfi=(Wп-Wв)/2

з= Wп-Wв

Различают электронную и дырочную составляющую тока и проводимости: n-типа и p-типа.

К полупроводникам отн-ся все элементы, ширина запрещенной зоны которых составляет 0,1-3эВ. >3 – диэлектрики

Электропроводность обусловлена только генерацией пар электрон дырка. Называется собственная проводимость.

ni=pi=AT^3/2*exp(- з/2kT) – концентрация носителей

ni*pi=ni^2

n-электроны, p- дырки

Удельная проводимость:

q-заряд

ni -концентрация носителей

-подвижность носителей

Подвижность носителей зависит от окружающей температуры

= AT^-3/2

Подвижность - средняя скорость движения заряда в электрическом поле единичной напряжённости. Как правило, .

Примесные полупроводники – часть атомов основного материала замещена атомами другого материала.

Легирование – процесс введения примесей в полупроводник. Для легирования используется 3-х валентные бор, алюминий, индий, галлий и 5-и валентные сурьма, мышьяк, фосфор.

Рассмотрим кристаллическую решётку кремния, легированного фосфором.

= 0.044эВ – энергия, чтобы ионизировать атом примеси /энергия активации/.

В таком полупроводнике концентрация электронов будет выше, чем концентрация дырок. Примесь, сообщающую полупроводнику электронный характер проводимости, называют донорной.

Там плюсик должен быть)

Носители заряда с большой концентрацией называют основными носителями заряда.

Чем выше степень легирования, тем выше будет располагаться уровень Ферми.

Полупроводники, у которых уровень Ферми располагается в зоне проводимости, называются вырожденными полупроводниками.

С ростом температуры уровень Ферми будет стремиться к середине запрещённой зоны.

Энергия, достаточная для перевода электрона с донорного уровня в зону проводимости называется энергией ионизации уровня.

ион= Wп-Wз

Р ассмотрим примесный полупроводник, в котором часть атомов основного материала /в данном случае кремния/ заменена атомами 3-х валентного индия.

Будет дырка.

Какова концентрация примесей, такова и концентрация дырок. Дырок будет больше на количество атомов, введённых в материал.

Такой полупроводник называют дырочным /или p-типа/.

Примесь, сообщающую полупроводнику дырочный характер проводимости называют акцепторной.

Для данного примера /Si, In/ =0.16эВ. Уровень Ферми располагается ниже середины запрещённой зоны.

Чем выше степень легирования, тем ниже уровень Ферми. Тогда в вырожденных полупроводниках p-типа W_F – в валентной зоне.

5. Дрейфовое движение носителей, дрейфовый ток. Подвижность, ее зависимость от температуры и напряженности электрического поля.

6. Диффузионное движение носителей, диффузионный ток, диффузионная длина.

Дрейфовый ток – называется перемещение подвижных носителей под действием электрического поля.

iе= σE

σ=q n

iеn= q* *n*E

iеp= q* *p*E

Диффузионный ток – протекает в том случае, если есть неравномерность концентрации носителей заряда.

Закон Фика – опр-ся плотность

idp=-q*Dp*dp/dx

idn=-q*Dn*dn/dx

dn/dx- градиент концентрации

Dn – коэффициент диффузии

D равен числу носителей, диффундирующих за одну секунду через единичную площадку при единичном градиенте концентрации.