Критерий Стьюдента.

1. Находим значение показателя по формуле:

2. При заданном уровне значимости и числом степеней свободы находим .

Если , то гипотеза о равенстве математического ожидание случайной компоненты принимается, иначе – отвергается и выбранная модель считается неадекватной.

Свойство №4. Об отсутствии автокорреляции (уровни между собой не зависят).

Корреляционная зависимость между рядом наблюдений и тем же рядом, сдвинутым во времени на несколько шагов, называется автокорреляцией.

Критерий Дарбина – Уотсона.

1. Определяется расчетный критерий по формуле:

(если то нужно отнять его от 4 и полученное значение считать

2. При заданном уровне значимости и из таблицы распределения Дарбина - Уотсона находятся значения , учитывая при этом количество оцениваемых параметров выбранной модели.

3. Найденные значения условно откладываются на оси координат от 0 до 4, а далее нужно определить, куда «попадает» найденное ранее .

Если «попадает»:

• в , то между уровнями существует положительная автокорреляция;

• в , то между уровнями существует положительная автокорреляция;

• в , то автокорреляция отсутствует и свойство №4 верно.

• - зоны неопределенности и данный критерий не дает ответа о наличии или отсутствии автокорреляции в ряду.

Вывод: если все свойства выполняются одновременно, то выбранная трендовая модель считается адекватной и можно переходить к этапам проверки точности выбранной модели и прогнозированию данных ее с помощью. Иначе - если хотя бы одно из свойств нарушено – адекватности нет, и следует вернуться на этап выбора модели.

Прогнозирование на основе выбранной модели.

Прогнозирование на основе трендовых моделей основано на идее экстраполяции, т.е. предполагается, что закономерности и связи, относящиеся к прошлому, сохранятся в будущем. По трендовой модели строится упреждающий точечный и интервальный прогноз. Так, если длина временного ряда , то для прогнозирования выбирается или ,т.к. прогнозировать на большее число шагов не рекомендуется из-за увеличивающейся расплывчивости прогноза.

16