2.18. Сдвиг фаз между током и напряжением. Резонанс напряжений. Закон Ома для цепи переменного тока.

Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты ω внешнего источника с собственной частотой ω₀ электрической цепи называется электрическим резонансом. При резонансе:

Сдвиг фаз φ между приложенным напряжением и током в цепи при резонансе обращается в нуль. Резонанс в последовательной RLC-цепи называется резонансом напряжений.

X_L=X_C .

Резонансная частота равна частоте собственных колебаний в контуре ₀, или:

,

т.к.

Определим при резонансе разность потенциалов на конденсаторе C и катушке L:

При сравнении видим, что при резонансе напряжения на конденсаторе равно по значению и противоположно по фазе напряжению на катушке индуктивности. В случае вынужденных колебаний сдвиг фаз зависит только от .

2.19. «Полуширина» резонансной кривой. Добротность контура.

Отметим на рис. 6 частоты и , соответствующие амплитуде силы тока в контуре, которая в раз меньше максимально возможной амплитуды тока. Остроту пика резонансной кривой характеризующий отношением ее полуширины^* к резонансной частоте.

*энергии электрических колебаний ( ) c частотами и половине энергии колебаний с резонансной частотой ( отсюда и термин «полуширина» резонансной кривой.

Из определения полуширины кривой получаем выражение , тогда:

-относительная ширина резонансной кривой

Величина, обратная относительной полуширине резонансной кривой называется добротностью контура:

Здесь - коэффициент затухания колебаний ( ).

Значение добротности Q тем больше, чем меньше полуширина резонансной кривой. Характеристикой «избирательного» воздействия на колебательный контур внешних ЭДС с различными частотами.

2.20. Вибратор Герца. Излучение электромагнитных волн. Скорость электромагнитной волны. Излучение Черенкова.

вибратор Герца способно излучать ЭМВ, которые распространяясь в пространстве, переносят энергию, поэтому запасаемая в вибраторе энергия с течением времени уменьшаться. Для пополнения энергии Герц использовал индуктор. Система из двух стерженьков, излучающая ЭМВ – это небольшой по размерам электрический диполь, дипольный момент которого p(t) быстро изменяются во времени. Такой диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой меньше длины волны λ.

Электромагнитные волны распространяются в веществе с конечной скоростью:

Здесь ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные:

ε₀ = 8,85419·10^–12 Ф/м

μ₀ = 1,25664·10^–6 Гн/м.

Скорость электромагнитных волн в вакууме (ε = μ = 1):

Скорость c распространения электромагнитных волн в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных.

Излучение Черенкова

Известно, что электрон, движущий с постоянной скоростью, не излучает энергии, а лишь переносит с собой электромагнитные и магнитные поля. Однако это справедливо только для равномерного движения электронов со скоростями, которые меньше фазовой скорости света в данной среде (n- показатель преломления света):

- условие отсутствия излучения (1)

Если заряженная частица (например электрон) движется с постоянной скоростью, превышающей фазовую скорость света в этой среде, то она излучает энергию в виде ЭМП.Это явление в 1934 г. открыл П.А. Черенков в процессе проведения экспериментов под руководством С.И. Вавилова: - условие существования излучения Черенкова (2)

При движении со скоростью, которая больше , но меньше с, электрон как бы отрывается от своего ЭМП, которое распространяется с меньшей скоростью

( ).