2.3.Действие электрического и магнитного полей на движущийся заряд: сила Лоренца. Эффект Холла.

3. Действие электрического и магнитного полей на движущиеся заряды

Магнитное поле действует на движущиеся заряды с силой Fл –Лоренца:

Модуль силы Лоренца

а—угол между векторами скорости v движущейся частицы и индукции В поля.

Направление силы Лоренца определяют по правилу правой руки, т.е. векторного произведения в правой части выражения. Если расположить левую руку так, чтобы вектор В входил в ладонь, а вектор скорости был направлен вдоль четырех пальцев, то отставленный большой палец покажет направление силы, с которой магнитное поле действует на положительный заряд.

Эффект Холла

Эффектом Холла наз. возникновение электрического поля Е в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В. В этом эффекте проявляется действие магнитного поля на заряды, движущиеся в проводни­ках или полупроводниках вследствие прохождения по ним постоянного тока, поэтому возникающее электрическое поле Е перпендикулярно векторам В и j.

При наличии магнитного поля В возникает разность потен­циалов которая была обнаружена в 1879 г. американским физиком Э. Холлом (1855-1938):

где R — постоянная Холла,

b – толщина металлическое пластины.

Постоянная Холла R равна:

По знаку постоянной Холла можно судить о том, какие заряды вносят преобладающий вклад в удельную электрическую проводимость исследуемого проводника.

2.5. Закон полного тока и его применение. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Закон полного тока и его применение. Теорема Гаусса

Поток век­тора индукции В, или магнитный поток, сквозь поверхность S определяется по формуле

где Вn — проекция вектора В на нормаль к элементу поверхности dS (рис. 8).

Если магнитное поле однородное, а поверхность S плоская, то проекцию вектора индукции на нормаль можно вынести за знак интеграла. Тогда получим

В СИ магнитный поток Ф_m измеряется в веберах (Вб). За единицу магнитного потока 1 Вб принимается магнитный поток сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно к однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл:

В природе отсутствуют элементарные «магнитные заряды», аналогичные элек­трическим зарядам, поэтому линии индукции В магнитного поля не имеют ни начала, ни конца, т.е. магнитные силовые линии замкнуты. Следователь­но, поток Фm через любую замкнутую поверхность будет всегда равен нулю (поток ра­вен числу линий магнитной индукции, пронизывающих замкнутую поверхность в на­правлении внешней нормали):

Поскольку В = μ₀ μH, то поток вектора напряженности Н через замкнутую по­верхность также всегда равен нулю.

Интеграл по замкнутому контуру L вида называется циркуляцией вектора напряженности Н магнитного поля.

Закон постоянного тока для вектора напряженности

Из соотношения (1.27) следует, что для магнитного поля бесконечного прямо­линейного проводника с током циркуляция вектора напряженности Н по замкнутому контуру равна силе тока/в проводнике, если контур L охватывает проводник с током, в противном случае она равна нулю.

Формула универсальна. Ее можно применять для проводников любой формулы и размеров. Используя формулу (1.27) и принцип суперпозиции можно рассчитать циркуляцию напряженности Н результирующего поля:

Выражение написанное ниже – закон полного тока для напряженности