1.3. Электрический диполь. Поле диполя, дипольный момент.

Если электростатическое поле создается системой из N неподвижных точечных зарядов (q₁, q₂,…q_n), то согласно принципу суперпозиции, напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых отдельными зарядами q_i

, ,…….,

.

Электрическим диполем называют систему двух равных и противоположных по знаку точечных зарядов, расположенных на расстоянии l м друг от друга. - дипольный момент. [Кл · м].

Принципом суперпозиции напряженность поля диполя в произвольной точке равна сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

1.4.Поток вектора напряженности.

Теорема Остроградского-Гаусса

Чтобы установить общую закономерность связи поля вектора с элементарными зарядами, его образующими, вводится понятие потока вектора напряженности. N = E∙S,

N = E∙S∙сos α.(если поле однор)

где Е – напряженность поля.

Если поверхность находится в неоднородном поле, то ее необходимо разбить на элементарные площадки ∆S и для каждой площадки подсчитать элементарный поток напряженности:

∆N = E∙∆S ∙сos α и общий вид

Определим поток напряженности электрического поля через замкнутую сферическую поверхность, в центре которой находится положительный точечный заряд q .

N=0, N=ES=E4пR(квадрат)

S=4пR(квадрат)

Будем считать поток отрицательным, если он направлен внутрь поверхности и положительным, если идет вне.

Поток напряженностей, пронизывающий любую замкнутую поверхность, окружающую электрические заряды, пропорционален алгебраической сумме окружающих зарядов.

теорема Остроградского – Гаусса:

если проводить силовые линии в условном масштабе, то через любую замкнутую поверхность, проведенную в электрическом поле, пройдет силовых линий, где - алгебраическая сумма зарядов тел, оказавшихся внутри этой поверхности.

Рассмотрим ряд применений теоремы Остроградского-Гаусса при вычислении напряженности электрического поля в тех случаях. Когда заряды, образующие поле, нельзя считать точечными, но это поле обладает известной нам симметрией.

Введем новое понятие, характеризующее распределение заряда на поверхности проводника – поверхностную плотность заряда σ ,

где ∆S - малая площадка,

q – заряд ∆S.

σ в СИ {Кл/м²}.

Если σ = const, то говорят, что этот проводник заряжен равномерно.

1.5. Напряженность поля равномерно заряженной сферической поверхности. Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной прямолинейной нити и цилиндра.

Напряженность поля равномерно заряженной сферической поверхности.

.

,

тогда = откуда

.

Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной прямолинейной нити и цилиндра.

1)

2) N=E*S

S=2πrl.

1.6.Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости. Напряженность поля между двумя заряженными бесконечными параллельными плоскостями.

Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости.

N = 2E ∙ S.

.

,

.

Напряженность поля между двумя заряженными бесконечными параллельными плоскостями.

Плоскости имеют разноименные заряды с плотностями +σ и -σ.

Напряженность поля каждой отдельной плоскости равна по модулю:

.

В пространстве между плоскостями силовые линии имеют одинаковые направления, напряженность поля при этом складывается и общая напряженность равна: + = , т.е.

Напряженность вне плоскости равна нулю.