60.Переход через критическую скорость (сопло Лаваля).

- угол раскрытия канала.

Начальные параметры: , , .

Параметры среды: , , .

Можно поставить две задачи:

1. Найти линейную скорость, массовую скорость и массовый расход, при известной геометрии аппарата.

2. Найти геометрию аппарата, при известном массовом расходе.

Решаем вторую задачу.

Сравнивая величину с , получим три варианта:

1. Докритический режим, .

2. Критический режим: .

3. З акритический режим: .

Д ля обеспечения закритического режима истечения, характеризующегося условием ( ), необходимо дополнить суживающееся сопло расширяющейся частью, в выходном сечении которой возможно достичь значения давления ниже критического . Такое комбинированное сопло называется соплом Лаваля.

Нужно найти площади сечений: , , .

Уравнение неразрывности: . Подставляя в это уравнение массовые скорости, можно найти площади сечений, но для каждого случая нужно знать величину , то есть нужно с помощью уравнений процессов ( и ) найти давления , , . Зная площади сечений можно найти характеристические размеры сечений.

Длины можно найти геометрически: , где .

Для адиабатного процесса потенциальная работа находится по формуле: , тогда линейная скорость .

Общие закономерности процесса истечения.

Цель : установление связи между f,c,p.

1.уравнение неразрывности

2.уравнение распределение потенциальной работы

3.показатель процесса

Отсюда первое и второе дифференциальное уравнение

61. Особенности истечения через каналы переменного сечения, сопло и диффузор.

Уравнение истечения: .

(а)

(б)

(в)

Если (докритический режим), то при сужающемся канале давление будет падать , а скорость возрастать . Такой аппарат называется соплом. При расширяющемся канале давлении будет расти , а скорость падать . Такой аппарат называется диффузор.

Если (закритический режим), то при сужающемся канале давление будет расти , а скорость падать . Такой аппарат называется диффузор. При расширяющемся канале давление будет падать , а скорость возрастать . Такой аппарат называется соплом.

62. Дросселирование. Эффект Джоуля-Томсона. Основные понятия

Эффект падения давления потока рабочего тела в процессе преодоления им (потоком) местного сопротивления называется дросселированием.

Причинами возникновения местных сопротивлений при движении потока рабочего тела по каналам могут быть запорные, регулирующие и измерительные устройства; повороты, сужение, загрязнение каналов и т.д.

Рассмотрим процесс дросселирования, протекающий без внешней работы ( = 0), в котором отсутствует теплообмен рабочего тела с внешней средой ( = 0).

Уравнение первого начала термодинамики для потока по балансу рабочего тела

(1.117)

примет вид

H₂ - H₁ = 0 или . (1.118)

Это значит, что рассматриваемый процесс дросселирования является процессом изоэнтальпийным: энтальпия рабочего тела до дросселя численно равна энтальпии рабочего тела после дросселя. При течении внутри дросселя энтальпия газа или пара меняется.

Если рассматривать в качестве местного сопротивления сужение канала, в суженном сечении поток ускоряется, кинетическая энергия увеличивается и энтальпия рабочего тела уменьшается (процесс 1 - 2') (рис. 1.7). После дросселя сечение потока вновь возрастает, поток тормозится, кинетическая энергия уменьшается, а энтальпия увеличивается до прежнего значения (процесс 2' - 2).

Процесс дросселирования является процессом необратимым; он всегда сопровождается ростом энтропии рабочего тела.

Явление изменения температуры газа или жидкости при адиабатном дросселировании называется эффектом Джоуля – Томсона.

Рис. 1.7. Процесс дросселирования в h-s диаграмме

Различают дифференциальный и интегральный дроссель – эффекты. Величина дифференциального дроссель – эффекта определяется из соотношения

, (1.119)

где – коэффициент дросселирования или коэффициент Джоуля – Томсона, .

Интегральный дроссель-эффект определяется по соотношению

. (1.120)

Коэффициент Джоуля – Томсона определяется из следующего уравнения, выведенного из математических выражений первого начала термодинамики и второго начала термостатики

(1.121)

В зависимости от характера изменения температуры T, имеют место три вида дроссель–эффекта (процесс дросселирования всегда происходит с падением давления dp<0):

1. Дроссель–эффект положительный (D_h > 0), в этом случае процесс дросселирования сопровождается снижением температуры рабочего тела (dT<0);

2. Дроссель–эффект отрицательный (D_h < 0), в этом случае процесс дросселирования сопровождается повышением температуры рабочего тела (dT>0);

3. Дроссель–эффект равен нулю (D_h = 0), если в процессе дросселирования температура рабочего тела не изменяется. Нулевой дроссель-эффект наблюдается при дросселировании идеального газа.

С остояние газа или жидкости, которому соответствует условие D_h = 0, называется точкой инверсий. Геометрическое место точек инверсии на диаграмме состояния данного вещества называется кривой инверсии.

Рис. 1.8. Обобщенная кривая инверсии

Кривая инверсии описывается уравнением

. (1.122)

Для природных газов инверсионная диаграмма приведена на графике в виде π = f(τ) (рис. 1.8).