Методы оптимальных решений. Вопросы для итогового контроля

Тема 1. Анализ задач и методов оптимальных решений

1. Схема процесса принятия решений, постановка задачи принятия решений

2. Классификация задач принятия решений

Принятие оптимальных решений в условиях определенности

Тема 2. Методы оптимальных решений однокритериальных задач, основанные на методах математического программирования и теории графов с одним критерием

3. Задача нелинейной оптимизации и методы ее решения

4. Задача оптимизации линейной функции при линейных ограничениях и методы ее решения.

5. Транспортная задача и задача о назначениях, методы их решения.

6. Задачи оптимизации на графах (поиск кратчайшего пути, выделения связного подграфа минимальной стоимости) и методы их решения.

7. Содержание задачи сетевого планирования и методы ее решения.

Тема 3. Методы оптимальных решений многокритериальных задач.

8. Постановка задачи многокритериальной оптимизации, показатель, критерий, множество допустимых оценок, отношение строгого порядка.

9. Отношение лексикографического порядка, метод последовательных уступок.

10. Отношение Парето, метод гипотетической точки.

11. Иерархическое представление проблемы. Метод анализа иерархий.

12. Метод попарных сравнений, свойства матрицы попарных сравнений.

13. Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня.

Тема 3. Методы оптимальных решений, основанные на задаче динамического программирования

14. Многошаговые процессы принятия решений.

15. Задача динамического программирования в общем виде. Принцип оптимальности Беллмана.

16. Принцип оптимальности Беллмана. Рекуррентные уравнения Беллмана.

17. Приложения динамического программирования: (задача о загрузке, задача планирования рабочей силы, задача замены оборудования, задача об инвестициях, задача распределения ресурсов).

Тема 4. Элементы теории управления запасами

18. Теория управления запасами. Система контроля уровня запасов.

19. Общая модель управления запасами.

20. Модели оптимального уровня запасов.

Принятие оптимальных решений в условиях риска

Тема 5. Марковские процессы принятия оптимальных решений

21. Марковская задача принятия решений.

22. Цепи Маркова, марковские процессы.

23. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний.

24. Поток событий. Простейший поток событий и его свойства.

25. “Процесс гибели и размножения“. Формула Литтла.

Тема 6. Теория массового обслуживания

26. Задачи теории массового обслуживания.

27. Классификация систем массового обслуживания и их основные характеристики.

Тема 7. Критерии для анализа ситуаций, связанных с принятием решений в условиях неопределенности

28. Критерий Байеса-Лапласа.

29. Минимаксный (максиминный) критерий Вальда.

30. Критерий Сэвиджа.

31. Критерий Гурвица.

Методы оптимальных решений в условиях неопределенности

Тема 8. Методы принятия решений на основе нечетких множеств

32. Элементы теории нечетких множеств

33. Нечеткие операции, отношения, свойства отношений.

34. Многокритериальный выбор альтернатив на основе теории нечетких множеств.

35. Приложения теории нечетких множеств при принятии рещений.