Распределение давлений при плавно изменяющемся движении жидкости

В зависимости от конфигурации поверхностей, ограничи­вающих поток, а следовательно, и геометрической формы линий тока и траекторий движения частиц жидкости различают плавно изменяющееся и резко изменяющееся движения жидкости.

В искривленном потоке, наряду с другими силами, надо учитывать центробежную силу.

Неравномерное движение жидкости, при котором кривизна линий тока и углы расхождения между ними весьма малы и в пределе стре­мятся к нулю, называют плавно изменяющимся движе­нием.

Отсюда следует важный вывод: живые сечения можно считать плоскими.

При плавно изменяющемся движении составляющие и_у и и_z можно принять равными нулю.

Движение потока совпадает с направлением оси х.

Следовательно, при плавно изменяющемся движении жидкости гидро­динамические давления в плоскостях живых сечений распределяются по закону гидростатики.

Это делает возможным принимать сумму z + р/γ одинаковой для всех точек живых сечений, что легко подтверж­дается экспериментально.

Пьезометры, подсоединенные к различным точкам живого сечения потока, дают одинаковые показания (см. рис. 3.6).

Уравнение энергии для потока вязкой жидкости

Коэффициент кинетической энергии потока

Коэффициент α учитывает нерав­номерность распределения скорос­тей в живом сечении потока. Его называют коэффициентом кинетической энергии потока.

Из формулы (3.26) вид­но, что он является корректирую­щим коэффициентом в выражении для удельной кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости потока V (коэффициентом Кориолиса).

Коэффициент α имеет следующий энергетический смысл: отноше­ние кинетической энергии массы жидкости, протекающей за некото­рый промежуток времени через данное живое сечение, к кинетической энергии жидкости, вычисленной в предположении, что скорости во всех точках живого сечения равны средней скорости потока.

С учетом формулы (3.26) уравнение энергии для потока вязкой жидкости, называемое уравнением Д. Бернулли, для двух сечений имеет вид:

(3.27)

где α₁, α₂ - коэффициенты Кориолиса соответственно в первом и втором се­чениях;

h_ω - потеря удельной энергии на сопротивления движению.

Уравнение Бернулли (3.27) и уравнение неразрывности (3.6) — наиболее важные уравнения гидравлики, позволяющие решать мно­гие инженерные задачи, связанные с расчетами движения воды.