Геометри­ческий смысл уравнения Бернулли для струйки вязкой жидкости: сумма геометрической, пьезометрической и ско­ростной высот уменьшается вниз по течению.

Энергетический смысл уравнения Бернулли струйки реальной жидкости определяется не­равенством е₁ > е₂, или согласно уравнению (3.23) е_х - е₂ = h′_ω , т. е. полная удельная энергия струйки вязкой жидкости убывает по длине струйки, затрачиваясь на преодоление сопротивлений.

Линию, характеризующую изменение пьезометрического напора по длине струй­ки, называют пьезометрической линией п — п (см. рис. 3.4).

Если представить себе пьезометры, установленные вдоль струйки, то пьезо­метрическая линия пройдет по горизонтам жидкости в пьезометрах.

Пьезометрическая линия может не только понижаться, но и повышать­ся, если площадь живого сечения струйки увеличивается. Линию, характеризующую изменение гидродинамического напора по длине струйки, называют линией гидродинамического напора, или напорной линией е — е'.

Эта линия может только понижаться.

Чтобы построить напорную линию, необходимо измерить скоростные высоты (напоры).

Напорная линия возвышается над пьезометрической на величину е_к = u²/2g.

На рис. 3.4 показана вертикальной штриховкой эпюра изменения удельной энергии, потерянной на сопротивление движе­нию. В сечении 2 она равна h′_ω.

Принцип действия гидрометрической трубки

Опустим в поток изогнутую под прямым углом трубку 1 (рис. 3.5) таким образом, чтобы ось нижнего колена совпадала с направлением местной скорости и, а отверстие трубки было направлено против течения.

Рис. 3.5. Принцип действия гидро­метрической трубки:

1 - напорная трубка Пито; 2 - напорная трубка; 3 - трубка для отсоса воздуха; 4 - статическая трубка

Если бы жидкость находилась в покое и имела свободную поверхность, то жидкость в трубке поднялась бы только до уровня свободной по­верхности.

При движении жидкос­ти под влиянием скорости уровень в трубке поднимается.

Для невяз­кой жидкости высота h_и столба жидкости в трубке равна скорост­ной высоте, т. е. h_и = и²/2g.

Связь между скоростью и и высотой h_и использована для конструирова­ния приборов, позволяющих из­мерять скорости течения жидкос­ти, а также и воздуха, или же скорости движения тела в воде или воздухе.

Такие приборы на­зывают гидрометрическими, или напорными, трубками.

Простей­шая гидрометрическая трубка 1 (см. рис. 3.5) неудобна в работе, так как отсчет h_и приходится делать в непосредственной близости от воды. Этот недостаток устраняется, если соединить в один прибор трубки напорную (динамическую) 2 и пьезометрическую (статическую) 4.

Плоскость нижнего среза статической трубки параллельна направле­нию скорости.

Если понизить давление в обеих трубках отсосом воздуха через трубку 3, оба уровня поднимутся, но h_и при этом не. изменится. Зная h_и, легко подсчитать скорость:

Разли­чают два основных типа гидрометрических трубок:

- трубка Пито - напорная трубка Г - образной формы, открытый конец которой, имеющий обтекаемую форму, воспринимает полное давление.

- дифференци­альная трубка Пито - напорная трубка Г - образной формы, состоящая из внутренней трубки, воспринимающей полное давление потока, и наружной кольцевой части воспринимающей через боковые отвер­стия статическое давление потока.

УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ

Понятие о равномерном и неравномерном движениях, напорном и безнапорном движениях жидкости

Установившееся движение потока жидкости, элементы которого (скорости, живые сечения и пр.) не изменяются по его длине, называют равномерным движе­нием жидкости.

Например, при движении воды в трубе с постоянным диаметром или в канале с постоянной по длине глубиной и шириной средняя скорость потока при переходе от одного живого сечения к другому остается неизменной.

Это объясняется тем, что поперечные сечения потока остаются постоянными по длине.

Равномерное дви­жение - установившееся движение жидкости, при котором скорости её частиц в соответственных точках живых сечений одинаковы по значению.

Соответственные точки лежат на од­ной линии тока. Движение потока жидкости, элементы которого изменяются по его длине, называется неравномерным движением.

Например, при движении воды в трубе с переменным по длине трубы диаметром или в реке, где глубина и ширина потока разные по длине, скорости потока изменяются при переходе от одного живого сечения к другому.

При этом изменяются как средние скорости потока, так и скорости в соответственных точках живых сечений.

Не­равномерное движение - движение жидкости, при котором скорости её частиц в соответственных точках живых сече­ний неодинаковы.

Равномерное движение переходит в неравномерное под воздейст­вием на поток сооружений, например плотин, сооружений мостовых переходов и др.

Неравномерное движение наблюдается и в каналах с постоянной формой поперечных сечений, но с переменной по длине шероховатостью русла, обусловленной разными способами облицовки русла канала.

Равномерное и неравномерное движение может быть напорным и безнапорным.

Если жидкость движется в трубе и все сечение трубы заполнено жидкостью, а в установленных в разных точках потока пьезометрах жидкость поднимается (рис. 3.6, а), то такое движение будет напорным.

Рис. 3.6. Живые сечения, при напорном и безнапорном движении жидкости

Для него характерно отсутствие свободной поверх­ности - поверхности раздела между капельной жидкостью и возду­хом. Движение жидкости, не имеющей свободной (открытой) поверхно­сти, называют напорным движением.

Такая форма движе­ния характерна для водопроводных труб, напорных гидротехнических тоннелей, напорных дорожных водопропускных труб и др.

Если движение жидкости происходит при частичном заполнении трубы, как, например, в канализационной трубе (рис. 3.6, б) или в открытом русле (канале, реке), то для такого движения характерно наличие свободной поверхности.

Уровень воды в пьезометрах, присоединен­ных к разным точкам такого пото­ка, будет совпадать с уровнем сво­бодной поверхности, давление на которой равно атмосферному давлению.

Дви­жение жидкости со свободной (отк­рытой) поверхностью называется безнапорным движением.

Представим себе поток с прямоугольной формой живого сечения, ширина которого очень велика по сравнению с глубиной (рассуждая теоретически ширина равна бесконечности), тогда эпюры скоростей (см. рис. 1.1), занимающие разное положение по ширине потока, будут одинаковы.

Движение жидкости, при котором её частицы движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости со скоростя­ми, не зависящими от расстояния частиц до этой плоскости, называют плоскопараллельным движением.

В круглой напорной трубе ось трубы является осью симметрии, так как в любых радиальных направлениях эпюры скоростей одинако­вые (если исключить влияние условий входа жидкости в трубу и пр.). Движение жидкости, при котором её поле скоростей одинаково для любых плоскостей, проходящих через некоторую прямую, являющую­ся осью симметрии, называется осесимметричным движе­нием.