Избыточное и вакуумметрическое давление

Запишем уравнение (5), принимая в качестве, внешнего давления атмосферное давление p_а:

p = p_a + γh (6)

Разность между полным давлением и атмосферным может быть положи­тельная и отрицательная.

Разность р - р_а называют избыто ч н ы м, или манометрическим давлением, если она положительная.

Следовательно, и величина γh — избыточное дав­ление, т. е.

давление сверх атмосферного.

Если разность р — р_я отрицательная, то разность р_а — р положительная. Недостаток давления до атмосферного р_а — р называют вакуумом. Соответственно применяют термин — вакуумметрическое давление.

Высоту столба жидкости, вес которого при атмосферном давлении на его свободной поверхности уравновешивает давление в данной точке жидкости, называют пьезометрической высотой h_п. Из уравнения (6) получим

где р_м - манометрическое, или избыточное давление.

Сумму пьезометрической высоты в данной точке жидкости и высоты положения этой точки относительно плоскости сравнения, т. е. z + h_м, называют пьезометрическим напором.

Вакуумметрическая высота:

В технике обычно измеряют избыточное и вакуумметрическое давления. Поясним принцип измерения h_п и h_вак.

На рисунке изображен резервуар, в котором на поверхности жидкости давление р > р_а.

Давление в месте присоединения стеклянной трубки, называемой пьезометром, р = р₀ + γh.

На поверхности жидкости в пьезометре давление атмосферное. Для соблюдения равновесия необходимо, чтобы р = р_а + γh_п, откуда получим h_п. Следовательно, измерив h_п и умножив его на удельный вес жидкости, найдем избыточное (манометрическое) давление.

Если в резервуаре на поверхности жидкости p₀ = p_a , то уровень жидкости в пьезометре расположится на такой же высоте, как и в резервуаре.

Принцип определения давления, которое меньше атмосферного, показан на рисунке.

С помощью изогнутой труб­ки измеряется вакуумметрическая высота h_вак.

Такую трубку называют вакуумметром, или обратным пьезометром.

Нормальному атмосферному давлению, т. е. 101325 Па, соответствует высота столба воды 10,33 м.

Ей соответствует высота столба ртути 760 мм, так как удельный вес ртути в 13,6 раза больше удельного веса воды.

Техническая атмосфера равна 98100 Па, поэтому ей соответствует высота столба воды 10 м.

Поверхность равного давления

Геометрическое место точек, в кото­рых давление одинаково, называется поверхностью уровня, или по­верхностью равных давлений.

При р = соnst

dр = 0.

Из уравненияг (1) получим уравнение поверхности уровня

(7)

или

dU = 0; U = const

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал U, называется эквипотенциальной поверхностью.

Следовательно, поверх­ность уровня одновременно является и эквипотенциальной поверх­ностью.

Если жидкость находится под действием силы тяжести и если ось z направлена вниз:

X = 0; Y = 0; Z = g,

То:

dU = gdz

Отбрасывая постоянную интегрирования как не влияющую на z, найдем, что потен­циал силы тяжести

U = gz,

а поверхность уровня — горизонтальная плоскость, так как из формулы (7):

gdz = 0 и z = const

С помощью уравнения (7) определяют форму поверхности жид­кости при относительном её равновесии.

Наиболее типичные задачи:

- прямолинейное движение с постоянным ускорением резервуара с жидкостью;

- вращение цилиндрического резервуара с жидкостью вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью.