Источники электрической энергии синусоидального тока

Промышленными источниками синусоидального тока являются электромеханические генераторы, в которых механическая энергия паровых и гидравлических турбин преобразуется в электрическую.

Принципиальная конструкция простейшего электромеханического генератора содержит неподвижный, плоский разомкнутый виток с выводами а и в и постоянный магнит, который вращается с постоянной частотой f, т.е. с постоянной угловой частотой , внутри витка.

Основная единица частоты в системе СИ – герц (Гц). Величина обратная частоте называется периодом , измеряется в секундах (с).

Пусть магнитный поток постоянного магнита равен Ф_m. Из пространственного расположения магнитного потока следует, что мгновенное значение составляющей магнитного потока, пронизывающей виток, т.е. направленной вдоль оси х, равно

(1)

где Ф_m – максимальное значение (амплитуда) магнитного потока, пронизывающего виток;  - начальный (т.е. в момент t=0 принятый за начало отсчета времени) угол пространственного расположения постоянного магнита относительно оси х; _Ф - начальная фаза магнитного потока, ;

- фаза магнитного потока. Здесь и в дальнейшем начальная фаза определяет значение синусоидальной величины в момент времени t = 0.

Согласно закону электромагнитной индукции при изменении потокосцепления витка в нем индуцируется ЭДС

Подставляя сюда (1), имеем

где - амплитуда ЭДС,

- начальная фаза ЭДС,

Синусоидальные величины принято изображать графически в виде зависимости . Поэтому начальная фаза определяет смещение синусоидальной величины относительно начала координат, т.е. от .

Если начальная фаза >0, то начало синусоидальной величины сдвинуто влево, если <0, то – вправо от начала координат.

Если к выводам «а» и «в» генератора подключить резистор, то в полученной цепи возникнет синусоидальный ток i.

Максимальное, среднее и действующее значения

синусоидальных напряжений и токов

В линейной цепи при действии синусоидально изменяющейся ЭДС напряжения и токи также синусоидальны

где и - максимальные значения (амплитуды) напряжения и тока.

Средним значением синусоидальной величины (ЭДС, тока, напряжения) считают ее среднее значение за положительный полупериод, совпадающее со средним значением по модулю.

Средние значения тока, ЭДС и напряжения определяются по следующим выражениям:

Синусоидальный ток в резистивном элементе с сопротивлением r вызывает нагрев этого элемента из-за выделения тепловой энергии. Такую же тепловую энергию в этом же резистивном элементе можно получить при некотором постоянном токе.

Определение посредством такого сравнения значения постоянного тока называется действующим значением синусоидального тока.

Для синусоидального тока можно определить действующее значение через амплитудное:

Аналогично для любой другой синусоидальной величины (ЭДС, магнитного потока, напряжения, заряда) действующее значение меньше его амплитуды в корень из двух раз.

Действующее значение выбрано в качестве основной характеристики синусоидального тока потому, что в большом числе случаев действие тока пропорционально квадрату этого значения, например тепловое действие и сила взаимодействия прямого и обратного проводов двухпроводной линии.

При расчете изоляции важно учесть, что дважды за период мгновенное значение синусоидального напряжения больше действующего в корень из двух раз. Следовательно, изоляция в установке синусоидального тока находится в менее благоприятных условиях, чем изоляция в аналогичной установке постоянного тока.