Методика обучения умножению и делению в пределах 1000.

Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производится как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик.

1. Устное умножение и деление в пределах 1000.

1. Умножение и деление круглых сотен.

Умножение и деление круглых сотен основывается на знании учащимися нумерации, а также табличного умножения и деления. Поэтому, необходимо повторить табличное умножение и деление, а также раздробление сотен в единицы и наоборот. Объяснение умножения и деления должно сопровождаться операциями а наглядными пособиями и дидактическим материалом.

Надо 200 * 2. Рассуждаем так: 200 – это 2 сотни. Возьмем 2 сотни палочек и еще 2 сотни палочек. Будем 4 сотни, или 400. запишем: 2 сот. * 2 = 4 сот. = 400, 200*2=400.

2. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число.

а) рассматриваются случаи умножения и деления круглых десятков, которые сводятся к табличному умножению и делению: 60*3, 180:3.

б) рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному умножению и делению без перехода через разряд: 120*3, 480:4.

Перед умножением и делением круглых десятков с учащимися необходимо повторить табличное и внетабличное умножение и деление ( 4*6, 36:6), а также определение общего количества десятков в числе.

При объяснении проводятся следующие рассуждения: «60*3=? 60 – это 6 десятков, 6 дес. * 3 = 18 дес. 18 десятков – это 180, значит, 60*3=180».

Такое же объяснение проводится и при знакомстве с умножением и делением круглых десятков на однозначное число. Решение подобных случаев сводится к внетабличному умножению и делению.

3. Умножение и деление трехзначных чисел на однозначные без перехода через разряд (123х3, 486:2).

Решение таких примеров подготовлено рассмотрением всех предыдущих случаев умножения и деления. Успех выполнения действий здесь зависит от умения учащихся раскладывать числа на разрядные слагаемые. Поэтому предварительно полезны упражнения вида 253=200+50+3.

Рассуждения проводятся так:

123*3=?

________________

123=100+20+3

100*3=300

20*3=60

3*3=9

300+60+9=369

Рассуждения проводятся устно.

Аналогичное свертывание записи происходит и при делении.

4. Умножение 10 и 100, умножение на 10 и 100.

В пределах 1000 рассматривается умножение однозначного и двузначного числа на 10 и 100 и соответствующие случаи деления:

10 * 3

100 * 8

25 * 100

Умножение числа 10 учитель объясняет, опираясь на понятия умножения как сложения равных чисел.

10 * 3 = 10+10+10=30 10*3=30

При умножении на 100 множитель 100 рассматривается как произведение двух чисел: 100 = 10*10. учащиеся практически знакомятся с использованием сочетательного закона умножения. Учитель объясняет: «Чтобы число умножить на 100, его нужно умножить сначала на 10, а потом произведение умножить еще раз на 10, так как 100=10*10».

5. Деление на 10 и 100.

Деление на 10, как показывает опыт, лучше усваивается учащимися при сопоставлении с действием умножения. Деление на 10 рассматривается как деление по содержанию:

2 * 10 = 20, отсюда 20 : 10 =2

Чтобы разделить число на 10, в нем надо отбросить нуль справа. Этот вывод распространяется и на деление круглых сотен и десятков на 10 (400:10=40).

Аналогично учащиеся знакомятся с делением на 100:

400: 100 = ? 4 * 100 = 400 400 : 100 = 4

Деление на 10 и 100 учащиеся учатся производить как без остатка, так и с остатком:

40 : 10=4, 45:10=4 (ост 5).