11. Методика изучения нумерации и действий в пределах 1000

При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся знакомятся с сотней – новой счетной единицей, учатся считать сотнями, как раньше считали единицами и десятками, узнают десятичный состав чисел в пределах тысячи.

Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает много трудностей. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т.е. количества реальных предметов, которые обозначаются числами в пределах 1000. как и при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «… двести девяносто девять и т.д.». счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем в прямом. Больше затруднений, чем при изучении сотни, вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, например 599. Вместо 600 учащиеся могут ответить: « Пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.

Многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85. затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число начиная не с высшего разряда, а с разряда единиц, ставя его на первое место слева.

Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счислении, т.е. при усвоении основы системы.

Последовательность изучения нумерации:

1. Получение круглых сотен. Запись круглых сотен. Счет круглыми сотнями в прямом и обратном порядке.

2. Получение полных трехзначных чисел из сотен, десятков, единиц. Запись полных трехзначных чисел.

3. Получение трехзначных чисел из сотен и десятков, из сотен и единиц. Запись трехзначных чисел с нулем на конце или в середине.

4. Счет единицами от 1 до 1000. запись чисел от 1 до 1000. счет разрядными единицами по 1, 10, 100 и равными числовыми группами ( по 2, 5, 20, 50, 200, 500).

5. Закрепление последовательности натурального ряда чисел 1 – 1000.

6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.

Несмотря на то что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании пособий и даже предметах пособий не снимается.

Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школе VIII вида при изучении данной темы, являются : 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратиков, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен; таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка4 таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м, или 1000 см. Деньги: 1 р., 10 р., 100 р., 500 р.

По аналогии с обозначение 100 дается обозначение круглых сотен.

Методика изучения действий сложения и вычитания в пределах 1 000

В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:

1. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно).

1. Сложение и вычитание круглых сотен.

200+100 300-100

Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся по существу к действиям в пределах 10. рассуждения проводятся так: 200 – это 2 сотни, 100 – это 1 сотня.

2 сот. + 1 сот. = 3 сот. 3 сотни – это 300.

Отдельными учащимися, которые еще нуждаются в использовании средств наглядности, можно предложить пучки палочек ( 1000 палочек, связанных в пучки по сотне), пластины из арифметического ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, абак, счеты.

2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков (действия основываются на знании нумерации):

300+ 5 305- 5

5+300 305-300

3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен и десятков;

430+ 20

Рассуждения проводятся так: «430 – это 4 сот. и 3 дес., 20 – это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес. + 2 дес. = 5 дес. 4 сот. + 5 дес. = 450».

4. Сложение трехзначных чисел с однозначным , двузначным и трехзначным без перехода через разряд и соответствующие вычитания:

540+5  545-5

Выполнение действий производится устно. Учащиеся при выполнении действий пользуются теми же приемами, какими они пользовались при изучении действий сложения и вычитания в пределах 100, т.е. раскладывают второй компонент действия (второе слагаемое или вычитаемое) на разрядные единицы и последовательно их складывают или вычитают из первого компонента.

5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль : 0+3, 5+0, 5-5:

308+121  402-201

Устные приемы вычислений требуют от учащихся постоянного анализа чисел по их десятичному составу, понимания места цифры в числе, понимания того, что действия можно производить только над одноименными разрядами. Не всем учащимся вспомогательной школы это становится понятным одновременно.

Учителю необходимо добиваться того, чтобы учащиеся проверяли выполнение действий, причем делали это не формально, а по существу.

Нередко можно столкнуться с непониманием умственно отсталыми школьниками (даже старших классов) сущности проверки. Проверка часто выполняется только потому, что этого либо требует учитель, либо такое задание содержится в учебнике. Часто при выполнении проверки ученик получает несоответствие между полученным результатом и заданным примером, но это не служит ему поводом для исправления неверного ответа, например: 570-150=320. Проверка. 320+150=470

В данном случае проверка выступает как самостоятельное действие, никак не связанное с тем, которое ученик проверяет.

Для закрепления действий сложения и вычитания в пределах 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с неизвестными компонентами.