- •1.1 Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.
- •1.2.Математика как учебный предмет в школе.
- •1.4 Воспитание учащихся в процессе обучения математике. Развитие познавательного интереса школьников при обучении математике.
- •1.5. Проблема интеграции школьного курса математики и пути её решения.
- •1.6 Дидактические принципы обучения школьников математике.
- •1.7 Развивающее обучение. Принципы развивающего обучения.
- •1.8 Общие дидактические методы обучения школьников математике. Классификация методов обучения.
- •1.9.Методы научного познания в обучении математике
- •1.11 Определение понятий. Классификация понятий. Возможные ошибки в определении математических понятий школьниками и работа учителя по их предупреждению.
- •1.12 Определение понятий. Виды определений. Требования к определениям. Методика изучения математических понятий в школе.
- •1.13. Математическое понятие: термин, объем, содержание. Классификация понятий. Требования к классификации. Способы образования математических понятий.
- •1.15 Структура теорем. Виды теорем. Методика изучения теорем в школьном курсе математики.
- •1.16 Сущность понятия «доказательства». Методы доказательства теорем.
- •1.17 Общие методы решения математических задач. Классификация задач. Роль алгоритмов и эвристик в обучении решению задач. Организация обучения решению математических задач.
- •1.18 Задачи в школьном курсе математики и общая методика их решения. Роль и функции задач в математике. Основные этапы в решении задачи. Общие умения по решению задач.
- •1.19 Современные формы организации обучения математике. Урок как основная форма организации учебного процесса. Типы уроков. Основные требования к современному уроку.
- •1.21 Воспитание у учащихся потребности в доказательствах теорем. Методика обучения учащихся теоремам и их доказательствам. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.
- •1.22 Дифференциация в обучении школьников математике в системе основного и дополнительного образования.
- •1.23 Развитие математических способностей и воспитание учащихся в процессе математического образования.
- •1.24 Анализ урока математики. Его роль в интенсификации учебного процесса.
- •9. Выводы и предложения.
- •1.25 История развития методики преподавания математики. Основные противоречия процесса обучения математике. Актуальные проблемы методики преподавания математики.
- •2.1 Методика изучения начал систематического школьного курса планиметрии.
- •2.2 Методика изучения подобных треугольников.
- •2.3 Методика изучения основных соотношений между элементами треугольника.
- •2.4 Методика изучения понятия равенства фигур. Доказательство первых теорем планиметрии. Признаки равенства треугольников.
- •2.5 Методика изучения четырехугольников и их свойства.
- •2.6 Методика изучения величин в школьном курсе планиметрии.
- •2.13 Методика введения и изучения рациональных чисел.
- •2.13 Методика введения и изучения иррациональных чисел.
- •2.20 Методика изучения функций. Понятие функций. Возможная методическая схема изучения функций в базовой школе. Методика изучения алгебраических функций.
1.7 Развивающее обучение. Принципы развивающего обучения.
Основой развивающего обучения является «зона ближайшего развития». Это понятие принадлежит советскому психологу Л.С. Выготскому.
Главная идея заключается в том, что все знания, которым можно научить учащихся, делятся на три вида. Первый вид включает в себя то, что ученик уже знает. Третий – это, наоборот, то, что ученику абсолютно неизвестно. Вторая же часть находится в промежуточном положении между первой и второй. Это и есть зона ближайшего развития.
Другими словами, зона ближайшего развития – это расхождение между уровнем актуального развития (степень трудности самостоятельно решаемых задач) и уровнем потенциального развития (чего ученик может достигнуть).
Развивающее обучение разрабатывалось с конца 50-х годов в рамках школ Л.В. Занкового и Д.Б. Эльконина.
Л.В. Занков выделил несколько принципов развивающего обучения:
1. Обучение на высоком уровне трудности. Ученик стремится преодолеть трудности в «зоне ближайшего развития», которые выходят за рамки актуальных возможностей учащихся. Это ведет к развитию способностей ученика и его самостоятельности.
2. Ведущая роль теоретических знаний. Ученик не просто изучает теорию, а раскрывает в материале существенные связи и открывает закономерности между явлениями и процессами.
3. Высокий темп изучения материала. Повторение не является главным образовательным компонентом. Только при изучении нового материала ученик обращается к повторению старой информации, если это необходимо.
4. Осознание учащимися процесса учения. Ученик осознает себя как субъект учебной деятельности. Он должен задумываться над тем, зачем ему нужны знания, как лучше запоминается материал, что нового он узнал, как изменились его представления о мире, как меняется он сам и т.д.
5. Целенаправленная работа над развитием всех учащихся. Нельзя разделять учеников по способностям и нельзя сравнивать учеников друг с другом. Каждый учащийся уникален и должен продвигаться в своем развитии в результате сотрудничества с разными по развитию детьми.
Таким образом, в развивающем обучении акцент переносится с изучения учебного материала на учебную деятельность ученика по развитию теоретического мышления и на всестороннее развитие личности учащегося. При этом знания все равно передаются ученикам, но с применением дедуктивного подхода.
Знания сообщаются не для их воспроизведения, а в процессе специально организованной разносторонней деятельности. В учебный процесс вносится личностный и деятельностный акценты, которые очень важны для работы с детьми.
1.8 Общие дидактические методы обучения школьников математике. Классификация методов обучения.
Специальные методы обучения, отражающие методы самой математики, имеют наибольшее влияние на формирование и развитие математического мышления учащихся (т. е. мышление, стиль и структура которого специфичны для математики). Такое мышление, с одной стороны, необходимо для успешного усвоения математики, с другой — само развивается в результате целенаправленной постановки обучения, в котором используются наряду с общими и специальные методы обучения.
Таким образом, система методов обучения математике состоит из общих методов обучения, разработанных дидактикой, адаптированных к обучению математике, и из частных (специальных) методов обучения математике, отражающих основные методы познания, используемые в математике.
Поскольку методы обучения многочисленны и имеют множественную характеристику, то их можно классифицировать по нескольким основаниям.
1. По источникам передачи и характеру восприятия информации : словесные методы (рассказ, беседа, лекция и пр.); наглядные (показ, демонстрация и пр.); практические (лабораторные работы, сочинения и пр.).
2. По характеру взаимной деятельности учителя и учащихся: объяснительно-иллюстративный метод, репродуктивный метод, метод проблемного изложения, частично-поисковый, или эвристический, метод, исследовательский метод.
3. По основным компонентам деятельности учителя включающая три большие группы методов обучения: а) методы организации и осуществления учебной деятельности (словесные, наглядные, практические, репродуктивные и проблемные, индуктивные и дедуктивные, самостоятельной работы и работы под руководством преподавателя); б) методы стимулирования и мотивации учения (методы формирования интереса - познавательные игры, анализ жизненных ситуаций, создание ситуаций успеха; методы формирования долга и ответственности в учении - разъяснение общественной и личностной значимости учения, предъявление педагогических требований); в) методы контроля и самоконтроля (устный и письменный контроль, лабораторные и практические работы, машинный и безмашинный программированный контроль, фронтальный и дифференцированный, текущий и итоговый).
4. По сочетанию внешнего и внутреннего в деятельности учителя и учащегося :включает систему методов проблемно-развивающего обучения (монологический, показательный, диалогический, эвристический, исследовательский, алгоритмический и программированный).