Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)
Кафедра «Радиотехнические и управляющие системы»
Лабораторная работа № 9
Изучение методики построения регрессионной модели
|
Выполнил: студент гр.29И
___ ____________ И.С. Гельвер
. .2012 г.
Руководитель: доцент кафедры «АиСУ»
_______________ Н.А. Тихонова
. .2012 г.
|
__________________
(оценка)
Цель работы: изучить методику построения нелинейной регрессионной модели c использованием методов ротатабельного планирования.
План работы:
1. Расширение и преобразование исходной (заданной) матрицы планирования.
2. Расчет параметров математической модели – коэффициентов уравнения регрессии.
3. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии.
4. Проверка адекватности уравнения регрессии.
Задание.
Для процесса усаживания ткани разработать математическую модель в виде уравнения регрессии, используя композиционные планы второго порядка
Подготовительная операция (увлажнение) имеет большое технологическое значение. В частности, вода снижает силу трения между структурными элементами ткани и делает эти элементы подвижными, а ткань способной к механическому усаживанию. Последующий нагрев на подпаривающем барабане обеспечивает равномерное распределение влаги по сечению материала.
Ротатабельный план поставлен для артикула ткани 11213. В качестве действующих факторов выбраны: X1 – скорость транспортирования ткани, X2 – давление в форсунках увлажнительной камеры, X3 – температура подпаривающего барабана.
Функцией отклика является потребительская усадка после полной обработки (процесс усадки после увлажнения стабилизирован).
Координаты
центра ротатабельного плана второго
порядка, интервалы варьирования и уровни
исследования представлены в таблице
1. Матрица планирования для ротатабельного
плана (ядро плана
)
представлена в таблице 2. Звездное плечо
равно 1,68 (
);
число опытов в центре плана равно 6 (
);
табличное значение критерия Стьюдента
равно 2,57 (
);
табличное значение критерия Фишера
(
).
Константы:
;
;
;
;
;
;
.
Таблица 1. Уровни исследования при ротатабельном планировании второго порядка
Уровни ортогональности плана |
|
|
,
|
Центр плана |
20 |
1,25 |
125 |
Интервалы варьирования |
5 |
0,25 |
5 |
Уровень
|
25 |
1,5 |
130 |
Уровень
|
15 |
1 |
120 |
Звездная точка
|
28.4 |
1,67 |
133,4 |
Звездная точка
|
11.6 |
0,83 |
116,6 |
,
м/мин
,
атм
Таблица 2. Матрица планирования для ротатабельного плана второго порядка
N |
Факторы |
Варианты задания |
|||||||
X1 |
X2 |
X3 |
Y1 |
Y3 |
Y5 |
Y7 |
Y9 |
||
1 |
+1 |
+1 |
+1 |
4,69 |
4,52 |
4,58 |
3,59 |
4,69 |
|
2 |
+1 |
+1 |
-1 |
4,85 |
3,39 |
3,16 |
2,46 |
3,56 |
|
3 |
+1 |
-1 |
+1 |
3:98 |
3,73 |
3,77 |
2,79 |
3,89 |
|
4 |
+1 |
-1 |
-1 |
4,5 |
4,35 |
4,58 |
3,42 |
4,52 |
|
5 |
-1 |
+1 |
+1 |
4,7 |
3,81 |
3,87 |
2,88 |
3,98 |
|
б |
-1 |
+1 |
-1 |
4,44 |
3,3 |
3,27 |
2,37 |
3,47 |
|
7 |
-1 |
-1 |
+1 |
4,06 |
3,35 |
3,38 |
2,42 |
3,52 |
|
6 |
-1 |
-1 |
-1 |
4,4 |
3,9 |
3,95 |
2,97 |
4,07 |
|
9 |
+0 |
+0 |
+0 |
4,52 |
4,05 |
4,4 |
3,12 |
4,22 |
|
10 |
+0 |
+0 |
+0 |
4,46 |
3,99 |
4,34 |
3,06 |
4,16 |
|
11 |
+0 |
+0 |
+0 |
4,41 |
4,11 |
4,29 |
3,18 |
4,28 |
|
12 |
+0 |
+0 |
+0 |
4,92 |
4,33 |
4,8 |
3,4 |
4,5 |
|
13 |
+0 |
+0 |
+0 |
3,15 |
3,08 |
3,03 |
2,15 |
3,25 |
|
14 |
+0 |
+0 |
+0 |
4,46 |
4,35 |
4,34 |
3,42 |
4,52 |
|
15 |
+1,68 |
+0 |
+0 |
3,76 |
3,77 |
3,64 |
2,84 |
3,94 |
|
16 |
-1,68 |
+0 |
+0 |
4,56 |
4,5 |
4,45 |
3,57 |
4,67 |
|
17 |
+0 |
+1,68 |
+0 |
3,57 |
3,66 |
3,45 |
2,73 |
3,83 |
|
18 |
+0 |
-1,68 |
+0 |
3,98 |
3,77 |
3,86 |
2,84 |
3,94 |
|
19 |
+0 |
+0 |
+1,68 |
3,97 |
3,8 |
3,85 |
2,87 |
3,97 |
|
20 |
+0 |
+0 |
-1,68 |
4,73 |
4,26 |
3,64 |
3,41 |
4,51 |
|