III участок:
p =
;
iL(0-) = iL(0+) = 1.2;
iL,уст(t) = 3.8A;
iL(t'')
=
;
iL(0+) = 3.8+A = 1.2;
A = -2.6;
iL(t'')
=
.
Найдем t'':
iL(t'')
= 2;
2
=
tIII = tII + t'' = 540 + 147= 687мкс;
i1(t”)
= 0.5(
)
-0.9 =
.
I V участок:
p =
;
iL(0-) = iL(0+) = 2;
iL,уст(t) = 3.8A;
iL(t''')
=
;
iL(0+) = 3.8+A = 2;
A = -1.8;
iL(t''')
=
.
i1(t’’’)
= 0.5(
)-0.9=
.
5. Сводка уравнений:
5.1. Уравнения искомого тока
следующие:
График процесса, рассчитанного в MatLab-программе (изменение тока i1(t) со временем)
Сама MatLab-программа, реализующая построение графика зависимости тока от времени имеет вид:
clc;
x1 = [0:(1e-6):325*(1e-6)];
y1 = 1 - 2*exp(-500*x1);
x2 = [325*(1e-6):(1e-6):540*(1e-6)];
y2 = 1 - 1.7*exp(-1250*(x2 - 325*(1e-6)));
x3 = [540*(1e-6):(1e-6):687*(1e-6)];
y3 = 1- 1.3*exp(-2500*(x3 - 540*(1e-6)));
x4 = [687*(1e-6):(1e-6):1500*(1e-6)];
y4 = 1 - 0.9*exp(-2500*(x4 - 687*(1e-6)));
plot (x1, y1, 'r-*');
grid on;
hold on;
plot(x2, y2, 'k--');
plot(x3, y3, 'g*');
plot(x4, y4, 'b-');
title ('Postroenie grafika toka i1(t)');
xlabel('vremya t, sek');
ylabel('tok i1(t), A');
legend ('interval 1', 'interval 2', 'interval 3', 'interval 4', 4);
Выводы
В ходе выполнения данной курсовой работы я научился рассчитывать цепь методом сопряжения интервалов, а также рассчитывать цепь с кусочно-реактивным элементом. В результате расчётов мне пришлось прибегнуть к пакету программного обеспечения MatLab, установленного на вычислительной машине, на которой я проводил необходимые вычисления. Это помогло мне найти неизвестные величины с высокой точностью. Также в данной работе я научился строить график установки переходного процесса при помощи того же программного обеспечения MatLab.
В целом данная работа представляет собой большой материал для изучения и исследований, а также способствует развитию у студентов навыков элементарного расчета электрических схем и изучения происходящих в них процессов.
Список используемой литературы
1) Анализ электрических цепей: Методические указания к выполнению расчётно-графических и курсовых работ с помощью ЭВМ / Сост. Ю. Я. Лямец, В. А. Ильин, А. П. Арсентьев; Чуваш. ун-т. Чебоксары, 1995. 64 с.
2) Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. Т33 Ч. 1. Атабеков Г. И. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Энергия, 1978. – 592 с. ил.
3) Ильин В. А., Ефимов Н. С., Козлов В. Н. Теоретические основы электротехники: Теория процессов. Нелинейные цепи: Конспект лекций / Чуваш. ун-т. Чебоксары. 2001. 96с.