- •Часть 2 Численные методы
- •Введение
- •Лабораторная работа №1. Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №2. Решение систем нелинейных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа №3. Численное интегрирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 4. Решение систем линейных уравнения
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 5. Математическая обработка экспериментальных данных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 7. Численное решение дифференциальных уравнений в частных производных
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 9. Многомерный поиск. Методы безусловной минимизации
- •Вопросы для самоподготовки
- •Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
- •Вопросы для самоподготовки
- •Рекомендуемая литература
- •Оглавление
- •Часть 2 1
- •153460, Г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7.
Вопросы для самоподготовки
В чем состоит общая задача нелинейного программирования?
На какие группы делятся методы решения задач безусловной минимизации?
Дайте краткую характеристику методов безусловной минимизации: итерационный характер методов; проблема выбора шага; выбор направления поиска.
Опишите алгоритм метода покоординатного спуска.
Как выбирается направление спуска в методе покоординатного спуска?
При выполнении какого условия следует прекратить поиск?
Составьте блок-схему метода покоординатного спуска.
Дайте сравнительную характеристику градиентных методов оптимизации.
Дайте описание алгоритма метода наискорейшего спуска.
Как решается проблема выбора шага и направления в методе наискорейшего спуска?
Дайте описание алгоритма метода сопряженных направлений.
В чем состоит основное отличие методов наискорейшего спуска и сопряженных направлений?
Какие методы условной минимизации вы знаете?
В чем главное отличие методов условной минимизации от методов безусловной минимизации?
Метод сканирования.
Каково минимальное количество вычислений целевой функции для метода сканирования?
Укажите область использования метода сканирования.
Метод штрафных функций.
На какие классы можно разделить методы штрафных функций?
Чем характеризуются параметрические методы?
Лабораторная работа № 10. Многомерный поиск. Линейное программирование
Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции при заданных ограничениях.
№ варианта |
Экстремум |
a |
b |
c |
Ограничения |
1 |
Max |
2,1 |
5,5 |
1,4 |
; ; ; ; |
2 |
Max |
3,0 |
0,9 |
1,8 |
; ; ; ; |
3 |
Min |
4,5 |
6,7 |
0,6 |
; ; ; ; |
4 |
Max |
0.8 |
5,4 |
3,1 |
; ; ; ; |
5 |
Min |
1,9 |
2,6 |
-1,2 |
; ; ; ; |
6 |
Min |
4,1 |
5,2 |
9,3 |
; ; ; ; |
7 |
Min |
5,4 |
1,5 |
5,7 |
; ; ; ; |
8 |
Max |
3,8 |
2,9 |
1,3 |
; ; ; ; |
9 |
Max |
1,4 |
5,8 |
4,2 |
; ; ; ; |
10 |
Min |
4,6 |
1,1 |
6,5 |
; ; ; ; |
11 |
Max |
2,3 |
5,4 |
1,4 |
; ; ; ; |
12 |
Min |
6,5 |
1,7 |
0,9 |
; ; ; ; |
13 |
Max |
0,9 |
3,0 |
1,6 |
; ; ; |
14 |
Max |
2,6 |
5,4 |
11,3 |
; ; ; ; |
15 |
Min |
6,4 |
2,5 |
0,9 |
; ; ; ; |
16 |
Max |
3,4 |
1,9 |
5,3 |
; ; ; ; |
17 |
Max |
1,8 |
3,2 |
1,5 |
; ; ; ; |
18 |
Min |
1,9 |
5,3 |
2,4 |
; ; ; ; |
19 |
Min |
2,6 |
8,4 |
1,3 |
; ; ; ; |
20 |
Min |
6,4 |
1,9 |
5,8 |
; ; ; ; |
21 |
Min |
5,2 |
4,1 |
9,3 |
; ; ; ; |
22 |
Max |
2,9 |
3,8 |
1.3 |
; ; ; ; |
23 |
Max |
5,8 |
1,4 |
3,8 |
; ; ; ; |
24 |
Min |
1,1 |
4,6 |
6,4 |
; ; ; ; |
25 |
Min |
1,5 |
4,6 |
2,3 |
; ; ; ; |
26 |
Max |
2,5 |
4,3 |
8,5 |
; ; ; ; |
27 |
Max |
2,8 |
3,6 |
0,8 |
; ; ; ; ; |
28 |
Min |
6,4 |
3,0 |
-5,4 |
; ; ; ; |
29 |
Max |
9,8 |
0,3 |
1,6 |
; ; ; ; |
30 |
Max |
2,0 |
2,5 |
3,6 |
; ; ; ; |
31 |
Min |
9.2 |
4.8 |
15.1 |
|
32 |
Min |
3.2 |
1.1 |
0.4 |
|
33 |
Min |
2.5 |
0.6 |
5.4 |
|
34 |
Min |
5.5 |
0.7 |
-3.5 |
|
35 |
Max |
7.5 |
1.2 |
6.2 |
|
36 |
Min |
1.4 |
2.9 |
4.4 |
|
37 |
Max |
4.7 |
0.7 |
5.3 |
|
38 |
Min |
2.6 |
3.2 |
1.3 |
|
39 |
Min |
1.8 |
4.2 |
1.5 |
|
40 |
Max |
1.4 |
2.0 |
6.2 |
|
41 |
Max |
2.1 |
4.5 |
23 |
|
42 |
Min |
7.5 |
2.0 |
6.2 |
|
43 |
Min |
1.3 |
4.2 |
-1.5 |
|
44 |
Min |
6.1 |
5.7 |
0.3 |
|
45 |
Max |
2.5 |
2.0 |
3.0 |
|
46 |
Max |
1.2 |
7.5 |
6.0 |
|
47 |
Min |
1.1 |
3.2 |
0.7 |
|
48 |
Min |
0.6 |
2.5 |
5.5 |
|
49 |
Min |
8.7 |
1.6 |
-4.5 |
|
50 |
Max |
0.7 |
4.7 |
5.1 |
|