Вопросы для самоподготовки
Классификация дифференциальных уравнений в частных производных.
Начальные условия. Типы граничных условий.
Конечно-разностные аппроксимации производных первого и второго порядка.
Построение разностных схем для уравнений с частными производными. Шаблоны.
Явная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности. Понятие устойчивости вычислительной схемы.
Неявная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности.
Лабораторная работа № 8. Методы одномерной оптимизации
Задание: Найти положение точки экстремума и экстремальные значения целевой функции f(x) на интервале [a, b] методом золотого сечения. Длина конечного интервала неопределенности не должна превышать 0,0001.
Номер варианта |
Вид целевой функции f(x) |
a |
b |
Экстремум |
1 |
|
1 |
2 |
Max |
2 |
|
0,5 |
1,5 |
Min |
3 |
|
0 |
1 |
Min
|
4 |
|
0 |
1 |
Min |
5 |
|
0 |
1 |
Max |
6 |
|
1 |
2 |
Min |
7 |
|
0,5 |
1,5 |
Max |
8 |
|
1 |
2 |
Min |
9 |
|
0 |
1 |
Min |
10 |
|
0 |
1 |
Min |
11 |
|
-1,4 |
-0,4 |
Min |
12 |
|
0 |
1 |
Max |
13 |
|
0 |
1 |
Min |
14 |
|
-2,8 |
-1,8 |
Max |
15 |
|
1 |
2 |
Max |
16 |
|
0 |
1 |
Max |
17 |
|
0 |
1 |
Min |
18 |
|
2,5 |
3,5 |
Min |
19 |
|
0,5 |
1,5 |
Min |
20 |
|
0 |
1 |
Max |
21 |
|
0,2 |
1,2 |
Max |
22 |
|
0 |
1 |
Min |
23 |
|
0,2 |
1,2 |
Min |
24 |
|
1 |
2 |
Max |
25 |
|
0 |
1 |
Min |
26 |
|
4,8 |
5,8 |
Min |
27 |
|
2,3 |
3,3 |
Min |
28 |
|
0,2 |
1,2 |
Max |
29 |
|
1,7 |
2,7 |
Min |
30 |
|
0 |
1 |
Max |
31 |
|
0,1 |
1,1 |
Max |
32 |
|
0,3 |
1,3 |
Min |
33 |
|
1,1 |
2,1 |
Min |
34 |
|
-1,4 |
-0,4 |
Min |
35 |
|
-1 |
0 |
Min |
36 |
|
6 |
7 |
Min |
37 |
|
0 |
1 |
Min |
38 |
|
1,4 |
2,4 |
Max |
39 |
|
4,6 |
5,6 |
Min |
40 |
|
0 |
1 |
Min |
41 |
|
2 |
3 |
Min |
42 |
|
0,5 |
1,5 |
Min |
43 |
|
0 |
1 |
Min |
44 |
|
-0,4 |
0,6 |
Min |
45 |
|
1,6 |
2,6 |
Max |
46 |
|
0 |
1 |
Max |
47 |
|
0,5 |
1,5 |
Min |
48 |
|
-2,4 |
-1,4 |
Min |
49 |
|
0 |
1 |
Min |
50 |
|
0 |
1 |
Min |
