10 Постоянный ток в металлах.

Под электрическим током понимают направленное движение носителей тока.

В металлах носителями тока являются свободные электроны.

Введем понятие величины тока (сила тока). По определению величина тока численно равна заряду протекающую через поперечное сечение проводника в 1с.: I= (1).

Можно измерять ток за большое время, за малое, бесконечно малое время, если ток постоянен:

I= = = . Если ток слабо переменный, то применяется формула I= = , если сильно переменная: I= .(1а). . (2).

Введем понятие плотности тока. Под плотностью тока понимают величину тока, протекающего через поперечное сечение проводника(сечение нормальное к направлению тока) площадью в 1 м² и обозначается j-плотность тока. (3). [q]=Кл; [I]= ; [j]= . Возможны такие случаи, когда в пределах поперечного сечения плотность тока оказывается различной. Поэтому формула (3) дает усредненное значение плотности тока j. В общем случае (3а). В случае однородной плотности тока , в случае частично неоднородной: , в случае неоднородной .

(4).

Рассмотрим проводник. Свяжем величину тока и плотности тока с концентрацией носителей. Под концентрацией понимают число носителей в единице объема.

n₀–концентрация

n₀–концентрация носителей тока. [n₀]= .

Рассмотрим объем проводника разделенные сечениями I и II. , . Рассмотрим прохождение от сечения I до II за промежуток времени которое соответствует прохождению расстояния , за это время через сечение I пройдут все носители, которые в данный момент находятся в объеме проводника между сечениями I и II. (e=q₁); ;

; (5); (5a); (6); (6a).

2).ЭДС. R–резистор.

Для того, чтобы через R протекал ток, необходимо, чтобы электрическая цепь была замкнутой. На участке 1-2 ток течет в направлении убывания потенциала и здесь действует электростатическая сила. Чтобы цепь оказалась замкнутой, ток должен течь в направлении более высокого потенциала. Здесь должны действовать силы не электростатической природы: механическое, тепловое, химические…. Значит на участке 1-2 действует электростатические силы, под влиянием которых формируется ток через резистор R. Потенциал – это мера силы электростатического поля. И при разности φ возникает электростатические силы, которые гонят заряды из 1-й точки во 2-ю.

На участке 2–1 рассматриваемой замкнутой цепи 1–2–1 заряды двигаются от т.2 имеющий меньший потенциал к т.1 с большим потенциалом. Электростатические силы направлены в сторону убывающего потенциала, поэтому в цепи существуют силы не электростатической происхождения. Эти силы называются сторонними. Работа сторонних сил по пермещению единичного положительного заряда получила название ЭДС.

(7), где А₁₂^сторон –работа сторонних сил на участке 1-2; q–перемещаемый заряд; ξ–ЭДС

Введем определение разности потенциалов и напряжении на участке цепи. (φ₁-φ₂)–разность потенциалов на участке 1-2. (8). По (8) разность потенциалов на концах участка 1-2 равна работе электростатических сил по перемещению единичного заряда из т.1 в т. 2. Введем понятие напряжения–U. (9). (9а). По (9) напряжение на участке 1-2 равно работе всех сил по перемещению единичного «+» заряда на 1-2. Участок на котором не действует ЭДС называют однородным участком, для него из (9а) . Для участка на котором действует ЭДС называют неоднородным, т.е.соответствует (9а).

3).закон Ома. В 1826 немецкий ученый Ом сформулировал закон, связывающий величину напряжения и силу тока на участке цепи: – Закон Ома. Он же установил связь между сопротивлением проволочного проводника цилиндрической формы и длиной проводника: , ρ- удельное сопротивление-это сопротивление цилиндрического проводника длинной 1 м при площади поперечного сечения 1 м² (это малая величина).

4) закон Дж-Ленца ; ;

P -мощность. ; ;

Рассмотрим тепловое свойство тока. При протекании тока по проводнику, работа тока переходит в тепло. ; (10); Обычно тепло выражается формулой: ; (10а).–закон Дж.-Ленца. Запишем в дифференциальной форме: ; ; , где γ–удельная электропроводность. (11).Формуле можно предать векторный вид: –закон Ома в диф. форме.

–закон Ома для замкнутой цепи, где R-внеш. Сопротивление, r-внутреннее сопр., I-сила тока, ξ-ЭДС.

Теперь запишем закон Дж.-Ленца: = , V- объем проводника.

–з-н Дж.-Ленца в диф. форме, Q₁-количество тепла выделяемое током в единице объема проводника в ед. времени.

5) правила Кирхгофа. Он рассматривал разветвляющиеся цепи.

ABCA–замкнутый контур;A,B,C– т. разветвления; дугообразная стрелка на верху рисунка–это направление обхода. Под т. разветвления понимают точку, в которой сходятся не менее 3 проводников. В т. разветвления скопления зарядов не происходит.

Будем считать, что подтекающим токам соответствует знак «+», а одтекающим «-». (12)–первое правило Кирхгофа. (алгебраическая сумма токов в т. разветвления равна 0.). n–число токов в т.разветвления.

Если m– число точек разветвления, то по (12) независимых уравнении будет m-1. Рассмотрим контуры ABCA. Направление тока произвольно. Введем направление обхода контура ABCA. Будем учитывать токи со знаком «+», если они совпадают с направлением обхода и со знаком «-» –если не совпадают. Будем учитывать ЭДС со знаком «+», если она повышает потенциал в направлении обхода, и со знаком «-» в противном случае. Тогда 2 правило Кирхгофа принимает вид (13)–алгебраическая сумма падении напряжения на участках замкнутого контура = алгебраической сумме ЭДС действующий на участках этого контура.

6) опыт Рикке. В 1901 он осуществил след. опыт.

По цепи пропускался ток в течении длительного времени(1 год).

I=0.5A. q=It=0,5*365*24*3600=1,5*10⁶ Кл. Проблема являлась выявить носители тока. Если носителями тока являлись бы ионизированные атомы, то должно было наблюдаться взаимопроникновение атомов в сечение 1-2. После завершения опыта цилиндры разделялись и торцы цилиндров тщательно исследовались. Взаимопроникновение не обнаружилось. Вывод: носителями тока не являются ионизированные атомы, а какие-то частицы, которые начиняют металлы и они оказываются одинаковыми для разных металлов. К тому времени уже были открыты электроны, можно было предположить, что носителями тока являются они.