1.(25).Расскрыть содержание следующих понятий. Кинематика частиц: перемещение матер. точки, скорость точки, ускорение в прямолинейном и криволинейном движении. Преобразования Галилея, их кинематические следствия. Описать методику введения понятия мгновенная скорость с использованием учебного материала. Привести примеры задач для организации усвоения основных понятий кинематики. Раскрыть возрастные особенности познавательной деятельности детей 7-9 класса (подростковый возраст) при изучении данного материала. Специфика воспитания учащихся этого возрастного периода.

Кинематика рассм закономерности движ. тел не зависимо от тех причин, котор. это движение вызывают. Задается скорость, не зависимо от причины и ускорение не зависимо от причины, решается ур-ие движения.

Под сист. отчета понимают прежде всего тело отчета. С телом отч. или сист. отчета связывают сист. корд-т, например декартовы корд-ты и часы, отсчитывающее время.

П од материальной точкой или частицей понимают тело размерами которого при решении данной задачи в механике можно пренебречь. Пример: движ. планет. Планету можно принять за матер. точку, если движ-ие вокруг Солнца.

Радиус-вектор, векторы перемещения, скорости, ускорения.

, , - орты (единичные вектора вдоль осей x, y, z).

| |=| |=| |=1

x=| |

(1)

Пусть матер. точка движется по какой-то траектории

Матер. точка проходит при своем движении через совокупность точек простр-ва. Эта совокупность точек наз-ся траекторией. Участок траетории между соответст-ми точками имеет опред. длину. Назовем эту длину длиной пути на соответ-ем участке пути.

- длина пути в соответ-ем участке пути.

- вектор перемещения.

перемещения складываются векторно

Перемещением тела (матерю точки) называют направл. отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Скорость – это быстрота протекания прцесса. Скорость движения в механике это быстрота перемещения в простр-ве. Скорость – векторная вел-на.

а) Рассм-им сначала неполное опред-ие. Предположим, что вдоль какой-то траектории тело движется равномерно.

, где L-путь; t- время.

б) Предпол-им теперь, что тело движ-ся не равномерно.

;

(2)- скорость в данной точке (мгн. Скорость)

Для того, чтобы получить векторную скорость (рис).

Вектор напр-ен по касательной в точке.

(3)

Проводим единичный вектор - ед. вектор вдоль касательной. ;

(4); ; ;

, , (5)

(1) ,

(6)

(4)

Ускорение.

- вектор ускорения движения матер. точки.(быстрота изменения скорсти)

По определению (7); (7a)

Рассмотрим движение по окружности.

,

(8)

-тангенциальная составляющая ускорения (по опред. ), ответственная за изменение скорости движения.

- нормальная.

(8а), (8б) - ?

, ,

Видно, что направлен почти в сторону противоположную радиус-вектору, направлен в противоположную сторону радиус-вектору . Введем единичный вектор в направлении противоположный радиус-вектору. Обозначим его через

; .

; (9).

Из (9) следует, что норм. сост. напр-н вдоль радиуса к центру. Таким образом ускорение в общем случае состоит из двух сост-х, одна из кот-х напр-на по касательной (в общем случае по кривой, а другая нормальная сост-ая по нормали этой касательной.

- модуль тангенсальной составляющей

- модуль нормальной составляющей.

(10); (10а).

Случай криволинейного движения, когда скорость возрастает по величине.

Случай криволинейного движения, когда скорость уменьшается по величине.

Произвольное криволинейное движение можно рассматривать как совокупность движений по окружности соответствующего радиуса, следовательно справедливы все выводы.

Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение

Предположим, что матер. точка движется вдоль оси x:

а) В начале предположим, что движение равномерное,

; ; .

П ри имеем . ; ; (11)

б) предположим, что теперь матер. точка дв-ся вдоль той же оси х имея постоянное ускорение.

; ; .

Пусть при , имеем ; , (12)

. ;

При . . (13)

а ) равномерное движение вдоль оси x a=0 ,

б) равноускоренное движение вдоль оси x ; ; .

(13)

Движение по окружности

- угол поворота,

- угловое перемещение,

Направление вектора углового перемещения будем опред-ть по правилу правого буравчика. Если буравчик вращать по движению тела, то поступат-ое движение буравчика даст напр-ие углового перемещения.

Введем понятие угловой скорости

а) Равномерное движ-е по окружности. (14)

б) Неравномерное движение: ; (14а)

Вектор угловой скорости.

(15)

Под вектором угловой скорости будем пон-ть век-р напр-й вдоль оси вращения в направ-ии сооств-му правилу буравчика: Если вращать правый буравчик по напр-ию движ-ия матер. точки, то напр-ие поступ-го движ-я буравчика будет соот-ть вектору угловой скорости.

Угловое ускорение.

- вектор угловой скорости.

(16) – угловое ускорение

(16а) – век-р углового ускорения.

Вектор углового ускорения напр-н вдоль оси вращ-ия в напр-ии угл-й скор-ти, если движ-ие ускоренное и в напр-ии противоположном, если дижение замедленное.

У становим связь между линейными и угловыми характеристиками движ-ия.

/:dt;

; ; (17)

Можно записать соотношение (17) в более общем виде: (17а)

Тангенциальное ускорение

; ; ;

(18); (18а).

Преобразования Галилея, их кинематические следствия.

При переходе от одного ИСО к другой необходимо использовать преобразования координаты времени. В механике Ньютона такими преобразованиями являются преобразования сформулированные Галилеем. Их называют преобразованиями Галлелея.

Осуществим синхронизацию часов.

Преобразования Галилея.

Если: , ; ,

;

; ; .

В соответствии с преобразованиями Галилея можно сказать: вид законов механики одинаков в разных ИСО. Иначе говоря, что законы механики Ньтона инвариантны относительно преобразования Галилея.

Описать методику введения понятия мгновенная скорость с использованием учебного материала.

Трудность введения понятия мгновенной скорости связана с необходи­мостью введения предельного перехода, еще неизвестного учащимся. По существу, при введении этого понятия в школе используют понятие не математического, а физического предельного перехода: вместо бесконечно малой величины рассматривают очень малый, но конечный промежуток времени - физически малую величину. Введение понятия мгновенной скорости обязательно сопровождают экспериментом: это может быть опыт с электросекундомером и датчиками либо опыт со стробоскопом, где делают стробоскопические снимки одного и того же неравномерного движения с различной частотой вспышек. При достаточно малых промежутках времени, в пределах которых изменение скорости не улавливают приборы (в первом опыте) и средние скорости на соседних участках практически неразличимы (во втором опыте), ставится как бы естественный предел стремлению получить все более точное определение мгновенной скорости. Дальнейшее уменьшение промежутков времени теряет смысл, и среднюю скорость за такой малый промежуток можно принять за мгновенную с той степенью точности, которая имеет практический смысл. Аналогично вводят понятие мгновенной скорости и в криволинейном движении.

Д ля прочного усвоения школьниками понятия мгновенной скорости целесообразно предложить вопросы типа: о какой скорости идет речь в следующих случаях: 1) пассажирский поезд проехал мимо светофора со скоростью 25 км/ч; 2) скорость курьерского поезда, курсирующего между Москвой и Санкт-Петербургом, 100 км/ч; 3) на рисунке изображен знак, ограничивающий скорость движе­ния автомобилей в Москве 60 км/ч?

Привести примеры задач для организации усвоения основных понятий кинематики.

При формировании понятий перемещения, скорости и ускорения в старших классах очень важно, чтобы векторный характер этих величин был усвоен достаточно хорошо до изучения динамики, где знание векторного характера этих величин необходимо для понимания основных законов движения. Векторная запись уравнений движения в сочетании с соответствующими рисунками (схематическим изображением механических процессов) помогает раскрыть физическую сущность вопросов динамики. Выражения законов механики в векторной форме являются самыми общими и не зависят от выбора системы отсчета. Поэтому в старших клас­сах больше внимания уделяют работе с векторными величинами, избирают координатный метод описания движения, т. е. используют методический подход.

Н апример, начертив на доске плоскостную систему координат и расположив в любом месте доски мел, отмечают первоначальные координаты мела (х₁ у₁,) (рис. 1), а затем, переместив мел по произвольной кривой, фиксируют другое положение мела, т. е. его новые координаты (х₂, у₂). Показывают на чертеже вектор пе­ремещения, путь, пройденный вдоль траектории, и уточняют, что для определения нового положения движущегося по доске мела достаточно знать вектор перемещения, конец которого указывает новое положение мела (координаты х₂, у₂). Затем вводят понятие проекции вектора перемещения на координатные оси и выясняют, что вектор перемещения может быть однозначно определен через его проекции на координатные оси.

Д оступнее всего для старшеклассников определение проекции вектора перемеще ния на ось через разность соответствующих координат (например, = х₂ – х₁). Если координата х₂ проекции конца вектора перемещения (рис. 2) больше координаты х₁ проекции начала этого вектора, то проекция вектора положительна: х₂ – x₁ > 0. Если же х₂<х₁ (рис.3), то проекция вектора отрицательна: х₂–х₁ <0. Связав систему координат с телом отсчета, переходят к введению понятия системы отсчета.

П осле введения понятий координаты, вектора перемещения, его проекции и системы отсчета механическое движение можно анализировать на основе координатного метода. Например, при рассмотрении равномерного прямолинейного движения обраща­ют внимание на то, что координаты при движении точки могут возрастать или убывать в зависимости от того, как направлен вектор перемещения относительно выбранной оси (см. рис. 2, 3). Если направление вектора перемещения совпадает с положительным направлением оси (проекция вектора скорости на ось положительна), то координата будет возрастать, если вектор перемещения противоположен положительному направлению оси - координата убывает.

При рассмотрении равноускоренного прямолинейного движения показывают, что движение это может быть как с возрастающей, так и с убывающей скоростью. Это зависит от направления векторов скорости и ускорения друг относительно друга (от того, каковы знаки проекций этих векторов на ось: знаки одинаковы -движение происходит с возрастающей скоростью (рис. 4), знаки противоположны - с убывающей (рис. 5)).

Скорость. После повторения понятия скорости равномерного прямолиней­ного движения вводят понятие средней скорости неравномерного ' движения и подчеркивают, что для определения средней скорости необходимо найти отношение пути, пройденного материальной точкой, ко времени ее движения. Учащиеся нередко пытаются опре- I делить среднюю скорость как среднеарифметическое начальной и конечной скоростей.

В окружающей нас жизни о 1 средней скорости говорят как о величине, равной отношению пути, I пройденного телом при движении, к промежутку времени, за кото­рый этот путь пройден. Именно это следует отрабатывать с учащимися на практических занятиях. Целесообразно решить задачи типа: I I) Первую треть пути тело прошло со скоростью 80 км/ч, остальной путь - со скоростью 20 км/ч. Определите среднюю скорость. 2) Три 1 четверти всего времени движения скорость тела составляла 48 км/ч, I остальное время - 96 км/ч. Определите среднюю скорость

Очень полезно для усвоения понятия скорости и понимания 1 практического выхода этой характеристики ознакомить учащихся с различными значениями скоростей движения тел в окружающей I нас жизни, технике, военном деле, используя для этой цели таблицы, предложенные в учебнике. Целесообразна здесь же и работа со справочником [13].

Работая с таблицами, следует добиваться от старшеклассников понимания физического смысла понятия скорости. Для этого, 1 называя скорость того или иного тела, отыскивая в таблице самую большую и самую малую скорость и сравнивая их, ученик каждый раз должен отвечать на вопрос: «Что означает рассматриваемая величина?» Например, автомобиль «Волга» развивает скорость до 145 км/ч. Что это означает? Эта работа начинается еще в курсе физики основной школы, но, как показывает опыт, ее необходимо продолжить и в старшей профильной школе.

Ускорение. Методика введения понятия та же, что и при введении понятия мгновенной скорости. Сначала вводят среднее ускорение за малый промежуток времени, а затем понятие мгновенного ускорения. Однако необходимо предварительно напомнить учащимся о вычитании векторов, чтобы они умели находить вектор изменения скорости.

При введении понятия ускорения выбирают такое неравномерное движение, при котором скорость за любые равные промежутки времени меняется одинаково ( ). Подобно тому, как в равномерном прямолинейном движении скорость характеризует быстроту изменения перемещения со временем ( ), так в равноускоренном прямолинейном движении ускорение ( ) характеризует быстроту изменения скорости со временем.

Для уяснения понятия ускорения равноускоренного прямолинейного движения целесообразно рассмотреть вопросы типа «Ускорение движущегося тела равно 0,2м/c^2.. Что это означает?». И кончно, полезна работа с таблицей ускорений.

Раскрыть возрастные особенности познавательной деятельности детей 7-9 класса (подростковый возраст) при изучении данного материала. Специфика воспитания учащихся этого возрастного периода.

Психологи сходятся во мнении, что развитие происходит с критическими (бурные измененния в организме человека) и лидическими периодами (более спокойные периоды). Каждый период содержит в себе кризис, при разрешении которого возникают новообразования. В каждом периоде выжеляются ведущий вид деятельности, из-за него происходят главные изменения в личности.

Подросток:10-14 лет. ВВД – общение в процессе общественно-полезного труда. Кризис – самый сложный. Он наименее управляем, трудно поддается педагогическому воздействию. Основное противоречие: по физическому развитию – он взрослый, по психическому и социальному ребенок. Повышенный уровень гормонов делает его раздражительным, вспыльчивым, обидчивым. Социальная ситуация развития: он отдаляется от взрослых, значимым является мнение товарищей, общение с ними. Он сильно нуждается в одобрении, выражено стремление к самостоятельности и самоутверждению. В познавательной сфере происходят количественный изменения. Ему нравится овладевать новыми способами получения знаний.

Это возраст с 11-12 лет до 14-15 лет. Отроческий возраст. Это период бурного физического и психического развития человека. Перед подростком ставить какие-либо цели бессмысленно. Период бурного развития: 2 причины: (переход от детства с ориентацией на взрослого к юности, которая считается психически достаточным возрастом) (характеристики двух возрастов: с одной стороны взрослость, а с другой детское поведение).

1. Физиологический – это период … – половое созревание…

2. Пробуждение впервые к взрослости, потребность быть взрослым, не быть как взрослым (она пережита в школьном возрасте).

Что значит для подростка быть взрослым? Быть взрослым значит иметь равные со взрослыми права (хочет иметь равные права). И хочет чтобы взрослые видели эту взрослость, признавали ее, уважали, т.е. давали права. Есть еще один пар… – центром психической жизни становятся сверстники.

Ведущим видом деятельности в подростковом возрасте является общественно-полезная деятельность. Для подростка ОПД – это деятельность на пользу «моих или его значимых других». Есть еще одна психическая характеристика: подростковый возраст – это возраст активного поиска референтной (референт – советчик) группы.

От чего зависит выбор референтной группы:

1. Успешная деятельность.

2. Чтобы был признан в этой деятельности.

Во многих конфликтах виноваты родители.

Немаловажную роль играет половое созревание:

1. Вследствие выделения большого числа гормонов, происходит чрезмерная утомляемость.

2. Фигура оформляется по женскому или мужскому типу, и тело функционирует по женскому или мужскому типу.

Педагогическая проблема: отставание нравственного и социального созревания.

Есть еще два психических новообразования:

1. В учебной деятельности должно стать логическое, абстрактное мышление. Вся психическая деятельность начинает …

2. Именно в этом возрасте начинают формироваться взгляды, мнения и впервые появляются осознанные идеалы. Появление идеалов – это психический показатель. Идеалы выбираются по чисто внешним показателям.

Подростковый возраст – возраст смешанный.

2. 24.Раскрыть содержание понятий. Импульс и момент импульса. Законы сохранения импульса. Законы сохранения момента импульса. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Потенциальные силовые поля и их свойства. Охарактеризовать этапы введения понятия «механическая работа». Раскрыть методику изучения закона сохранения импульса и дать примеры задач на ее усвоение. Сформулировать затруднения уч-ся при формировании понятия «потенциальная энергия» и пути их преодоления.

Второй з-н Ньютона можно записать в виде: ; , где - вектор импульса тела.

Р ассм-им систему матер. точек. Силы, действующие между точками этой сис-мы назовем внутренними.

О бозначим внутренние силы: - внутренняя суммарная сила, действующая на данную точку со стороны др. точек, принадлежащих рассм-ой сис-ме.

- внешняя суммарная сила.

По отношению к каждой из матер. точек можно применить 2 закон Ньтона, и записать т.о. n Ур-ий, где n-число матер. точек.

n – уравнений, где n-число матер. точек.

Просуммируем эту систему: . Т.к. , то ; (1)

Сумма всех внутренних сил оказ-ся равной нулю, поскольку в эту сис-му войдет множ-во парных сил равных по величине и противоположных по напр-ию.

Расс-им некот-ую совок-ть тел. Это может быть напр-р ж/д состав, сис-ма планет. Выделим какую-нибудь часть тел.

Тела наход-ся внутри этой сис-мы назовем внутренними, а силы, которые дейст-ют на каждое тело внутри сис-мы – внутренними. -суммарная внутр-я сила.

Тела нах-ся вне системы – внешние. -суммарная сила, действующая на i-ое тело со стороны др. внешних тел.

Пример.

; ,

; Просуммируем .

(2).

З амкнутая сис-ма. Под замкнутой (изолированной) сис-мы тел подразумевают такую сис-му, на которую не действуют внешние тела, или действие внешних сил компенсировано.

В этом случае: (по опр-ю замкн. сис-мы). (3) – для замкнутой сис-мы. Следовательно (4)

Соотн-ие (4) выражает фундаментальрый з-н мех-ки сис-мы матер. точек: суммарный импульс в замкнутой сис-ме остается не изменным при всевозможных процессах, происходящих в этой замкн. сис-ме. (4а)

Рассмотрим момент импульса. При движении тела (матер. точек) по криволин-й траектории действия на это тело со стороны другого или других тел зависит не только от величины этой силы, но и от его направления и места его приложения. Все характеристики криволинейного движ-ия зависит в значительной степени и от радиус-вектора. Модуль которого представляет собой расстояние от матер. точки до центра.

(5), - вектор момента импульса.

- радиус-вектор.

- импульс

; (6)

Вектор момента импульса напр-ен перпендикулярно плоскости в направлении в шпаргалку.

, (6а)

-момент силы; -вектор момента силы.

(7)

(7а)

(7б)

(7в), где -плечо силы.

(8г).

- вектор момента импульса. .

Рассмотрим сис-мы тел, выделим внутренние и внешние части: ;

- для единст. матер. точки.

Запишем данное соот-ие для каждого внутреннего тела: ;, где - суммарный момент внешних сил, действующих на i-е внутренне тело; - суммарный момент внутренних сил, действующих на i-е внутренне тело.

Просуммируем: (9).

, где - плечо силы. Т.к. , то следовательно

. (10)

Для замкнутой сис-мы, по определению суммарный момент внешних сил . Следовательно: (11) . (12)

В замкнутой сис-ме тел (матер. точек) суммарный момент импульса остается не изменным при всех процессах, происходящих в этой замкнутой сис-ме тел.

Этот фундаментальный закон замкнутой сис-мы матер. точек носит название закона сохранения момента импульса.

Кинетическая энергия.

Выразим кинетическую энергию тела через работу:

Док-во:

;

,

;

(13); (14), где - кинетическая энергия матер. точки.

(15)

Матер. точка движ-ся испытывая воздействие окружающих тел двух типов. Во-первых, при непоср-ом контакте с окр-ми телами, во-вторых под воздействием внешних силовых полей.

Различные силовые поля обладают различными свойствами. Можно выделить особую группу силовых полей, которую называют потенциальными полями, а силы действующие в потенциальных полях называют потенциальными или консервативными силами.

О сновное свойство потенйиальных полей состоит в том, что работа по перемещению тела из одной точки пространства в другую не зависит от пути перемещения:

(16)

К числу потенциальных полей относятся гравитационные поля, силовое взаимодействие в котором подчиняется з-у всемирного тяготения, и электростатические поля, взаимодействия в которых подчиняется з-у кулона.

Из соот-ия (16) следует вывод, что в потенциальном поле работа по замкнутому пути, в котором тело возвращается в исходную точку равно нулю.

; (16а).

Потенциальная энергия.

Важной характеристикой потенциального поля является потенциальная энергия.

(17),

где - потенциальная энергия матер.точки в потенциальном силовом поле в точке 1.; - потенциальная энергия матер.точки в потенциальном силовом поле в точке 0.

Соот-ие (17) опред-т вел-ну потенц. энергии в произвольной точке 1. Связывая ее с потенц. энергией в некоторой точке0, которую условно принимают за начальную вел-ну. По соот-ию (17), потенц. энергия в данноц произвольной точке оказ-ся известной с точностью до аддитивной постоянной .

Р ассмотрим потенциальное силовое поле.

;

;

, а т.к. , то ,

,

(18)

Формула (18) выражает важный закон мех-ки: в потенциалбном поле, в котором действуют консервативные, суммарная мех-ая энергия, которая предст-ет сумму потенциальной и кинетической энергий остается не изменой при любых перемещениях. Этот з-н сохр-я полной мех-й энергии справедлив только в потенц-х силовых полях, только при действии консервативных сил.

Если тело испытывает воздействие непотенциальных или неконсервативных сил, то з-н сохр-я полной мех-й энергии места не имеет; при движении под действием непотенциальных или неконсервативных силполная мех-я энергия не сохр-ся.

Примером непотенциальных сил яв-ся силы трения. Если надвиж-ия тела, кроме потенциальных сил действуют еще и силы трения и другие непотенциальные силы, то суммарная мех-ая энергия не яв-ся постоянной, и все время изменяется.

; ; . Продифференцируем последнее.

; ; .

Рассм-м движ-е в прямоуг-й декартовой сис-е координат. Предположим, что при этом движении изменяеися только координата x, т.е. пусть движение происходит под действием силы, параллельной вдоль оси OX. Тогда ;

- частная производная П по X. Аналогично находятся частные производные по y и z. (19).

Общий случай .

- градиент.

Градиент скалярной функциипредставляет вектор, численно равный быстроте изменения данной функции в направлении наибыстрейшего его изменеия и направленный в этом направлении. .

, - оператор Гамильтона.

(20); (20а); (20в).

Охарактеризовать этапы введения понятия «механическая работа». Изучение понятия механической работы можно условно разделить на следующие этапы.

I этап- повторить первоначальные представления о работе, полученные в основной школе, т. е. в базовом курсе физики, представление о механической работе как о физической величине, которая равна произведению абсолютных значении действующей на тело постоянной силы и перемещения, если оно происходит в направлении действия силы ( ).

II этап - расширить и уточнить определение механической работы ( ): работа постоянной силы равна произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы и перемещения.

После введения общего определения понятия работы и анализа его исследуют выражение при разных значениях угла ( =90°, <90°, >90°, =180°) и выясняют, что работа может быть положительной, отрицательной и равной нулю.

III этап - рассмотреть выражение работы для всех видов сил в механике: - работа силы тяжести; - работа силы упругости ; -работа силы трения.

IV этап- графически изобразить работу и подсчитать работу для случаев, когда сила постоянна и когда она меняется по линейному закону.

V этап - уточнить понятие мощности. В базовом курсе физики школьники знакомятся с определением понятия мощности . В старших классах следует получить выражение длямощности вида и проанализировать его. В заключение этого этапа следует поработать с таблицей мощностей различных двигателей.

VI этап -раскрыть относительный характер работы. Выяснить вопрос о том, что работа зависит от выбора системы отсчета, и обсудить конкретные примеры. Например: ученик стоит в движущемся лифте и держит в руке портфель. Что можно сказатьо работе силы в системе отсчета, связанной с лифтом, и в системе отсчета, связанной с Землей?

Со стороны руки на портфель постоянно действует сила. В сис­теме отсчета «лифт» работа равна нулю (нет перемещения). В систе­ме отсчета «Земля», относительно которой лифт перемещается, работа совершается.

Можно поставить и другие вопросы, например такие: а) Совершается ли работа силой упругости троса, связывающего катер и баржу, в системе отсчета «Земля», «баржа», «вода»? б) Совершается ли работа человеком, стоящим в поезде и удерживающим рас­тянутую пружину, в системе отсчета «поезд», «Земля» и т. д.

Раскрыть методику изучения закона сохранения импульса и дать примеры задач на ее усвоение. При изучении закона сохранения импульса вводят ряд новых физических понятий. Усвоение некоторых из них очень важно для изучения всего раздела. К числу этих понятий следует отнести такие: механическая система, замкнутая механическая система, внешние силы, внутренние силы, консервативные силы.

Понятие «замкнутая механическая система» является идеализацией. Очень важно поэтому при рассмотрении конкретных задач оговаривать, как движутся тела физической системы и действуют ли на них внешние силы. Если эти силы отсутствуют (т. е. ими можно пренебречь), то нужно применять закон сохранения импульса; если внешние силы действуют, то суммарный импульс силы, действующий на систему, равен суммарному изменению импульса системы.

Для простоты рассуждений рассмотрение закона сохранения импульса целесообразно начинать для замкнутой системы, состоящей из двух сталкивающихся тел, массы которых одинаковы, а скорости различны. Выводят этот закон на основе второго и третьего законов динамики, что вполне логично.

Доказывают, что изменение импульсов этих двух сталкивающихся тел одинаково по модулю, но противоположно по знаку.

Далее формулируют закон: геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Суммарный импульс только перераспределяется между взаимодействующими телами системы. Закон обязательно должен быть проиллюстрирован экспериментом и примерами. Могут быть показаны следующие опыты: с взаимодействующими тележками, поставленными на рельсы, с маятником, с заводной игрушкой и картонной платформой, поставленной на параллельные друг другу одинакового размера ролики.

Первые задачи целесообразно решить графически, с тем чтобы учащиеся уяснили, что в законе речь идет о геометрической (векторной) сумме импульсов. Остановимся на одном из примеров такого типа: «Радиоактивное ядро до распада обладало некоторой скоростью (5*0) и соответствующим импульсом. Показать, что продукты ядерного распада будут иметь суммарный импульс, равный начальному».

Такой пример полезен в плане осуществления связи с химией. Задают импульсы продуктов распада и начальный импульс ядра атомов. Решение задачи графически представлено на рис. 9.

Д алее целесообразно остановиться на задаче, например, такой: «Снаряд, выпущенный из зенитки, взорвался в верхней точке траектории, при этом образовалось три осколка, два из которых разлетелись под прямым углом друг к другу. Масса первого , а его скорость , масса второго , скорость , а скорость третьего - . Определить графически направление полета третьего осколка. Какова его масса?»

Внимание учащихся обращают на то, что импульс - величина относительная, а закон сохранения импульса справедлив во всех инерциальных системах отсчета. Это важное положение в развитии идеи относительности в механике должно быть закреплено в упражнениях. Например: мяч массой 1 кг движется по футбольному полю со скоростью относительно поля, равной по модулю 4 м/с. Определить его импульс: а) относительно поля; б) относительно футболиста 1, бегущего к мячу со скоростью относительно поля, равной по модулю 5 м/с; в) относительно футболиста 2, ведущего мяч по полю.

Решение: а) Записывают выражение для импульса мяча относительно поля:

,

где - скорость мяча относительно поля.

б) Записывают выражение для импульса мяча относительно футболиста 1, бегущего к мячу:

,

где - модуль скорости футболиста, - модуль скорости мяча относительно этого футболиста, - модуль скорости мяча отно­сительно поля.

в) Записывают выражение для импульса мяча относительно футболиста 2, ведущего мяч по полю:

,

где - скорость мяча относительно этого футболиста.

Чтобы показать справедливость закона сохранения импульса в любой инерциальной системе отсчета, проведем мысленный опыт. На платформе, которая движется равномерно и прямолинейно ( -скорость относительно Земли), покоится тележка массой (рис. 10). В направлении, противоположном движению платформы, движется тележка массой т₂ со скоростью относительно платформы. Скорость тележек после столкновения относительно платформы . Предлагаем учащимся записать ( закон сохранения импульса в системе отсчета, связанной с Землей, и в систем* отсчета, связанной с платформой, и выяснить, зависит ли закон сохранения импульса от выбора системы отсчета.

Проведенный анализ мысленного опыта позволяет сделать вывод: если закон сохранения импульса выполняется при движении тел относительно одной системы отсчета, то он выполняется и относительно любой другой системы отсчета, движущейся относи­тельно первой равномерно и прямолинейно, т. е. закон сохранения импульса выполняется в любой инерциальной системе отсчета.

Следует также указать, что при релятивистских скоростях ( ) сумма релятивистских импульсов, образующих замкнутую систему, также остается постоянной при любых взаимодействиях между телами, только импульсу зависит от скорости так:

Целесообразно рассмотреть границы применимости механики Ньютона.

При скорости, значительно меньшей скорости света ( )отношение , поэтому импульс тела равен (это выражение справедливо в механике Ньютона).

Завершают изучение закона сохранения импульса рассмотрением реактивного движения. В рамках основного курса достаточно рассмотреть применение закона сохранения импульса для объяснения движения ракеты, для определения ее скорости

(где - масса оболочки ракеты, - скорость оболочки ракеты, т₂ и - соответственно масса сгоревшего топлива и скорость истечения газа).

Важно, в воспитательном плане, обратить внимание учащихся на те проблемы, которые возникли в истории ракетостроения.

На факультативных и внеклассных занятиях по физике (в индивидуальной работе с учащимися) можно более детально и обоснованно обсудить указанные проблемы, рассмотрев при этом и такие вопросы, как движение с переменной массой, реактивная сила, более точный расчет максимальной скорости ракеты, многоступенчатость ракет и др.

Материал этой темы благодатен и для воспитательной работы. Здесь следует остановиться на значении работ К.Э.Циолковского, С.П.Королева и других отечественных ученых в развитии космонавтики, на достижениях нашей страны в области освоения космоса.

Эту работу целесообразно проводить как на уроке, так и вне его (специальные стенды, журналы, рассказывающие о достиже­ниях отечественной космонавтики; подбор литературы для чтения учащимися; тематические конференции с докладами и рефератами учащихся и т. д.).

Сформулировать затруднения уч-ся при формировании понятия «потенциальная энергия» и пути их преодоления. При изучении этого вида механической энергии очень важно, чтобы школьники усвоили, что потенциальная энергия в механике - это энергия взаимодействия по крайней мере двух тел, понятие потенциальной энергии относится к системе тел, а не к одному («изолированному») телу. Это одна из основных задач, которую учитель должен решить при формировании понятия потенциальной энергии. Вторая задача - расширить представления о потенциальной энергии, полученные учащимися в базовом курсе физики: надо показать, что потенциальной энергией обладают не только тела, поднятые над Землей, но и упруго деформированные тела, и дать количественное выражение для потенциальной энергии упруго деформированных тел. И, наконец, третья задача - показать, что выбор нулевого уровня состояния системы (нулевого уровня потенциальной энергии) произволен, так как разность энергий инвариантна относительно этого выбора, хотя потенциальная энергия и зависит от этого выбора.

Остановимся несколько подробнее на первой задаче.

Очень важно довести до понимания учащихся, что потенциальная энергия в механике - это энергия взаимодействия тел, хотя бы двух. Если в системе имеется несколько тел, то потенциальная энергия системы равна сумме потенциальных энергий всех пар взаимодей­ствующих тел (либо тело взаимодействует с каждым из остальных).

Обычно при выводе формулы, связывающей изменение потенциальной энергии с работой сил, одно из тел системы принимают за неподвижное. Например, при рассмотрении падения груза на Землю под действием силы тяжести смещением Земли можно пренебречь. Поэтому работу сил взаимодействия между Землей и грузом сводят к работе только одной силы, действующей на груз. При рассмотрении сжатия или растяжения пружины не учитывают смещения Земли (конец пружины, который закреплен с неподвижным телом, фактически скреплен с Землей). Работу в этом случае совершает лишь сила упругости деформированной пружины, приложенная к телу.

Из-за этого потенциальную энергию системы двух тел учащиеся привыкают рассматривать как энергию одного тела. Это осложняет процесс формирования понятия об этом виде энергии. Чтобы избежать указанных осложнений, правильнее во всех случаях раскрывать следующее положение: изменение потенциальной энергии двух тел, взаимодействующих с силами, зависящими только от расстояния между телами, равно работе этих сил, взятой с противоположным знаком.

Остановимся на методике введения понятия о нулевом уровне потенциальной энергии. При рассмотрении этого вопроса важно выделить следующие моменты:

1. Определяют не саму потенциальную энергию, а ее изменение. Например, для силы тяжести вблизи поверхности Земли:

,

где и - высота тела над Землей в начальном и конечном состояниях.

Изменение потенциальной энергии деформированной пружины

где - коэффициент упругости (жесткость), и - начальная и конечная деформации пружины.

Так как работа определяет изменение энергии, а не саму энергию, то только изменение энергии имеет физический смысл. Исходя из этого, можно произвольно выбирать состояния системы, в которых потенциальную энергию можно считать равной нулю. Выбор нулевого уровня, таким образом, произволен и диктуется соображениями удобства (скажем, простотой записи уравнения, выражающего закон сохранения энергии).

2. Часто за нулевой уровень потенциальной энергии (состояние с нулевой энергией) выбирают такое состояние системы, при котором потенциальная энергия минимальна.

Для учащихся целесообразно на примерах показать, что значение потенциальной энергии зависит от выбора начала ее отсчета и что произвольность выбора нулевого уровня не влияет на изменение энергии.

Далее следует показать, что потенциальная энергия не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, так как является функцией расстояния между взаимодействующими телами.

Закрепляют понятия кинетической и потенциальной энергии при решении задач. Это могут быть тренировочные задачи, цель которых - научить учащихся пользоваться математическим выражением для энергии, при этом следует выделить и те задачи, которые имеют практический выход. К числу таких задач можно отнести задачи на определение тормозного пути. При решении учащихся знакомят с выражением для тормозного пути ( ), из которого видно, что тормозной путь зависит от квадрата скорости, коэффициента трения и ускорения свободного падения.

Учащиеся не всегда понимают, что внешние силы непосредственно изменяют лишь кинетическую энергию тел системы, но не потенциальную энергию взаимодействия этих тел. Изменение потенциальной энергии системы определяется работой сил взаимодействия (внутренних сил).

Из рассмотрения того, что при совершении работы увеличение кинетической энергии сопровождается убылью потенциальной энергии (и наоборот), формулируют закон сохранения энергии для замкнутых систем.

Специально следует остановиться на рассмотрении закона сохранения энергии при наличии трения. В этом случае работа сил трения ведет к убыли кинетической энергии системы. Но при этом под действием сил трения потенциальная энергия не увеличивается, как это происходит в случае действия сил тяготения и сил упругости (консервативных сил). Это является следствием того, что силы трения не зависят от расстояния между взаимодействующими телами, а зависят от их относительных скоростей. Работа этих сил зависит от формы траектории, а не от начального и конечно­го положений тел в пространстве.

Завершая рассмотрение закона сохранения энергии, следует рассказать учащимся о научных воззрениях М.В.Ломоносова по вопросу сохранения материи и движения, явившихся гениальным предвидением закона сохранения и превращения энергии (который был открыт лишь только через 100 лет) и других законов сохранения.

Заканчивая изучение темы, следует рассмотреть применение закона сохранения энергии к анализу работы простых механизмов, при этом показать невозможность построения вечного двигателя; вывести закон Бернулли на основании закона сохранения энергии, объяснить возникновение подъемной силы крыла самолета. Изло­жение последнего вопроса целесообразно сопровождать демонстрацией опытов: изменение давления над и под моделью крыла самолета, обнаружение подъемной силы крыла самолета и др. При этом необходимо ознакомить школьников с историей авиации и ролью русских ученых в ее становлении и развитии (Н.Е.Жуковский, С.А.Чаплыгин, А.Н.Туполев и другие ученые и конструкторы самолетов).

3. (23)Раскрыть систему знаний о механических колебаниях.

Механические колебания. Свободные малые колебания линейного гармонического осциллятора. Период, частота, амплитуда и фаза колебаний. Затухающие колебания. Коэффициент затухания. Вынужденные колебания в системах с вязким трением. Резонанс.

Раскрыть методику изучения одного из основных элементов знания (понятия «свободные и вынужденные колебания», «гармонические колебания», формула периода колебаний тела на пружине, превращение энергии при колебаниях).

Описать структуру урока обобщения и систематизации знаний о механических колебаниях и волнах.

Незатухающие (свободные) колебания.

В качестве примера рассмотрим пружинный маятник. Смещение вправо вызовет , которая будет толкать тело влево. Тело перемещается влево с определенной скоростью.

; ; - по определению; -ДУ; -реш-е ДУ

- циклическая частота.

Если есть заданный заранее периодический процесс, относительно которого рассматривается этот, то надо вводить начальную фазу . Можно всегда подобрать так, чтобы =0.

; - энергия колебания. Выразим

- суммарная энергия гармонического колебания.

Затухающие колебания. Вынужденные колебания с вязким трением.

Вязкое трение – это такое трение, при котором величина F пропорциональна v.

r – коэффициент трения. Рассмотрим одномерное движение вдоль оси x.

Представим это уравнение графически: здесь нет вынуждающей силы, не с чем сравнивать и t можно подобрать так, что (сдвиг фаз).

- логарифмический декремент затухания.

;

;

При некотором значении подкоренное выражение обращается в 0. При слабозатухающих колебаниях это малая величина.

- добротность.

, . W-энергия колебаний, - разность энергии соседних колебаний.

Энергия 1-го колебания отличается от энергии 2-го колебания. .

Вынужденные колебания в системах с вязким трением. Резонанс.

Действует вынуждающая сила, появляется 3-я сила.

упругая сила

сила сопротивления вынуждающая сила.

(Сдвиг фаз надо писать, когда есть отн-но чего можно увидеть).

- результирующая сила. -предполагается, что все они дейст-т по одной прямой.

;

; - сдвиг фаз между фазой вынуждающей силы и фазой

; вынужденного колебания.

;

1) - амплитуда вынужденного колебания

2)

;

Мы воздействуем на колебательную систему периодически с силой, которая изменяется по гармоническому закону с некоторой частотой. Амплитуду вынуждающей силы оставляем постоянной, меняем частоту вынуждающей силы, оставили амплитуду неизменной, изменяем частоту. Когда доходим до , в этом случае амплитуда колебаний возрастает в очень большое число раз, возникает резонанс.

- добротность Q численно = отношению амплитуды в резонансе к амплитуде при нулевой частоте.

Свободные механические колебания

Изучение колебаний начинают с введения понятия о колебательном движении, которое является одним из основных в этой теме. Учащиеся уже знакомы с периодическими, т. е. повторяющимися через равные промежутки времени, движениями (например, с равномерным движением по окружности). Разновидность периодического движения - колебательное, т. е. такое движение, при котором тело перемещается от своего положения равновесия то в одну сторону, то в другую. Приводят примеры колебательных движений и демонстрируют системы тел, в которых при определенных условиях могут существовать колебания (вертикальный и горизонтальный пружинные маятники, груз на нити, ножовочное полотно, зажатое в тисках, и др.)- На примере этих колебательных систем подчеркивают то общее, что характерно для любых из них: наличие устойчивого положения равновесия, фактор инертности, обеспечивающий прохождение телом положения равновесия и, таким образом, установление колебательного движения вместо простого возвращения тела в положение равновесия, и, наконец, достаточно малое трение в системе.

Ребята убеждаются в наличии этих признаков у каждой из демонстрируемых колебательных систем. После этого им можно предложить ответить на вопрос, могут ли возникнуть колебания в системах, представленных на рис. 11, и проверить свой ответ экс-периментально.

Вводят понятие о свободных колебаниях. Колебания, возникающие в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе, называют свободными. Если в системе отсутствует трение, то свободные колебания называют собственными, они происходят с собственной частотой, которая определяется только параметрами системы. Колебательная система, лишенная трения, - идеализация, но при малом коэффициенте затухания различие между свободными и собственными колебаниями слишком незначительно, чтобы его учитывать (при добротности системы в несколько единиц оно не превышает нескольких процентов). Поэтому в школьном преподавании физики понятия свободных и собственных колебаний не разграничивают и учащиеся знакомятся только с понятием свободных колебаний.

Одно из важнейших понятий теории колебаний - гармоническое колебание. Это понятие широко используют по двум причинам: любое периодическое негармоническое движение может быть представлено в виде суммы ряда гармонических колебаний кратных частот, причем эти последние можно выделить и наблюдать. Кроме того, существует много таких колебательных систем, колебания которых с большой точностью можно считать гармоническими.

Затем учащиеся самостоятельно выполняют задание: найти выражение для координаты проекции на ось X материальной точки А, движущейся равномерно со скоростью v по окружности (рис. 1).

Получают выражение . Сообщают, что движение, в котором координата тела меняется по такому закону, называют гармоническим колебанием.

Вынужденные механические колебания.

Изучение вынужденных колебаний можно начать с примеров тел (систем тел), в которых колебания происходят под действием периодической внешней силы: колебания иглы швейной машины, колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания, различные вибрационные машины (для погружения свай в грунт, для сорти-

Рис. 17

ровки и транспортировки, для уплотнения материала, например бетона и т. д.) Сообщают, что такие колебания называют вынужденными. Наибольший интерес представляют случаи, когда периодическая внешняя сила действует на систему, в которой могут происходить свободные колебания. Демонстрируют опыт, в котором вынужденные колебания совершаются пружинным маятником. С помощью установки с горизонтальным маятником (рис. 17) показывают существование собственных колебаний в системе и предлагают учащимся оценить собственную частоту колебаний .

Далее демонстрируют вынужденные колебания под действием периодической внешней силы с частотой , и школьники наблюдают вначале сложное движение маятника, в котором собственные колебания со временем затухают, а затем в установившемся движении маятник совершает уже только вынужденные колебания с частотой . Показывают, что при частоте внешней силы, превышающей собственную частоту системы, установившиеся колебания маятника также происходят с частотой . Таким образом, вынужденные колебания под действием периодической внешней силы совершаются с частотой этой силы. Можно предложить школьникам провести сравнение свободных и вынужденных колебаний в одной и той же системе, объяснить, почему вынужденные колебания не затухают.

Наибольший интерес при изучении вынужденных колебаний представляет явление резонанса. На той же установке (см. рис. 17) наблюдают резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний в случае, когда частота вынуждающей силы приближается к собственной частоте колебаний системы. Такое возрастание амплитуды при совпадении собственной частоты колебаний и частоты вынуждающей силы называют резонансом.

Если на той же установке продолжать и дальше увеличивать частоту вынуждающей силы, то можно показать, что амплитуда вынужденных колебаний начинает уменьшаться - при очень высоких частотах из-за инертности системы она может стать очень малой.

Необходимо остановиться на причинах резкого возрастания амплитуды при резонансе. На той же установке можно показать, что при резонансе сила и смещение в любой момент времени совпадают по направлению. Это означает, что вынуждающая сила в течение периода совершает максимальную положительную работу, так как, совпадая по направлению со смещением тела, она все время «подталкивает» его, наиболее сильно раскачивая систему. Энергия источника расходуется на преодоление сопротивления и увеличение амплитуды. Но с ростом амплитуды колебаний возрастает сила сопротивления, поэтому все большая часть энергии расходуется на ее преодоление. При резонансе амплитуда достигает такого значения, что энергия, которая продолжает поступать от источника в систему, целиком расходуется на преодоление сопротивления. Таким образом, амплитуда при резонансе зависит значения сопротивления в системе.

Типология и структура урока.

1.Комбинированные.

2.Изложение нового материала.

3. Закрепление изученного материала.

4.Повторение, систематизация, обобщение изученного материала.

5. Проверка, оценка ЗУН.

5. Уроки-семинары, уроки-конференции.

Структура урока:

1. Актуализация знаний, повторение, новый материал, применение знаний на практике, ДЗ.

2. Актуализация знаний, краткий опрос, формулировка тем и основных целей занятия, сообщения плана изложения нового материала, новый материал, закрепление нового материала, ДЗ.

3. В виде решения задач, примеров, писание диктантов, сочинений. Начинать нужно с устного опроса.

4. Обзорные лекции учителя, беседы, устный опрос, организация упражнений по углублению знаний.

Контрольные, диктанты

Методика.

Эта тема включена в раздел Механика, как завершающая. По мнению методистов, так как при первоначальном изучении колебаний и волн различной природы, их целесообразно не объединять вместе, а изучать в соответствующих разделах механические колебания и волны при изучении механики, а электромагнитные волны при изучении электродинамики. Основываемся главным образом на экспериментальное изучение колебаний начинается с введения понятия о колебательном движении. Учащимся уже известны периодические процессы, то есть процессы повторяющиеся через равные промежутки времени.

Колебаниями называются такое движение, при котором тело поочередно отклоняется то в одну, то в другую сторону. В учебниках можно встретить и другое определение: Процессы, при которых состояние системы с определенной степенью точности периодически повторяются называются колебаниями. Из этого определения следует, что главная особенность этого движения состоит в том, что оно периодическое. В зависимости от природы повторяющихся процессов в различных колебаниях: механические, эл. магн. автоколебания и т.д.

На основе опытов (пружинный маятник, груз на нити и т.д.) подчеркивают, что колебательным системам присущ ряд общих свойств: 1. У каждой колебательной системы есть состояние устойчивого равновесия; 2. После того, как колебательная система выведена из положения устойчивого равновесия, появляется сила, возвращающая систему в устойчивое положение; 3. Возвратившись в устойчивое состояние система колеблющегося тела не может сразу остановиться, ему мешает его инертность.

Колебания которые происходят без внешних воздействий, после того как тело выведено из состояния равновесия, называется свободными.

Система тел, которая способна совершать свободные колебания, называется колебательной системой.

Далее рассматриваются гармонические колебания. Механические колебания которые происходят под действием силы пропорциональной смещению и направленные противоположно ему, называют гармоническими колебаниями.

Максимальное смещение тела от положения равновесия называется амплитудой колебания.

Продолжительность одного полного колебания называется периодом колебаний.

Частота колебаний – это число колебаний в единицу времени. v=1/T

Движение, при котором ускорение прямо пропорционально отклонению точки от положения равновесия и всегда наплавлена в сторону равновесия называется гармоническими колебаниями.

Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на длинной, нерастяжимой и невесомой нити. При отклонении маятника из положения равновесия, равнодействующая силы упругости и силы тяжести заставляет маятник совершать колебания. Период колебания маятника зависит от длинны нити и не зависит от массы тела, не зависит также от амплитуды колебаний, поэтому маятник используется для регулировки хода часов.

Рассмотрим собственные и вынужденные колебания, резонанс. Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при равенстве частот колебаний вынуждающей силы и собственных колебаний системы называется резонансом.

Рассматривая волны необходимо обратить внимание на следующие моменты: процесс распространения колебаний в среде называется волной; длинной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время равное периоду колебаний частиц; скорость волны определяется из формулы: ; существуют продольные и поперечные – колебания частиц происходят перпендикулярно распространению волны.

4. (22). Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции при поступательном движении. Силы инерции в равномерно вращающихся системах, центробежная сила инерции и сила Кариолиса. Проявление сил инерции на поверхности Земли.

Учитель и его назначение в обществе. Психолого-педагогические основы культуры межнационального общения.

П од ИСО понимают такую СО (систему отсчета), в кот-й вып-ся з-н инерции Ньютона (1-ый з-н), а также все др. з-ны инерции. На практике часто приходится иметь дело с СО, в кот-х з-н инерции и др. з-ны Ньютона не вып-ся. Такие СО наз-ют НИСО. В кач-ве пр-ра рассм-м СО, связанную с вагоном ускоренно движущегося поезда.

 F_i = m ; _n=m ; '= -

В рассм-нном пр-ре на 1-ое тело действует сила, направленная вправо, но тело покоится. Сила есть, а уск-я нет. В случае 2-го тела  F = 0, но есть . В 3-ем случае есть  F, направленная вправо, но уск-я нет. Во всех 3-х случаях набл-ся нарушение з-на Н., и связано это с тем, что з-ны Н. применимы только в ИСО.

Для того, чтобы оказалось возможным применять з-ны Н. также и в НИСО, необх-мо в этих НИСО ввести доп-ную силу, к-рую наз-ют силой инерции. Сила инерции не яв-ся рез-том взаимод-я конкретных тел. Сила инерции выр-ся так

(1) – уск-е НИСО, если '= - , то (1а).

Д ля того, чтобы можно было исп-ть з-ны Н. в НИСО, необх-мо вводить силы инерции.

Р ассм-м др.НИСО, к-рая в отличие от прямолин. дв-я совершает круговое дв-е.

В этом случае кроме m и действует еще сила натяжения пружины, к-рая тянет шарик к центру, но оказ-ся шарик в этой с-ме покоится, есть Σ F, но нет уск-я, з-ны Н. нарушаются. Чтобы м/о было исп-ть з-ны Н., н/о ввести силы инерции, прикрепленные к шарику и направленные в противопол. сторону от центра и называемую в этом случае центрорбежной силой инерции.

или F_ц.б.=mω²

Земной шар представляет собой НИСО. Но тело неподвижно отн-но пов-ти Земли. В этой с-ме действует центробежная сила инерции, т.е. в этой с-ме сущ-ют 2 силы: сила тяготения и F_ц.б их результирующая дает силу тяжести.

Определим отклонение отвеса распологающегося вдоль вектора отн-но нормали к пов-ти Земли.

φ – широта места на пов-ти Земли

(2)

Центробежная сила инерции проявляется в том случае, когда тело неподвижно отн-но вращ-гося СО. Если же тело, нах-щееся во вращ-йся СО, дв-ся отн-но этой НИСО, то F_ц.б.,к-рая зависит от местоположения и от коорд-т, появл-ся еще одна сила и эту силу изучал впервые франц.ученый Кариолис (первая половина 19 века).

Рассм-м природу этой силы и опр-м ее вел-ну.

В рез-те вращ-я спица б/т перемещаться,а груз, нах-йся на спице, б/т дв-ться по спице.

υ ₀ – ск-ть тела во вращающейся СО

φ = ωt

АВ = ν₀t

A’B’=AB = ν₀t

BC = AA’

BB’ = BC+CB’

CB’=A’B’*φ, φ=ωt => CB’= ν₀t * ωt = ν₀ωt²

Далее система из 2-х формул.

1. ВB’=BC+A’B’φ=BC+ ν₀ωt²

2. BB’= ν_{перпен (А)}+ (а_перпенt²/2) +BC

a_перпен= 2ω ν₀

В общем случае, когда вектор угловой ск-ти ω сост-ет с вектором ν₀ не 90⁰, выр-е имеет вид:

а_перпен=2ω ν₀ sin(ω^ν₀)

С учетом направления вектора а_перпен ур-е имеет вид

(3) a_перпен– уск-е Кариолиса,

Во вращ-мся НИСО уск-е Кариолиса а_кар имеет разнообр. приложения. Расс-м нек-рые из них.

Предварительно введем силу Кариолиса: (4) (4а)

Тело, падающая на Землю, отклоняется к Востоку.

Силою Кар-са объяс-ся такие явл-я, как дв-е пассатов, омывание правых берегов рек в сев. п/шарии. Действием Силы Кар-са объяс-ся и напр-е теч-я Гольфстрим, маятник Фуко.

4. Учитель и его назначение в обществе. Психология педагогической деятельности. Педагогические способности и индивидуальный стиль деятельности учителя.

Профессиональный педагог - это человек, который большую часть своего времени отводит на обучение и воспитание детей, Остальные взрослые люди не могут много времени уделять детям, Боли бы обучение и развитием детей не занимались педагога, то общество прекратило бы свое развитие.

В современном обществе педагог является фигурой, которая требует особого внимания, и там где его место занимают недостаточно профессионально подготовленные люди, в первую очередь страдают дети и следовательно, общество в целом. Это требует от общества создания таких условий, чтобы среде учителей оказывались люди, которые наиболее подготовлены интеллектуально и морально к работе с детьми. Педагогическая деятельность представляет собой воспитывающее и обучающее воздействие учителя на ученика, направленное на его развитие, одновременно выступающее как основа саморазвития и самосовершенствования.

Педагогическая деятельность определятся психологическим содержанием, в которое включается мотивация, цели, предмет, средства, способы, продукт и результат.

В педагогической деятельности выделяют внешние мотивы (мотив достижения) и внутренние мотивы (ориентация на процесс и результат своей деятельности).

Предметом пед. деятельности является организация учебной деятельности.

Средствами пед. деятельности являются:

1) научные знания

2) в качестве носителей знаний выступают тексты учебников

3) в качестве вспомогательных средств выступают технические, компьютерные, графические и т.д.

4) способами передачи социального опыта в педагогической деятельности являются объяснение, показ, практика и т.д.

5) продуктом пед. деятельности выступает формируемый у ученика индивидуальный опыт.

Педагогические способности (по В.А. Крутецкому)

1. Дидактические способности - способность передаватъ учащимся уечебный материал (ясно и понятно, вызвать интерес, делать трудное - лёгким, сложное –простым, неясное - ясным).

2. Академические способности - способность к соответствующей области науки (математика, физика и т.д.)

3. Перцептивные способности - способность проникать во внутренний мир ученика.

4. Речевые способности - способность ясно и четко выражать свои мысли (речь, мимика, пантомимика)

5. Организаторские способности - способность организовать ученический коллектив и свою деятельность.

6. Авторитарные способности - способность эмоционально-волевого влияния на учащихся.

7. Коммуникативные способности — способности к общению с детьми (найти подход, установить взаимоотношения, педагогический такт).

8. Педагогическое воображение (предвидение последствий своих действий).

9. Способность к распределению внимания.

Говоря об индивидуальном стиле педагогической деятельности, имеют в виду, что, выбирая средства педагогического воздействия и формы поведения, педагог учитывает свои индивидуальные склонности.

Индивидуальный стиль педагогической деятельности проявляется: - в темпераменте

- в характере реакции на те или иные пед. ситуации

- в выборе методов обучения

- в подборе средств воспитания

- в стиле педагогического общения

- в реагировании на действия детей

- в манере поведения

- в предпочтении видов поощрений и наказаний,

Выделяются следующие стили пед. деятельности

1. Демократическйй стиль.

Ученик рассматривается как равноправный партнер в общении, коллега в совместном поиске знаний.

2. Авторитарный стиль.

Ученик рассматривается как объект пед. воздействия, а не равноправный партнер.

3. Либеральный сталь.

Учитель уходит от принятия решений, передавая инициативу ученикам, коллегам. Учитель и его назначение в обществе

Потребность людей в технических, научных и эстетических знаниях, повышение престижа образования, необходимость занятий физической культурой, спортом, музыкой – все это реализуется огромным отрядом преподавателей, тренеров, мастеров производственного обучения – теми, кто по характеру своей деятельности может быть назван учителем. Прогресс науки и культуры общества во многом зависит от деятельности учителя, поэтому огромной важности задачи стоят перед ними: воспитание учеников, вооружение их знаниями, умениями, навыками, организация их деятельности и досуга, пропаганда педагогических знаний. Педагогическая профессия ответственна, сложна, но и увлекательна. Огромна общественная значимость учительского труда, поскольку в руках учителя судьба поколений. Велико социальное значение учительской деятельности, связанной с формированием общественного сознания, культурного наследия, настроений и потребностей людей. Поэтому очень высокими должны быть требования к личности учителя. Ум, знания, поступки – все постоянно подвергается критическому анализу учеников, родителей, окружающих людей. Трудность педагогической деятельности заключается и в том, что далеко не сразу видны ее результаты, не сразу обнаруживаются ошибки, сложны сами по себе педагогическое общение и воздействие. Продукты учительской деятельности материализуются в практическом и физическом облике другого человека, в его знаниях, чертах характера, физических и умственных способностях и т.д. Успех воспитания зависит не только от отношения педагога к воспитаннику, но и от отношения воспитанника к педагогу. Только осознание социально-политической значимости своего труда, большая любовь к своей профессии могут помочь учителю в преодолении этих трудностей.

Успех учительской деятельности зависит от степени развития педагогических способностей:

1. Конструктивная – способность проектировать личность ученика, отбирать и компоновать учебно-воспитательный материал в связи с возрастом и индивидуальными способностями учащихся.

2. Организаторская – способность включать учащихся в различные виды деятельности и создавать коллектив, который мог бы воздействовать на каждую отдельную личность.

3. Коммуникативность – способность устанавливать с воспитанниками правильные взаимоотношения и перестраивать их в соответствии с развитием учащихся.

Воспитательная деятельность – это процесс непрерывного творчества. Она ставит педагога в положение исследователя, выдвигая перед ним все новые и новые задачи.

Условия педагогического творчества:Способность к самоанализу, к саморазмышлению.Склонность к анализу – анализу того, что происходит вокруг поведения учеников.Склонность к систематизации – творческая личность умеет из маленьких эпизодов, фактов лепить целостный образ.Восприимчивость к новаторам.

5. (21) Раскрыть основные положения СТО.

Релятивистская механика. Постулаты Эйнштейна. Пространство-время, системы отсчета в СТО. Преобразования Лоренца и их кинематические следствия.

Раскрыть методику формирования у учащихся метода мысленного эксперимента при выводе следствий теорий. Раскрыть особенности организации процесса мышления у детей на уроке.

Описать методику изучения принципа соответствия путем сопоставления положений СТО и классической механики.

СТО была разработана Эйнштейном в 1905 г. В основе этой теории лежат 2 постулата:

1. постоянство ск-ти света в вакууме;

2. принцип отн-ти Галилея, распр-й на все физич. явл-я и процессы.

Сформ-ем эти постулаты.

1. Ск-ть света в вакууме не зависит от дв-я ист-ка света и от дв-я приемника света. Она яв-ся универсальной постоянной, равной с=3*10⁸м/с.

2. Принцип отн-ти Галилея в механике утверждает,что все инерциаль. с-мы равноправны с-ме закон-тей пртекающих механич-х явл-й и прцессов. Нходясь в ИСО, невозможно опр-ть, нах-ся ли эта с-ма в покое или дв-ся прямолинейно и равномерно. Если для этой цели иссл-ть закон-ти пртекания мех-х явл-й и процессов. Во всех с-мах эти явл-я и процессы протекают одинаково.

Эйн-н распространил прин-п отн-ти на все явл-я природы и на з-ны физики. Прин-п отн-ти в формул-ке Эйн-на:

1. Все явл-я физики пртекают в различных ИС одинаково. Иначе, наблюдая за явл-ями в одной ИСО, невозможно обнаружить равномерное и прямолин. дв-е.

2. При переходе с одной ИСО в др-ю необх-мо исп-ть преобразования корд-т и времени.

В механике Ньютона такими преобр-ями яв-ся преобр-я, выведенные Галилеем. Они назся преобр-ями Галилея. Рассм-м эти преобр-я.

Осущесвим синхронизацию часов в ИСО. По преобразованию Галилея

K’ =>K: x=x’+v_ot’ K=>K’: x’=x- v_ot

y=y’ y’=y

z=z’ z’=z

t=t’ t’=t

0: х=0

х’=- v_ot’

x=α(x’+v_ot’)

0’: x’=0

x= v_ot

x’=α’(x- v_ot)

K’=>K: v₌v_’+v_o, a=a’, m=m’, F=ma

K=>K’: v_’=v_–v_o, a’=a, m’=m, F’=m’a’

В соответствии с переходами Галилея вид з-нов Ньютона не изменяется. Иначе говоря, з-ны Ньютоновской механики инвариантны отн-но преобр-й Галилея.

В СТО преобр-я корд-т и времени при переходе из одной ИСО в другую имеет иной вид. Эти преобр-я корд-т и времени впервые были получены голландским ученым Лоренцем в 1904 г. Рассмотрим преобр-я Лоренца.

Рассм-м 2 ИС. Пусть напр-я осей х и х’ совпадают, пусть с-ма K’ дв-ся дв-ся отн-но К со ск-тью v_o, пусть осущ-на синхронизация часов.

0: х=0

х’=- v_ot’ => х’+v_ot’=0

x=α(x’+v_ot’) (a)

0’: x’=0

x= v_ot => x-v_ot=0

x’=α’(x- v_ot) (б)

Из принципа отн-ти следует равноправие всех ИСО, след-но, α’= α.

x=α(x’+v_ot’) (a₁)

x’=α(x-v_ot) (б₁)

Предположим, что в момент совпадения начал отсчета с-м в этом месте пропущена световая вел-на и световая волна распр-ся………………………………….Коорд-та фронта волны в той ……….. СО выразится след. образом:

x=ct, (в)

x’=c’t’ (г)

Из принципа постоянства ск-ти света следует c=c’.

x=ct, (в₁)

x’=c’t’ (г₁)

Теперь в₁ и г₁ подставим в а₁ и б₁.

x’x=α²(x’+v_ot’)(x-v_ot)

с²tt’=α²(сt’+ v_ot’) (ct-v_ot)

с²tt’= α²ct’(1+v_o/c)ct(1-v_o/c)

1=α²(1-v_o²/c²) => (1) (1a) (1б)

Выр-е 1б подставим в 1а, тогда получим: (2б). Или наоборот: .(2а)

Соберем все преобр-я и получим:

K’ =>K: K=>K’:

y=y’ y’=y

z=z’ z’=z

Учитывая совместно оба принципа СТО, получим преобр-я корд-т и времени, к-рые наз-ют преобр ями Лоренца.

З-н преобр-я ск-тей:

(3) a=a’ (3a) a’=a

v – ск-ть дв-я тела в с-ме К, v’– ск-ть того же тела в с-ме К’, v_o– ск-ть дв-я с-м корд-т отн-но дуг друга, с – ск-ть света в вакууме.

Если дв-е тела происходит и v<c, то преобр-я Лоренца переходят в преобр-я Галилея и оказ-ся справедливыми все соотн-я Ньютоновской механики.

Выводы СТО, вытекающие из преобр-й Лоренца, имеют практич. знач-е только при дв-нии тел со ск-тями, близкими к ск-тям света.

Рассм-м вопрос о пространственно-временных соотн-ях, вытекающих из преобр-й Лоренца или действующих в СТО. Покажем, что

1. длина жесткого стержня измен-ся со ск-тью этого стержня и оказ-ся минимальной отн-но той СО, отн-но к-рой этот стержень покоится.

, l – длина жесткого стержня в той СО, отн-но к-рой этот стержень дв-ся со ск-тью v_o. l_o – длина стержня отн-но с-мы к-т, отн-но к-рой стержень покоится.

2. Пространственное разделение события: одновременное событие в одной СО не яв-ся одновременным в др-й СО, т.е. абсолютная одновременность пространственно разделенных событий места не имеет.

3. Длительность процесса не яв-ся абсолютной, а зависит от ск-ти дв-я в той точке, в к-рой этот процесс происходит. Длит-ть процесса минимальна в той СО, отн-но к-рой точка покоится. Все эти кинематические соотн-я, все эти пространственно-временные соотн-я имеют практич. знач-я только при дв-нии со ск-тями, близкими к ск-тям света.

, .

Это из процедур измерения длин жесткого стержня, движ-гося со ск-тью v_o, следует, что t₁=t₂=t.

Вычитая х₂’-x₁’ и приравнивая х₂’-x₁’=l_o, х₂-x₁=l, получим (4).

Преобр-я Лоренца требуют вывод, что абсолютная одновременность пространственно разделенных событий места не имеет. Простр-ное разделенные события, одновр-ные в одной ИСО, не яв-с я одновр-ми в др-й ИСО.

По усл-ю: t’₁=t’_2, х₂’-x₁’=l.

а) ; б)

;

=> (5)

Из преобр-й Лоренца следует, что длит-сть процесса (одного и того же) в разных ИСО оказ-ся различной. Она минимальна в той СО, отн-но к-рой точка, где происходит событие, покоится.

По усл-ю: t’₂–t’₁= τ₀, х₂’=x₁’= x’.

; ; t₂–t₁= τ

=> (6)

Иллюстрацией соотн-я (6) яв-ся время жизни быстро летящих мюонов τ_о=2*10^-6с.

Из проебр-я Лоренца вытекают фундаментальные динамические и энергетические соотн-я. Рассм-м эти соотн-я.

(7) соотн-е массы-ск-ти.

m_o– масса тела (элем-й частицы) в той СО, отн-но к-рой эта частица покоится. Это масса «покоящейся» частицы.

m – масса того же тела (той же элем-й частицы) в той ИСО, отн-но к-рой частица дв-ся со ск-тью v_o. Это масса «движущейся» частицы.

; (8) – соотн-е импульс-ск-ть

– вектор импульса тела (частицы), движущейся со ск-тью v_o.

; (9) – соотн-е сила-ск-ть (2-й з-н Ньютона в СТО)

(10) Е – полная энергия тела (частицы)

Е= (10а) – соотн-е энергия-масса

Для покоящейся частицы полная энергия опр-ся соотн-ем .

Кин. энергия тела в СТО выр-ся как разность м/у полной энергией движущейся частицы и полной энергией покоящейся частицы: W=E-E₀, где W– кин.эн-я тела, дв-йся со ск-тью v_o.

(11)

При ск-тях дв-я, значительно меньших ск-ти света, формула (11) дает:

(11а) – при <<1 .

Получим важное соотн-е СТО м/у эн-ей и импульсом. ; Е= .Возведем эти 2 ур-я в квадрат и поделим ур-е импульса на ур-е энергии. Получим .

(*) (12)

Поделим ур-е (*) на с² и получим: (13)

В соотн-нии (13) в првой его части произведение 2-х постоянных вел-н (с² и m_о²) яв-ся инвариантом в СТО, левая часть тоже яв-ся инвариантом в СТО. Т.е. это есть вел-на, к-рая с изменением ск-ти частицы остается постоянной. Меняются Е (полная эн-я), р (импульс), но их разность не меняется.

Все релятивистские соотн-я в СТО переходят в соотн-я Ньютоновской механики, если ск-ть дв-я тела мала по сравнению со ск-тью света в вакууме. Для макроскопических тел расположение дел справедливо всегда, но для микрочастиц ск-ти дв-я могут достигать значений, близких к ск-ти света, в этом случае соотн-я СТО яв-ся опр-щими базовыми соотн-ями.