2.4. Вхр1.4: Задача вида вхр1 с учетом ограничений по z вбmax (t)

Постановка задачи: основные исходные данные п. 1.1.; задано значение Z_вб^н = 53,0 м на начало t = 2,63·10⁶ с;Q_пр = 900 м³/с;Q_нб^треб = 600 м³/с; известно, что Z_вб  (Z _вб^max = 53,5 м).

Требуется найти: Z_вб(t), Q_в(t), V_вб(t), Q_нб(t).

Решение задачи: задача решается безитерационным путем в следующей последовательности. Определяются параметры режима ВВХН при Z_вб^н = 53,0 м: Z_вб^н = 626·10⁶ м³; Q_в^н =Q_нб^треб –Q_пр = 600–900 = -300 м³/с (реализуется режим наполнения), т.е. V_нап = Q_в^н·t = 300·2,63·10⁶ = 789·10⁶ м³; V_в^к= V_в^н+V_нап = (626+789)·10⁶ = 1415·10⁶ м³ при V_в^max(Z _вб^max) = 889·10⁶ м³. Следовательно режим ВВХН в этом случае может быть реализован двумя способами:

1 способ: режим равномерного наполнения ВВХН за t от Z_вб^н = 53,0 м до Z_вб^к = 53,5 м. При этом Q_нб^факт будет больше Q_нб^треб.

2 способ: за t₁<t реализуется режим наполнения ВВХН до Z приQ_нб^факт = Q_нб^треб. Далее за t₂=t–t₁ реализуется режим работы “по водотоку” при Z_вб(t)= Z = const иQ_нб^факт =Q_пр при условии, чтоQ_нб^факт > Q_нб^треб.

Рассмотрим 1 способ решения: определим: V_нап^доп = V_вб^к(Z _вб^max)– V_вб^н(Z_вб^н) = 263·10⁶ м³. ТогдаQ_в = 100 м³/с иQ_нб^факт =Q_пр –Q_в = 900–100 = 800 м³/с.

Рассмотрим 2 способ решения: из предыдущего пункта известно, что V_нап^доп = 263·10⁶ м³. Принимаем, что за t₁<t режимQ_нб1 Q_нб^треб = 600 м³/с. ТогдаQ_в1 =Q_пр –Q_нб^треб = 900–600= = 300 м³/с и t₁ = =263·10⁶/300 = 0,87·10⁶ с и Z_вб^к1  Z = = 53,5 м.

Далее принимаем, что за t₂ = t–t₁ = (2,63–0,87)·10⁶ = = 1,76·10⁶ с, что Z_вб(t)= Z = 53,5 м = const, т.е. Q_нб2^факт =Q_пр = = 900 м³/с. В графическом виде оба способа решения показаны на рис 2.2.

Рис.2.2

2.5. Вхр1.5: Задача вида вхр1 с учетом ограничений по z вбmin (t)

Постановка задачи: основные исходные данные п. 1.1.; задано значение Z_вб^н = 52,5 м;Q_пр = 600 м³/с;Q_нб^треб = 900 м³/с; известно, что Z_вб(t)  (Z = 52,0 м).

Требуется найти: Z_вб(t), Q_в(t), Q_нб(t).

Решение задачи реализуется безитерационным путем в последовательности, аналогичной п.2.4. с использованием двух способов ведения режима.

1 способ: режим равномерной сработки ВВХН за t от Z_вб^н = = 52,5 м до Z_вб^min = 52,0 м. При этом Q_нб^факт будет меньше Q_нб^треб = = 900 м³/с. Действительно: V_срб = Z_вб^н(Z_вб^н) – Z_вб^к(Z_вб^min) = = (363–100)·10⁶ = 263·10⁶ м³;Q_в^доп = 100 м³/с иQ_нб^факт =Q_пр +Q_в^доп= = 600+100 = 700 м³/с.

2 способ: за t₁<t реализуется режим сработки ВВХН до Z приQ_нб^факт  Q_нб^треб, т.е.Q_в =Q_пр –Q_нб^треб = 900–600 = 300 м³/с при V_срб^доп = 263·10⁶ м³. Тогда t₁ = = 263·10⁶/300 = = 0,87·10⁶ с и t₂=t–t₁ = 1,76·10⁶ с. В период t₂ значениеQ_нб^факт Q_пр = 600 м³/с <Q_нб^треб и Z_вб(t) = Z_вб^min= =const,Q_в  0.

2.6. Вхр1.6 и вхр1.7: Задачи вида вхр1 с учетом вероятностного характера Qпр(t)

Предполагается, что процесс Q_пр(t) отвечает условиям стационарности и эргодичности. Рассматриваются две возможные математические модели описания Q_пр(t): независимые случайные события (НСС) и простая цепь Маркова (ПЦМ). Расчет ведется методом Монте-Карло.

ВХР1.6 – расчет водохозяйственного режима ВВХН при представлении Q_пр(t) в виде НСС.

Постановка задачи: основные исходные данные (кромеQ_пр) соответствуют п.1.1.;Q_пр представлены в виде функции распределения вероятностей вида р(Q_пр) для данного t, где р(Q_{пр i}) соответствует вероятности того, чтоQ_пр >Q_{пр i}; датчик случайных чисел (ДСЧ) _j,j=1...m, с равномерным законом распределения в интервале от 0 до 1.

Требуется найти: кривую распределения р(Z_вб^к), математическое ожидание МZ_вб^к, МV_вб, МQ_в.

Последовательность решения задачи определяется в многократном повторении расчетов вида ВХР1 для m значенийQ_{пр j} с обеспеченностью р_j (Q_пр.j) и статистической обработки полученных результатов.

Алгоритм решения задачи может быть представлен следующим образом: (дано Z_вб^н, t_i,Q_нб^треб, р(Q_{пр j}))  ДСЧ  _j  (р_j_j) Q_{пр j} =Q_{пр j}(р_j)  (Q_{пр j};р_j)  (j=1...m)  (Q_вj =Q_нб^треб –Q_{пр j}) V_{срб j}  (V_{вб j}^к = V_{вб j}^н –V_{срб j})  (Z_вбj^к ; р_j)  МZ_вбj^к  МV_вбj^к  МQ_вj.

ВХР1.7 – расчет водохозяйственного режима ВВХН при представлении Q_пр(t) в виде простой цепи Маркова, т.е. когда вероятность появленияQ_{пр i} зависит от значенияQ_{пр (i-1)}, где i – номер рассматриваемого интервала t_i. Это означает, что в отличие от ВХР1.6, где используется для t_i одна кривая р(Q_{пр i}), здесь необходимо использовать целый ряд кривых вида р(Q_{пр i} /Q_{пр (i-1)}), которые определяются “предысторией” процесса в виде значенияQ_{пр i} в предыдущем к i-му – (i-1)-м интервале. Во всем остальном последовательность и содержание расчетов соответствует задаче ВХР1.6.