3.Система параллельных сил. Сложение и разложение параллельных сил. Пара сил.

Теорема: Система двух параллельных сил, направленных в одну сторону, имеет равнодействующую, которая по модолю равна сумме модулей данных сил, параллельна им и направлена в ту же сторону. Линия действия равнодуйствующей проходит через точку, которая делит отрезок АВ внутренним образом на части, обратно пропорциональные данным силам. Сложение и разложение – рисунок 3.1; Пара сил: При P=Q две неравные по модулю силы, линии действия которых ||, но сами силы направлены противоположно, одной какой-нибудь силой заменить нельзя. Такая система двух сил не имеет равнодействующей и называется парой сил(рис5.2). Плоскость, проходящая через линии действия сил, называется плоскостью действия пары, а расстояние между линиями действия сил F1 и F2 называются плечом пары.Действие на твердое тело пары сил сводится к некоторому повороту этого тела, который характеризуется величиной, называемой моментом пары – вектор М, модуль которого равен произвелению модуля одной из сил пары на плечо пары: М=F*d. Направлен этот вектор перпендикулярно плоскости действия пары в сторону откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки (рис5.3).

4. Момент пары. Эквивалентность пар. Сложение пар.

Теорема: Система двух не равных по модулю сил, линии действия которых ||, но силы направлены противоположно, имеет равнодействующую, которая равна по модулю разности модулей этих сил, им параллельна и направлена в сторону большей силы. Линия действия равнодействующей проходит через точку, которая лежит на продолжении отрезка АВ и делит этот отрезок внешним образом на части, обратно пропорциональные силам. (рис5.1). При P=Q две неравные по модулю силы, линии действия которых ||, но сами силы направлены противоположно, одной какой-нибудь силой заменить нельзя. Такая система двух сил не имеет равнодействующей и называется парой сил(рис5.2). Плоскость, проходящая через линии действия сил, называется плоскостью действия пары, а расстояние между линиями действия сил F1 и F2 называются плечом пары.Действие на твердое тело пары сил сводится к некоторому повороту этого тела, который характеризуется величиной, называемой моментом пары – вектор М, модуль которого равен произвелению модуля одной из сил пары на плечо пары: М=F*d. Направлен этот вектор перпендикулярно плоскости действия пары в сторону откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки (рис5.3). Момент пары не зависит от точек приложения сил пары, поятому разные пары, имеющие одинаковый момен оказываютна твердое тело одно и то же действие. Теорема:Все пары сил, имеющие один и тот же момент, эквивалентны(рис5.5).

5.Момент силы относительно точки и оси, связь между ними. Алгебраический момент для плоской системы сил.

Моментом силы F относительно некоторой точки О называется вектор М0(F), равный векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы и силы(рис4.1). М0(F)=r x F; Печо силы это кратчайшеее расстояние от центра О до линии действия силы. Теорема Вариньона: Момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки О равен векторной сумме моментов слагаемых сил относительно той же точки. Моментом силы F относительно оси Oz называется скалярная величина, равная алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью: Mz(F)=+-M0(Fxy)=+-Fxy*h; Знак + берется если с положительной стороны оси Oz вращение которое сила Fxy стремится совершить видно происходящим проит хода часовой стрелки, а знак – в противном случае. h- плечо силы F относительно точки О(рис4.7). Теорема: Моменты сил относительно осей в системе координат Oxyz равны проекциям момента силы относительно начала коорлинат.