2. Отношения между понятиями

Предметы объективного мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы объективного мира, также находятся в определённых отношениях. Далёкие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми («компьютер» и «шашлык», «телефон» и «заяц»).

Сравнимые понятия делятся по объёму на совместимые (объёмы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объёмы которых не совпадают ни в одном элементе).

Отношение между понятиями по объему изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объём понятия. Выделяют три типа совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).

Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объёмы которых совпадают. Совпадение объемов - это когда все элементы объема данного понятия полностью исчерпывают объем другого понятия (например, «квадрат» и «прямоугольник с равными сторонами»; «река Волга» и «самая длинная река в Европе»). Так, отношение между двумя равнообъёмными понятиями в приведённом примере должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов А и В (рис. 1).

Рис. 1

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объём одного понятия целиком включается в объем другого понятия, т.е. все элементы объема одного понятия исчерпывают только часть элементов объема другого понятия («ель» и «дерево»; «млекопитающее» и «кошка»).

В таком отношении находятся, например, понятия «экономист» (А) и «» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме русских существуют и другие экономисты: немецкие, английские и т. д. Понятие же «русский экономист» полностью входит в объем понятия «экономист» (рис. 2).

Рис. 2

Поня­тие может быть одновременно и видом (по отношению к более общему понятию), и родом (по отношению к понятию менее общему). Например, понятие «славянин» (В) - это род по отношению к понятию «русский» (С) и в то же время вид по отношению к понятию «человек» (А). Отношение между тремя подчиненными друг другу поня­тиями изображено на рис. 3.

Рис. 3.

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, где объем одного понятия частично входит в объём другого. Например, «студент» (А) и «спортсмен» (В) (рис. 4). В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся те студенты, которые являются спортсменами, в несовместившейся части круга А - студенты, не являющиеся спортсменами, в несовместившийся части круга В - спортсмены, не являющиеся студентами.

Рис. 4.

В формальной логике выделяют три вида отношений несовместимости.

Соподчинение объемов - все элементы объемов двух понятий полностью исключают друг друга, но одновременно подчинены (входят в объем) третьему понятию, которое является родовым для первых двух. Например, «юридический институт» (В), «медицинский институт» (С), «высшее учебное заведение» (А) (рис. 5). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к другом понятию, называют­ся соподчиненными.

Рис. 5.

Отношение противоположности – это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое – признаки, несовместимые с ним. Например, отношения между понятиями «высокий» (А) и «низкий» (В) (рис. 6). Пунктиром и сплошной кривой изображено родовое понятие «рост». Понятие В содержит признаки, несовместимые с приз­наками понятия А.

Рис. 6.

Отношение противоречия - это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. Например, «студент» и «не студент».

Рис. 7.