12) Бюджетные ограничения и их свойства

Бюджетное ограничение - это ограничение при выборе потребителем комбинаций благ, определяемое доходом потребителя и ценами благ.

свойства бюджетной линии:

1. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Поскольку наборы благ, находящиеся на бюджетной линии, имеют равную стоимость, то увеличение покупок одного блага возможно только при сокращении покупок другого блага. Любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет отрицательный наклон (см. рис).

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и ценах.

2. Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода. Увеличение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии вправо (рисунок а). Уменьшение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии влево (рисунок б). Изменение дохода потребителя не меняет угла наклона бюджетной линии, но меняет координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат.

3. Коэффициент наклона бюджетной линии равен соотношению цен благ, взятому с противоположным знаком. Коэффициент наклона бюджетной линии представляет собой отношение цены блага, отсчитываемого по горизонтали, к цене блага, отсчитываемого по вертикали, т. е. крутизна наклона равна (- Px/Py)

4. Изменение цен продуктов приводит к изменению угла наклона бюджетной линии. Изменение цены одного блага приводит к изменению угла наклона бюджетной линии и изменению одной из точек пересечения бюджетной линии с осями координат. Изменение цены товара X и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цены товара Y и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цен обоих продуктов эквивалентно изменению реального дохода потребителя и перемешает бюджетную линию вправо или влево.

13) Выбор потребителя

14) Производственные функции и их виды. Изокванты. Mrts.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ - функция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний.

Виды производственных функций ПФ Кобба – Дугласа, ПФ Леонтьева, ПФ Солоу, Линейная ПФ.

Производственная функция Кобба-Дугласа. Первый успешный опыт построения производственной функции, как уравнения регрессии на базе статистических данных, был получен американскими учеными - математиком Д. Коббом и экономистом П. Дугласом в 1928 году. Предложенная ими функция изначально имела вид:

где Y - объем выпуска, K - величина производственных фондов (капитал), L - затраты труда, - числовые параметры (масштабное число и показатель эластичности).

Производственная функция CES (с постоянной эластичностью замещения) имеет вид:

где - коэффициент шкалы, - коэффициент распределения, - коэффициент замещения, - степень однородности. Если выполнены условия

то функция (4.2.5) удовлетворяет неравенствам (4.2.2) и (4.2.3) (проверьте это самостоятельно). С учетом технического прогресса функция CES записывается:

Название данной функции следует из того факта, что для нее эластичность замещения постоянна (см. §4.3 ).

Производственная функция с фиксированными пропорциями. Эта функция получается из (4.2.5) при и имеет вид:

Производственная функция затрат-выпуска (функция Леонтьева) получается из (4.2.6) при :

Содержательно эта функция задает пропорцию, с помощью которой определяется количество затрат каждого вида, необходимое для производства одной единицы выпускаемой продукции.

Производственная функция анализа способов производственной деятельности. Данная функция обобщает производственную функцию затрат-выпуска на случай, когда существует некоторое число (r) базовых процессов (способов производственной деятельности), каждый из которых может протекать с любой неотрицательной интенсивностью. Она имеет вид "оптимизационной задачи"

Здесь - выпуск продукции при единичной интенсивности j-го базового процесса, - уровень интенсивности, - количество затрат вида k, необходимых при единичной интенсивности способа j. Как видно из (4.2.8) , если выпуск, произведенный при единичной интенсивности и затраты, необходимые на единицу интенсивности, известны, то общий выпуск и общие затраты находятся путем сложения выпуска и затрат соответственно для каждого базового процесса при выбранных интенсивностях. Заметим, что задача максимизации функции f по в (4.2.8) при заданных ограничениях-неравенствах является моделью анализа производственной деятельности (максимизация выпуска при ограниченных ресурсах).

Линейная производственная функция (функция с взаимозамещением ресурсов) применяется при наличии линейной зависимости выпуска от затрат:

где - норма затрат k-го вида для производства единицы продукции (предельный физический продукт затрат).

Изокванта - кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предельная норма технического замещения MRTS (marginal rate of technical substitution), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным. Предельная норма технического замещения труда капиталом

,

а предельная норма технического замещения капитала трудом

.