40. Классические методы математического анализа.

Классические методы математического анализа включают: дифференциальное, интегральное исчисление и вариационное исчисление. Выделение методов классической высшей математики обусловлено тем, что они применяются не только в рамках других методов, например методов математической статистики и математического программирования, но и отдельно.

Метод дифференциального исчисления

В этом методе предполагается, что общее приращение функций различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная.

Метод вариационного исчисления

Вариацио́нное исчисле́ние — это раздел функционального анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Самая типичная задача вариационного исчисления состоит в том, чтобы найти функцию, на которой функционал достигает экстремального значения. Методы вариационного исчисления широко применяются в различных областях математики, в дифференциальной геометрии с их помощью ищут геодезические линии и минимальные поверхности. Вариационная задача означает, как правило, нахождение функции, удовлетворяющей условию стационарности некоторого заданного функционала, то есть такой функции, возмущения которой не вызывают изменения функционала по крайней мере в первом порядке малости.

Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений. В настоящее время основной задачей И. исчисления является нахождение площадей криволинейных фигур.

Алгоритм решения:

∆ Vr= Qₒ∆R+∆ Q∆R/2

∆ Vq=∆QRₒ+∆Q∆R/2

41.Классификация аналитических показателей используемых в эк.Анализе.

Все объекты эк.анализа находят свое отражение в системе аналитических показателей. Т.к. все показатели разнокачественные и не однородны по своему содержанию, то необходима их группировка и систематизация.

Классификация аналитических показателей:

По содержанию:

1. Количественные – объем продажи товаров, работ, услуг, прибыль от продажи, численность работающих, количество оборудования и т.д.

2. Качественные- показывают свойства и особенности изучаемых объектов (рентабельность, производительность труда и т.д.)

По степени использования в процессе анализа:

1. Общие - используются во всех отраслях национальной эк-ки (себестоимость, прибыль, производительность труда, численность работающих и т.д.)

2. Специфические - используются в отдельных отраслях нац.эк-ки (коэф.срочности, освоение новых видов услуг и т.д.)

По степени синтеза:

1. Обобщающие - применятся для обобщенной характеристики эк.явлений (обобщающий показатель эффективности использования основных производственных фондов- фондоотдача, фондорентабельность и т.д.)

2. Частные - отражают отдельные стороны и элементы изучаемых явлений (кол-во имеющегося в наличии установленного работающего оборудования, коэф. интенсивного и экстенсивного загрузки оборудования)

3. Вспомогательные или косвенные - используются для наиболее полной характеристики изучаемого явления (нормативное и фактическое время работы оборудования)

По отношению к объекту исследования:

1. Абсолютные - показывают количественные размеры явления и выражаются в стоимостных натуральных измерителях или через трудоемкость.

2. Относительные - показывают соотношения каких-либо групп абсолютных показателей, опред. в %, коэффициентах или индексах.

По степени воздействия на изучаемый объект:

1. Результативные - рассматриваются как объекты исследования, испытывающие на себе воздействие отдельных факторов ( фин.результат, прибыль)

2. Факторные - определяют поведение результативного показателя и выступают в качестве причин и изменения его величины.

По способу формирования:

1. Нормативные - норма расходов сырья, материалов и энергии и т.д.

2. Плановые - данные бизнес-плана

3. Учетные - данные бух-го, статистического, оперативного учета

4. Отчетные - данные бух-й, статистической, оперативной отчетности

5. Технико-экономические – применяются для изучения взаимодействия технических и экономических процессов и измерения их влияния на экономические результаты деятельности предприятия.