Раздел 2. Случайные величины и их распределения Вариант 1

1. Дан закон распределения дискретной случайной величины Х

	1	2	3	4	5
p= P{X=x}	0,14	0,28	0,17	0,32

Чему равно значение вероятности p₅?

а) 0,1;

б) 0;

в) 0,09;

г) 0,2.

2. Пусть X - случайная величина с функцией распределения: F ( x ) =

0	x < 0
0,2,	0 < x < 2
0,4,	2 < x < 4
0,9,	4<x<6
1,	x > 6

Чему равна мода случайной величины Х?

а) 2;

б) 4;

в) 6;

г) 0

3. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы:

	1	2	3	4	5
p= P{X=x}	0,1	0,4	0,2	0,1	0,2

Чему равно математическое ожидание СВ Х?

а) 2,9;

б) 3,5;

в) 4;

г) 5 .

4. Плотностью вероятности некоторой непрерывной случайной величины является функция:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

5. Формулой вычисления математического ожидания непрерывной случайной величины является:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6. Пусть х – случайная величина с функцией распределения

Чему равна вероятность P(X≥1/2)^

а) 11/12;

б) 1/12;

в) 5/6;

г) 0 .

7. Случайная величина распределена по нормальному закону, причем М(X)=15. Найти P(10<X<15), если известно, что P(15<X<20)=0,25.

а) 0,10;

б) 0,15;

в) 0,25;

г) 0,20.

Вариант 2

1. СВ Х задана таблично

	2	3	4
p= P{X=x}	0,2	0,5	0,3

Чему равно математическое ожидание величины М[Х + 1]?

а) 11,1;

б) 21;

в) 22,1;

г) 20.

2. Закон распределения СВ Х задан в виде таблицы

	1	3	5
p= P{X=x}	0,3	0,5	0,2

Чему равна дисперсия СВ Х?

а) 2,8;

б) 1,96;

в) 1,51.

3. СВ Х равномерно распределена на отрезке [-7, 18]. Чему равна вероятность P(-3 < Х)?

а) 15/25;

б) 21/25;

в) 11/15;

г) 12/25.

4. Значения функции плотности распределения вероятностей могут располагаться:

а) в любой части плоскости;

б) в первом квадранте;

в) в верхней полуплоскости;

г)только в первом квадранте.

5. Функция распределения дискретной случайной величины Х имеет вид

Найти P(3<X<9)?

а) 0,4;

б)0,6;

в)0,9;

г)1.

6. Формулой для вычисления математического ожидания является:

а) ;

б) ;

в) ;

г) М(X² )-[M(X)]².

7. Случайная величина Х распределена равномерно на интервале (0; 1) и F(x) – ее функция распределения. Найти частное .

а) 1;

б) 0;

в) 4

г) 15.

Вариант 3

1. Дискретная случайная величина имеет закон распределения вероятностей

xi	1	3	6	7
pi	0,4	0,3	0,2	0,1

Чему равно значение дисперсии D(X)?

а) 15,2;

б)10,24;

в)4,96;

г) 5.

2. Математическое ожидание независимых случайных величин Х и У соответственно равны М(Х)=5, М(У)=4. Найти математическое ожидание случайной величины Z=Х+2Y-3^

а)10;

б) 15;

в) 6;

г) 1.

3. При каком значении параметра С функция является плотностью распределения непрерывной случайной величины:

а) 1;

б) 2;

в)1/3;

г)3.