Раздел 1. Случайные события Вариант 1
1. Что означает операция А+В?
а) событие А влечет за собой событие В;
б) произошло хотя бы одно из двух событий А или В;
в) совместно осуществились события А и В.
Верный ответ: (б).
Условная вероятность Р(А|В) это:
а) вероятность одновременного наступления событий Аи В;
б) вероятность события В, вычисленная в предположении, что событие А уже произошло;
в) вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В уже произошло;
г) вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие В не может произойти.
Вероятность совместного наступления n событий А1, А2, …, Аk вычисляется по формуле:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г)
.
Студент знает 14 вопросов программы из 20. В билете содержится 3 вопроса. Чему равна вероятность того, что студент ответит не менее чем на два вопроса из трех?
а) 
;
б) 
;
в)
;
г)
.
Как называется число m0 (наступления события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р), определяемое из неравенства: np-q ≤ m0 ≤ np+p ?
а) наибольшее;
б) оптимальное;
в) наивероятнейшее;
г) невозможное.
Сколькими способами можно составить список из пяти студентов?
а) 5;
б) 120;
в) 60;
г) 20.
На сборку попадают детали с двух автоматов: 80% из первого и 20% из второго. Первый автомат дает 10% брака, а второй – 5 % брака. Найти вероятность попадания на сборку доброкачественной детали.
а) 0,90;
б) 0,09;
в) 0,91;
г) 0,15.
Вариант 2
Выберите неверное утверждение:
а) Событие, противоположное достоверному, является невозможным;
б) Сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице;
в) Если два события единственно возможны и несовместны, то они называются противоположными;
г) Вероятность появления одного из противоположных событий всегда больше вероятности другого.
Игральный кубик подбрасывается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков больше трех, равно:
а) 1/3;
б) 1/2;
в) 2/3;
г) 5/6
В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар равна
а) 1/4;
б) 15/8;
в) 2/3;
г) 2/5.
Сколько различных двузначных чисел можно составить из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, если все цифры в числе разные?
а) 25;
б) 60;
в) 20;
г) 15.
В магазин поступило 30% телевизоров фирмы L, остальное - фирмы N. В продукции фирмы L брак составляет 20% телевизоров; фирмы N - 15 %. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет:
а) 0,835;
б) 0,65;
в) 0,105;
г) 0,01.
Опыт состоит в том, что стрелок производит 3 выстрела по мишени. Событие Аk- «попадание в мишень при k-jv выстреле (k=1, 2, 3). Выберите правильное выражения для обозначения события «хотя бы одно попадание в цель.
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г)
1-
.
Студентам нужно сдать 4 экзамена за 6 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов
а) 360;
б) 20;
в) 720;
г) 15.