Тема: Законы сохранения в механике

Шар массы m₁, движущийся со скоростью , налетает на покоящийся шар массы m₂ (рис. 1). Могут ли после соударения скорости шаров,  и , иметь направления, показанные на рис. 2 (а и б)?

			могут в случае б
			могут в случае а
			могут в обоих случаях
			не могут ни в одном из указанных случаев

Решение: Согласно закону сохранения импульса должно выполняться соотношение . В ситуации, показанной на рис. 2а, это соотношение не выполняется. Таким образом, этот случай противоречит закону сохранения импульса. Ситуация, показанная на рис. 2б, вообще говоря, возможна. При этом должны сохраняться проекции импульса системы соударяющихся шаров на направление скорости  и перпендикулярное ему.

ема: Законы сохранения в механике Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты х изображена на графике : Кинетическая энергия шайбы в точке С ______, чем в точке В.

			в 2 раза больше
			в 2 раза меньше
			в 1,75 раза больше
			в 1,75 раза меньше

Тема: Законы сохранения в механике

Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы : После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …

Решение: Согласно закону сохранения импульса, должно выполняться соотношение , что означает, что должна сохраняться и величина импульса и направление. В ситуации, показанной на рисунке, это соотношение выполняется.

Тема: Распределения Максвелла и Больцмана Зависимость давления от высоты для изотермической атмосферы описывается барометрической формулой . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …

			зависимость давления  одного и того же газа при двух разных температурах  представлена на рисунке:
			зависимость  определяется не только температурой газа, но и массой его молекул
			зависимость давления  одного и того же газа при двух разных температурах  представлена на рисунке:
			с понижением температуры давление газа на высоте  стремится к давлению на высоте

Распределения Максвелла и Больцмана Формула  описывает распределение одинаковых молекул массой  по высоте в изотермической атмосфере; здесь – концентрация молекул при ,  – их концентрация на высоте . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …

			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению

Решение: Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты  для некоторой температуры  определяется распределением Больцмана: , где  концентрация молекул на высоте , масса молекулы,  ускорение свободного падения,  постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  меньше, чем для более тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  меньше концентрации тех же молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий.