Тема: Интерференция и дифракция света

При наблюдении интерференции фиолетового света в опыте Юнга расстояние между соседними темными полосами на экране равно 2 мм. Если источник фиолетового света заменить источником красного света, длина волны которого в 1,5 раза больше, то это расстояние станет равным ____ мм.

3 |

Решение: В опыте Юнга расстояние между соседними темными полосами (минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно , где расстояние от щелей (когерентных источников света) до экрана, расстояние между щелями, длина волны света. Поскольку расстояние до экрана и расстояние между источниками не меняется, а увеличивается длина световой волны, то

Тема: Интерференция и дифракция света

На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны  Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …

9 |

Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид , где  – период решетки,  – угол дифракции,  – порядок максимума,  – длина световой волны. Из этого условия следует, что наибольший порядок дифракционного максимума будет при максимальном значении синуса. Поскольку  не может быть больше единицы,  или . По условию ; следовательно  Если учесть, что порядок максимума является целым числом, то  Тогда общее число максимумов, получаемых при дифракции на решетке,

Тема: Поляризация и дисперсия света Угол преломления луча в жидкости равен  Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен …

			1,73
			1,33
			0,58
			1,52

Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где  угол падения (угол Брюстера),  показатель преломления диэлектрика. Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Тогда угол отражения  Соответственно  и показатель преломления жидкости

Тема: Поляризация и дисперсия света На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₀ – интенсивность естественного света, а J₁ и J₂ – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле  между направлениями OO и O’O’, равном 30°, J₂ и J₀ связаны соотношением …

Решение: Если J₀ – интенсивность естественного света, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через поляризатор (пластинку 1), равна , а интенсивность J₂ света, прошедшего через анализатор (пластинку 2), определяется законом Малюса: .

Тема: Поляризация и дисперсия света Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Если поглощением света в поляроидах можно пренебречь, то интенсивность  света на выходе из системы связана с интенсивностью  света на входе соотношением …

Решение: Если интенсивность естественного света J₀, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляроид, равна . Интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляроид, определяется законом Малюса: . Таким образом, . Интенсивность света, прошедшего через третий поляроид, согласно закону Малюса, равна: . Очевидно, что после прохождения 5 поляроидов интенсивность света равна: .

Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ .

			37°; вертикально
			37°; горизонтально
			53°; вертикально
			53°; горизонтально

Решение: При отражении (и преломлении) на границе раздела двух диэлектриков имеет место частичная поляризация естественного света. Если же угол падения удовлетворяет закону Брюстера ( , где  – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то отраженный луч поляризован полностью в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. В случае отражения от водной поверхности озера свет поляризован в горизонтальной плоскости. Если с использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, то это означает, что, во-первых, угол падения солнечных лучей на водную поверхность равен углу Брюстера и, во-вторых, ось (плоскость пропускания) поляроида ориентирована вертикально. . . Таким образом, Солнце стоит над горизонтом под углом .

Кривая дисперсии в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке. Соотношение между фазовой  и групповой  скоростями для участка bc имеет вид …

Решение: Групповая скорость  связана с фазовой скоростью  света в среде соотношением . Поскольку , получим: . Здесь учтено, что . Из приведенного на рисунке графика зависимости  для участка bc , поэтому для указанного участка .

Кривая дисперсии для некоторого вещества в области одной из полос поглощения имеет вид, показанный на рисунке: Групповая скорость  света в веществе больше фазовой скорости  для области частот …

Решение: При нормальной дисперсии групповая скорость меньше фазовой  В случае аномальной дисперсии . Дисперсия света называется нормальной, если с ростом частоты показатель преломления растет; дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления убывает. Из приведенной кривой дисперсии следует, что аномальная дисперсия имеет место в области частот . Следовательно,  для области частот .