Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)
|
25 | |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики,
,
где
–
количество теплоты, полученное газом,
–
приращение его внутренней энергии,
–
работа, совершенная газом. Изменение
внутренней энергии
.
Работа газа при изобарном процессе
.
Тогда
.
Доля количества теплоты, расходуемого
на работу расширения, составит
.
Для трехатомного газа с жесткой связью
атомов в молекуле
.
Следовательно,
.
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Двум молям водорода сообщили теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на ______ К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой. ) Ответ округлите до целого числа.
|
10 | |
Решение: Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, получаемое газом, равно , где – изменение внутренней энергии, – работа газа. Количество теплоты, сообщаемое газу при постоянном давлении можно представить в виде Здесь – число степеней свободы молекул двухатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле. Отсюда
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.
|
60 | |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики,
,
где
–
приращение внутренней энергии,
–
работа газа. Изменение внутренней
энергии
.
Работа газа при изобарном процессе
.
Тогда
.
Доля количества теплоты, расходуемого
на увеличение внутренней энергии,
составит
.
Для одноатомного газа
.
Следовательно,
.
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
На
(P,V)-диаграмме
изображены 2 циклических процесса.
Отношение
работ
,
совершенных в этих циклах, равно …
|
2 |
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа представлена на
рисунке. Отношение работы газа за цикл
к работе при охлаждении газа по модулю
равно …
|
1
|
|
Решение:
Работа
газа за цикл в координатных осях
численно
равна площади фигуры, ограниченной
диаграммой кругового процесса.
Работа
при охлаждении численно равна площади
под графиком процесса 3 – 4:
Отношение
работ, совершенных в этих процессах,
равно:
Модуль
отношения:
.
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы при нагревании газа к работе при охлаждении по модулю равно …
|
2 | |
Решение:
Работа
при нагревании газа численно равна
площади под графиком процесса 1 – 2:
Работа
при охлаждении численно равна площади
под графиком процесса 3 – 4:
Отношение
работ, совершенных в этих процессах,
равно:
Модуль
отношения:
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)
|
25 | |
Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где – количество теплоты, полученное газом, – приращение его внутренней энергии, – работа, совершенная газом. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на работу расширения, составит . Для трехатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле . Следовательно, .
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Одному молю двухатомного газа было передано 5155 Дж теплоты, при этом газ совершил работу, равную 1000 Дж, а его температура повысилась на ______ K.
|
200 | |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики
Изменение
внутренней энергии
,
с другой стороны –
Следовательно,
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе обратимого процесса для приращения энтропии верным будет соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Отношение
в
обратимом процессе есть полный
дифференциал функции состояния системы,
называемой энтропией
системы:
.
В изолированных системах энтропия не
может убывать при любых, происходящих
в ней процессах:
.
Знак равенства относится к обратимым
процессам, а знак «больше» – к необратимым
процессам. Если в неизолированную
систему поступает тепло и происходит
необратимый процесс, то энтропия
возрастает за счет не только полученного
тепла, но и необратимости процесса:
.
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
|
|
|
увеличится
на
|
|
|
|
увеличится
на
|
|
|
|
уменьшится на |
|
|
|
уменьшится на |
Решение:
Коэффициент
полезного действия тепловой машины
определяется по формуле
,
где
–
количество теплоты, полученное рабочим
телом от нагревателя;
–
количество теплоты, отданное рабочим
телом холодильнику. При уменьшении
в
два раза коэффициент полезного действия
.
Найдем изменение
.
Коэффициент полезного действия тепловой
машины увеличится на
.
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).
|
|
|
2,5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1,7 |
Решение:
КПД
обратимого цикла Карно равен:
,
или
;
следовательно,
;
отсюда
и
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
В ходе необратимого процесса при поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла для приращения энтропии верным будет соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . В изолированных системах энтропия не может убывать при любых, происходящих в ней процессах: . Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак «больше» – к необратимым процессам. Если в неизолированную систему поступает тепло и происходит необратимый процесс, то энтропия возрастает за счет не только полученного тепла, но и необратимости процесса: .
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.
|
|
|
50 |
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
В
идеальной тепловой машине из каждого
теплоты,
получаемого от нагревателя,
отдается
холодильнику. Если температура
холодильника 27°С, то температура
нагревателя (в °С) равна …
|
|
|
127 |
|
|
|
400 |
|
|
|
200 |
|
|
|
225 |
Решение:
Коэффициент
полезного действия тепловой машины
определяется соотношением
,
где
и
–
количество теплоты, полученное от
нагревателя и отданное холодильнику
соответственно. Для идеальной тепловой
машины
(
и
–
температура нагревателя и холодильника
соответственно). Приравнивая правые
части этих выражений, получаем
.
Отсюда
.
Тема:
Второе начало термодинамики. Энтропия
На
рисунке изображен цикл Карно в координатах
,
где S
– энтропия. Адиабатное расширение
происходит на этапе …
|
|
|
2–3 |
|
|
|
4–1 |
|
|
|
1–2 |
|
|
|
3–4 |
Решение:
Адиабатным
называется процесс, протекающий без
теплообмена с окружающей средой.
Следовательно, для такого процесса
Изменение
энтропии определяется как
,
следовательно, в адиабатном процессе
энтропия остается постоянной. Согласно
первому началу термодинамики, для
адиабатного процесса
.
При адиабатном расширении газ совершает
работу над внешними телами (
),
следовательно, внутренняя энергия
уменьшается (
).
Это означает, что температура газа
понижается.
Таким образом, адиабатное
расширение происходит на этапе 2–3.
Второе
начало термодинамики. Энтропия
На
рисунке схематически изображен цикл
Карно в координатах
:
Увеличение
энтропии имеет место на участке …
|
|
|
1–2 |
|
|
|
2–3 |
|
|
|
3–4 |
|
|
|
4–1 |
Решение:
Цикл
Карно состоит из двух изотерм и двух
адиабат (изотермического расширения
1–2, адиабатного расширения 2–3,
изотермического сжатия 3–4 и адиабатного
сжатия 4–1).
Энтропия
определяется
соотношением
,
где
–
количество теплоты, сообщаемое системе.
В адиабатном процессе энтропия не
изменяется, так как адиабатный процесс
протекает без теплообмена с окружающей
средой. Для изотермического процесса,
согласно первому началу термодинамики,
.
При расширении работа газа положительна.
Следовательно, изотермическое расширение
происходит за счет теплоты, получаемой
рабочим телом. Поэтому при изотермическом
расширении
,
то есть увеличение энтропии имеет место
на участке
.
Электростатическое поле в вакууме Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. Сила взаимодействия зарядов q и q/2 на расстоянии 2r будет в ______ раз(-а) меньше.
|
16 | |
Решение:
По
закону Кулона,
,
а
.
Тогда
,
то есть сила взаимодействия будет меньше
в 16 раз.
Тема: Электростатическое поле в вакууме Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)
|
1 | |
Решение:
Работа
сил поля по перемещению заряда определяется
по формуле
,
где q – перемещаемый заряд,
и
–
потенциалы начальной и конечной точек
соответственно. В случае заряженного
шара потенциал на бесконечности
.
.
Тогда
