1. Кинематика поступательного и вращательного движения

Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …

			4
			1
			2
			3

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …

			уменьшается
			увеличивается
			не изменяется
			равна нулю

Решение: Величина полного ускорения определяется соотношением , где  и  тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем , , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость убывает равномерно, величина тангенциального ускорения остается постоянной. В то же время величина нормального ускорения уменьшается, поскольку при этом радиус кривизны траектории увеличивается, что видно из рисунка. Таким образом, полное ускорение точки уменьшается.

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Точка М движется по спирали с равномерно возрастающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …

			увеличивается
			уменьшается
			не изменяется
			равна нулю

Решение: Величина полного ускорения определяется соотношением , где  и  тангенциальное и нормальное ускорения соответственно, причем , , где R – радиус кривизны траектории. Так как по условию скорость равномерно возрастает, величина тангенциального ускорения остается постоянной. В то же время величина нормального ускорения увеличивается, поскольку при этом радиус кривизны траектории уменьшается, что видно из рисунка. Таким образом, величина полного ускорения точки увеличивается.

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике: Через 11 с тело окажется повернутым относительно начального положения на угол _______ 

			0
			12
			24
			4

Решение: По определению . Отсюда  и . Используя геометрический смысл интеграла, искомый угол можно найти как площадь трапеции. Через 4 с после начала вращения тело повернется на угол  еще через 7 с – на угол  но в обратном направлении. Следовательно, через 11 с тело повернется на угол

Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем, как показано на графике. Угловое перемещение (в радианах) в промежутке времени от 4 с до 8 с равно …

			0
			2
			4
			8