Годограф Михайлова


0	6	0
0,1	5,972	0,09804
0,2	5,888	0,18432
0,3	5,748	0,24708
0,4	5,552	0,27456
0,5	5,3	0,255
0,6	4,992	0,17664
0,7	4,628	0,02772
0,8	4,208	-0,20352
0,9	3,732	-0,52884

По данным таблицы строим график.

Рис. 2 Годограф Михайлова нескорректированной системы

Проанализировав график на рис 2, можно на основании формулировки критерия Михайлова сделать вывод, что исследуемая замкнутая система управления неустойчива.

Проанализируем систему, не удовлетворяющую критерию точности:

-1,96jω³-2,8ω²+jω+10,08=F(j ω )=P(ω)+jQ(ω) (3.3)

Разложим выражение (3.3) на действительную и мнимую составляющие:

=10,08-2,8 , = ω-1,96ω³

Вычислим значения и при изменении частоты от 0 и до = и результаты сведем в таблицу.

Годограф Михайлова


0	10,08	0
0,1	10,052	0,09804
0,2	9,968	0,18432
0,3	9,828	0,24708
0,4	9,632	0,27456
0,5	9,38	0,255
0,6	9,072	0,17664
0,7	8,708	0,02772
0,8	8,288	-0,20352
0,9	7,812	-0,52884

По данным таблицы строим график.

Рис. 3 Годограф Михайлова нескорректированной системы

Проанализировав график на рис 3, можно на основании формулировки критерия Михайлова сделать вывод, что замкнутая система управления неустойчивая.

4. Критерий устойчивости Найквиста

О с н о в н а я ф о р м у л и р о в к а к р и т е р и я Н а й к в и с т а: замкнутая система управления устойчива, если АФХ разомкнутого контура не охватывает точку с координатами ( )