Пример расчета

Даны технические данные трех­фазных асинхронных двигателей с фазным ротором серии АК2: Р_ном = 30 кВт, n_ном =720 об/мин, η_ном = 87,5%, cos φ_ном = 0,79, М_max / М_ном = 1,7, R_1.20 = 0,0935. Тре­буется определить номинальное М_ном и максимальное М_max значе­ния моментов, номинальное s_H0M и критическое s_КР скольжения, а также сопротивление резистора, который следует включить в цепь фазной обмотки ротора, чтобы начальный пусковой момент двига­теля был равен максимальному; построить механическую характе­ристику для этого режима и по ней определить скольжение, соот­ветствующее номинальному моменту М_ном. Напряжение сети 380 В, частота 50 Гц; обмотка статора соединена «звездой». Кратность пус­кового тока при прямом (безреостатном) включении двигателя в сеть λ_ном = 7; коэффициент мощности в режиме короткого замы­кания принять равным

cos φ_K = 0,5 cos φ_ном.

Решение

1. Потребляемая двигателем мощность в номинальном режиме

Р_1ном = Р_ном / η_ном = 30 / 0,875 = 34,3 кВт.

2. Ток, потребляемый двигателем в номинальном режиме,

3. Скольжение в номинальном режиме

s_HOM = (750 - 720)/750 = 0,04.

4. Активное сопротивление фазы статора при рабочей темпера­туре 75 °С

5. Пусковой ток при прямом (безреостатном) включении

6. Сопротивление короткого замыкания

Z_K = U₁ / I_п = 220 / 462 = 0,48 Ом.

7. Коэффициент мощности короткого замыкания

соs φ_K = 0,5 соs φ_1ном = 0,5 * 0,79 = 0,395; sin φ_K = 0,918.

8. Индуктивная составляющая сопротивления короткого замы­кания

х_к = Z_K sin φ_K = 0,48 • 0,918 = 0,44 Ом.

9. Активная составляющая сопротивления короткого замыкания

r_K = Z_K соs φ_K = 0,48 • 0,395 = 0,19 Ом.

10. Активное сопротивление фазы ротора, приведенное к фазе статора,

r'₂ = r_к – r₁ = 0,19 - 0,114 = 0,076 Ом.

11. Активное сопротивление фазы ротора при скольжении s_ном = 0,04

r'₂ / s_ном = 0,076/0,04 = 1,9 Ом.

12. Номинальное значение электромагнитного момента

13. Максимальное значение момента

14. Критическое скольжение

s_кр = ± r'₂ / х_к = 0,076 / 0,44 = 0,17.

15. Сопротивление резистора г_до6, при включении которого в цепь ротора пусковой момент становится максимальным, должно быть та­ким, чтобы общее активное сопро­тивление фазы ротора было равно сопротивлению Хц. Следовательно,

16. Для построения искусст­венной механической характери­стики М = f(s), соответствующей приведенному значению сопро­тивления цепи ротора r_до6 + r'₂ =

= 0,44 Ом, рассчитаем значения моментов при скольжениях s = 0,5 и s = 0,75.

Результаты расчета электромагнитного момента для ряда значе­ний скольжения представлены ниже:

s 0 0,5 0,75 1,0

М, Н • м 0 1381 1500 1640

Из построений на рис. 3.10 следует, что при номинальном мо­менте М_ном = 720 Н*м скольжение составляет s = 0,32, что соответ­ствует частоте вращения n_ном = 750 (1 - 0,32) = 510 об/мин.

Практическая работа №4

Расчет параметров ад

Для асинхронного двигателя с фазным ротором, дан­ные которого приведены в таблице, номинальная мощность Р_ном, но­минальное скольжение s_ном, перегрузочная способность λ_м число по­люсов 2р. Требуется рассчитать сопротивления резисторов трехсту­пенчатого пускового реостата ПР.

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Рном, кВт	15	75	22	5,5	14	7,5	22	5,5	14	7,5
2р	8	4	8	8	4	6	8	8	4	6
sном %	5	3,3	4	5,3	5	5	4	5,3	5	5
r2, Ом	0,37	0,014	0,053	0,150	0,095	0,130	0,053	0,150	0,095	0,130
λм	3,0	2,0	2,0	1,7	1,7	1,7	2,0	1,7	1,7	1,7

Пример расчета

Для асинхронного двигателя с фазным ротором, дан­ные которого приведены в таблице, номинальная мощность Р_ном= 15 кВт, но­минальное скольжение s_ном = 5%, перегрузочная способность λ_м= 3,0, число по­люсов 2р = 8. Требуется рассчитать сопротивления резисторов трехсту­пенчатого пускового реостата ПР.

Решение

1. Номинальная частота вращения

2. Номинальный момент двигателя

3. Принимаем значение момента переклю­чений, равным номинальному

4. Отношение начального пускового момен­та к моменту переключений принимаем

5. Начальный пусковой момент

,

т. е. ;

это позволя­ет применить аналитический метод расчета со­противлений пускового реостата.

6. Сопротивление резистора третьей сту­пени ПР

7. Сопротивление резистора второй ступени ПР

8. Сопротивление резистора первой ступени

9. Сопротивление ПР на первой ступени

10. Сопротивление ПР на второй ступени

11. Сопротивление ПР на третьей ступени

Практическая работа №5

Расчет мощности электродвигателя при различных режимах работы

В трехфазную сеть напряжением U_c включен по­требитель Z мощностью s_потр при коэффициенте мощности соs φ. Оп­ределить мощность Q_CK синхронного компенсатора СК, который сле­дует подключить параллельно потребителю, чтобы ко­эффициент мощности в сети повысился до значения соs φ’₁ = 0,95. На сколько при этом уменьшатся потери энергии в сети, если величина этих потерь пропорцио­нальна квадрату тока в этой сети. Определить также, насколько придется увеличить мощность синхронного компенсатора, что­бы повысить коэффициент мощ­ности сети до соs φ’₁ = 1. Значе­ния заданных параметров приве­дены в таблице.

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Uc, кВ	6,0	10,0	20,0	35,0	6,0	10,0	20,0	35,0	6,0	10,0
S, кB*A	1,6	4,5	1,8	2,4	0,8	1,7	1,5	3,5	2,0	3,5
соs φ	0,70	0,72	0,70	0,75	0,70	0,72	0,75	0,74	0,78	0,72

Пример расчета

В трехфазную сеть напряжением U_c= 6,0 кВ включен по­требитель Z мощностью S = 1.6 кВ*А при коэффициенте мощности соs φ = 0,70. Оп­ределить мощность Q_CK синхронного компенсатора СК, который сле­дует подключить параллельно потребителю, чтобы ко­эффициент мощности в сети повысился до значения соs φ’₁ = 0,95. На сколько при этом уменьшатся потери энергии в сети, если величина этих потерь пропорцио­нальна квадрату тока в этой сети. Определить также, насколько придется увеличить мощность синхронного компенсатора, что­бы повысить коэффициент мощ­ности сети до соs φ’₁ = 1. Значе­ния заданных параметров приве­дены в таблице.

Решение

1. Ток нагрузки в сети

2. Активная составляющая этого тока

2. Реактивная мощность сети до подключения синхронного ком­пенсатора

2. Реактивная мощность сети после подключения синхронного компенсатора

2. Для повышения коэффициента мощности до соs φ’₁ = 0,95 тре­буется включение параллельно нагрузке Z синхронного компенса­тора реактивной мощностью

2. При включении синхронного компенсатора активная состав­ляющая тока в сети не изменится (I_са = 108 А), а реактивная состав­ляющая тока в сети станет равной

2. Ток в сети после подключения синхронного компенсатора

2. Потери в сети после подключения синхронного компенсатора составят

от их значения до подключения синхронного компенсатора ΔР, т.е. потери в сети уменьшатся на 41 %.

2. При увеличении коэффициента мощности сети до соs φ’₁ = 1 требуемая для этого реактивная мощность синхронного компенса­тора была бы равна всей реактивной мощности сети до подключе­ния синхронного компенсатора, т.е. Q_CK = Q = 1120 квар. Следовательно, потребовался бы синхронный компенсатор мощно­стью в (1120 / 621) = 1,8 раза больше мощности СК, примененного в схеме повышения коэффициента мощности до соs φ’₁ = 0,95. Это при­вело бы к росту капитальных затрат на создание рассматриваемой электрической установки и сделало бы нерентабельным примене­ние синхронного компенсатора для повышения коэффициента мощ­ности сети до единицы.

Лабораторная работа №1

Определение момента инерции и махового момента электропривода по методу свободного выбега.

1.1. Цель работы.

1.1.1. Определить маховый момент и момент инерции электропривода.

1.1.2. Изучить схему пуска ДПТ в функции времени.

1.2. Основные теоретические сведения.

К пуску двигателя предъявляются два основных требования:

обеспечить необходимый для трогания с места и разгона якоря вращающий момент и не допустить при пуске протекания через якорь большого тока, опасного для двигателя. Практически возможны три способа пуска: прямой пуск, пуск при включении реостата в цепь якоря и пуск при пониженном напряжении в цепи якоря.

При прямом пуске цепь якоря включается сразу на полное напряжение. Так как в первый момент пуска якорь неподвижен (n = 0), то

противо-ЭДС отсутствует (Епр. = Се* n*Ф). Тогда следует, что пусковой ток якоря

Iяп = Uя/Rя.

Так как для двигателей большой мощности Rя = О,02... 1,1Ом, то Iяп = (50...100)Iн, что недопустимо. Поэтому прямой пуск возможен только у двигателей малой мощности, у которых Iяп  (4...6)Iн и разгон двигателя длится менее 1с.

Пуск при включении пускового реостата Rп последовательно с

якорем обеспечивает пусковой ток, равный:

Uя

I`яп = ---------.

Rя + Rп

Сопротивление Rп = U/Iяп - Rя выбирают таким, чтобы в начальный момент пуска, когда Епр = 0, Iяп = (1,4 ... 2,5)Iн. По мере

разгона якоря возрастает Епр, сопротивление реостата выводится.

Пуск с ограниченным пусковым током возможен при питании якоря двигателя от отдельного источника с регулируемым напряжением. Ограничение пускового тока и плавный разгон двигателя обеспечиваются постепенным повышением напряжения на якоре от нуля до требуемого значения. Этот метод находит применение в системах управления и регулирования мощных двигателей постоянного тока.

Автоматизация пускового процесса значительно облегчает управление электродвигателями, устраняет возможные ошибки при пуске

и ведет к повышению производительности механизмов, особенно при

повторно-кратковременном режиме работы.

На рис. 1.1. изображена пусковая диаграмма двигателя с тремя

ступенями пускового реостата, построенная из условий изменения тока в определенных заданных пределах от I1 до I2. Пуск двигателя

согласно этой диаграмме может быть произведен от руки или автоматически. Если пуск производится с помощью ручного реостата, то переключение сопротивлений производится с ориентировкой на показания амперметра и вольтметра в цепи якоря.

Рис. 1.1.

Автоматическое управление позволяет более точно выдержать заданные условия пуска и освобождает человека от выполнения утомительных операций.

Из рассмотрения диаграмм на рис. 1.1. следует, что выключение

ступеней сопротивления должно происходить при определенной угловой скорости двигателя (_I = *n/30), определенной величине тока I2 и через определенные промежутки времени (t1, t2, t3). Очевидно, что управление пуском может быть осуществлено:

а) в функции тока;

б) в функции скорости;

в) в функции времени.

Диаграммы, приведенные на рис. 1.1. иллюстрируют процесс пуска при ступенчатом управлении, осуществляемом при помощи релейно-контакторных аппаратов в схемах так называемого разомкнутого цикла

управления.

Сопротивления ступеней пускового реостата рассчитываются в следующем порядке:

1. П о паспортным данным ДПТ строится зависимость

Се*Ф – можно определить из приведенного выражения в номинальном режиме и Rя = Uя/Iяп.

2. Задаются пределы изменения тока якоря при пуске: I1 =1.4-2.5* Iян, 1.1* Iян <I2 < I1. Следует учитывать, что при уменьшении разницы I1 и I2 число ступеней реостата возрастает и при неизменном I1 увеличивается темп разгона двигателя. При увеличении разницы I1 и I2 и неизменном I1 число ступеней и темп разгона уменьшаются.

3. Графическим способом определяют необходимое число ступеней пускового реостата рис.1.2. Выполняя эту процедуру не стоит добавлять лишнюю ступень реостата если при переходе на естественную характеристику с последней ступени ток якоря ДПТ незначительно превышает I1.

n

nн

n2

n1

Iян I2 I1 Iя

Рис.1.2

4. О пределяют суммарное сопротивление пускового реостата

5. О пределяют частоту вращения ДПТ при токе I2 и полностью введенном сопротивлении пускового реостата

6. О пределяют сопротивление первой ступени пускового реостата. Для этого вычисляют сопротивление пускового реостата при выведенной первой ступени из условия n=n2, Iя=I1:

тогда сопротивление первой ступени реостата

А налогично определяют сопротивления следующих ступеней.

При управлении ступенями реостата в функции времени требуется определить необходимые выдержки времени реле. Определим их из уравнений электромеханического равновесия системы, считая что процессы в цепи якоря происходят за пренебрежимо малое время по сравнению с механическими:

Здесь C-конструктивная постоянная, J- момент инерции системы, Мс-статический момент,R – полное сопротивление якорной цепи.

В ыразив i из второго уравнения и заменив

Получим:

Р ешение этого уравнения, учитывая что для t=0 =нач, имеет вид:

З ависимость тока в цепи якоря от времени можно определить из условия механического равновесия:

Ic-ток якоря при Мс.

Подставив в последнее уравнение выражение (4) для начальных условий t=0, I=Iнач получим:

В процессе многоступенчатого пуска ток якоря двигателя колеблется в пределах от I1 до I2. Поэтому :

где tx –время, в течение которого ток двигателя изменяется от I1 до I2, Tмx – электромеханическая постоянная времени для той же ступени (выражение (4)).

Р ешая последнее уравнение относительно времени разгона, находим

Для автоматизации пуска ДПТ в функции времени могут быть применены электромагнитное реле времени либо электронные реле времени.

Узел схемы управления пуском ДПТ в функции времени представлен на р ис. 1.3.

Рис. 1.3.

При нажатии кнопки SB1 контактор КМ1 своим контактом КМ1.1 подключает якорь двигателя к сети, а контактом КМ1.3 отключает питание от катушки реле КТ1. Падение напряжения от пускового тока на сопротивлении R1 вызывает срабатывание реле КТ2, которое размыкает свой контакт. С определенной выдержкой времени замыкается контакт КТ1.1 реле КТ1, и контактор КМ2 контактом КМ2.1 шунтирует ступень R1 вместе с реле КТ2. Последнее опять с выдержкой времени замыкает свой контакт КТ2.1, что приводит к шунтированию ступени R2.

Управление в функции времени получило широкое применение в

современных электроприводах постоянного и переменного тока благо-

даря своим достоинствам: простоте схемы, надежности и независимости ее работы от колебаний нагрузки или напряжения.

Паспортные данные ДПТ:

Тип двигателя: СЛ-221

Uян = 110В

nян = 3600-4600 об/мин

Iян = 0,35 А

Iв = 0,1 А

Jдв = 0,00055 кг*м²

= 33%

Параметры нагрузки:

Мс=0,1-0,12 н*м

Момент инерции шкивов можно определить из выражения:

Момент инерции всей системы:

Где Ji = Jшк.i + Jдв.i-момент инерции шкива и двигателя на валу которого установлен шкив; i-частота вращения шкива, дв – частота врашения двигателя относительно вала которого рассчитывается момент инерции.

Момент инерции асинхронного двигателя приведён в л.р.7, моментом инерции тахогенератора пренебречь.

1.3. План работы.

1.3.1. Используя паспортные данные ДПТ и параметры кинематической цепи рассчитайте необходимое количество ступеней пускового реостата и сопротивления этих ступеней для обеспечения пуска в диапазоне токов I1= ,I2= .

1.3.2. Рассчитайте необходимые выдержки реле времени К7, К8 для обеспечения пуска по п.1.3.1.

1.3.3. С помощью тестера выставьте расчётные сопротивления пусковых реостатов R7,R8.

1.3.4. Соберите схему рис.1.4. и опытным путём подберите расчётные выдержки времени реле К7,К8 с помощью секундомера и соответствующих регуляторов на лицевой панели стенда. При нажатии кнопки S11 срабатывает пускатель К2 и его размыкающий контакт запускает секундомер ( для настройки К7 собрана вспомогательная схема «первая ступень» рис1.4). Через время выдержки реле К7 оно сработает своим контактом включит реле К3, которое остановит замыкающим контактом секундомер. При настройке реле К8 собирают вспомогательную схему «вторая ступень» рис1.4.

1.3.5. Соберите схему пуска ДПТ в функции времени рис.1.5. Кнопкой S11 осуществите пуск двигателя и с помощью приборов pА1, p зафиксируйте броски тока и соответствующие им частоты вращения в моменты срабатывания пусковых ступеней. Постройте зависимости I=f(t) и n=f(t). Если в процессе пуска токи переключения на разных ступенях резко отличаются, то подберите опытным путем сопротивление ступеней и выдержки, при которых различие токов переключения незначительно отличаются на разных ступенях, и повторите расчет для полученных R7,R8.

1.3.6. Опишите порядок работы схемы рис.1.5.

1.4. Контрольные вопросы.

1.4.1. Какие существуют способы пуска ДПТ?

1.4.2. Какое электромагнитное реле применяется в схеме пуска

ДПТ в функции времени?

1.4.3. Рассказать о принципе действия электромагнитного реле

времени.

1.4.4. Рассказать принцип действия релейно-контакторной схемы пуска ДПТ в функции времени.

1.4.5. Предложите иное схемное решение двухступенчатого пуска ДПТ в функции времени.

Рис.1.4

Рис. 1.5.

Лабораторная работа №2

Снятие и исследование электромеханических характеристик электропривода с ДПТНВ.

2.1.Цель работы.

1. Изучить устройство двигателя постоянного тока. Записать пас­портные данные двигателя.

2. Испытать двигатель методом нагрузочного генератора, получить его механическую и рабочие характеристики.