Билет 16

1.Рівномірний розподіл.

Непрерывная случайная величина X имеет равномерное распределение на интервале (a, b), если ее плотность вероятности на этом интервале постоянна.

, , .

- математическое ожидание

 

Для равномерно распределенной случайной величины на интервале (a, b): - функция распределения.

2.Сутність вибіркового методу

Сущность выборочного метода - по некоторой части генеральной совокупности (по выборке) выносить суждение о ее свойствах в целом.

Где Выборочная совокупность событий (выборка) - совокупность случайно отобранных элементов.

Генеральная совокупность - совокупность элементов, из которых производится выборка.

Билет 17

1.Показовий розподіл.

Непрерывная случайная величина X имеет показательное распределение, если ее плотность распределения имеет следующий вид:

Ф ункция распределения случайной величины, имеющей показательное распределение:

2.Генеральна та вибіркова сукупність.

Выборочная совокупность событий (выборка) - совокупность случайно отобранных элементов.

Генеральная совокупность -совокупность элементов, из которых производится выборка. Генеральная совокупность - совокупность всех мыслимых наблюдений, которые могли бы быть произведены при данном реальном комплекте условий.

Объем совокупности - число элементов, содержащихся в ней.

Генеральная совокупность может иметь как конечное, так и бесконечное число элементов.

Билет 18

1.Нормальний розподіл. Використання функції Лапласа.

Непрерывная случайная величина X распределена по нормальному закону (имеет распределение Гаусса) с параметрами m и , если ее плотность распределения имеет следующий вид:

Где Нормальное распределение -

 функция Лапласа используется для вычисления вероятности попадания в заданный интервал нормально распределённой случайной величины

 Интеграл невозможно получить аналитически, поэтому используют функцию Лапласса:

, где

Свойства функции Лапласса

1. 

2. 

3. .

4. .

Частный случай. Нормальное распределение -

Вероятность того, что величина попадет в интервал, симметричный относительно ее математического ожидания.

 

Функция распределения - F(X):

2.Предмет математичної статистики. Задачі математичної статистики.

Математической статистикой называется наука, занимающаяся методами обработки данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями или полученных в специально поставленных экспериментах.

Современная математическая статистика - наука о принятии решений в условиях неопределенности.

 

Задачи математической статистики:

1. Сбор и группировка статистических сведений.

2. Анализ данных в зависимости от цели исследований.