2.Статистична оцінка.

Истинное значения того ли иного параметра изучаемой генеральной совокупности X называют ее теоретическим или генеральным значением.

/* n - объем выборки*/

Статистической оценкой (оценкой) некоторого параметра генеральной совокупности X называется функция , определенная на множестве выборок значений из этой генеральной совокупности и значения которой близки к теоретическому значению

Конкретное значение статистической оценки на данной конкретной выборке называют выборочным (точечным) значением этой оценки или выборочной (точечной) оценкой.

Билет 15

1.Розподіл Пуасона. Найпростіший поток подій.

Распределение Пуассона (является обобщением биномиального распределения; в случае, когда n устремляется в бесконечность, p – устремляется к нулю, но n*p = a – некоторая фиксированная величина)

Дискретная случайная величина Х имеет распределение Пуассона, если ее возможные значения – числа 0, 1, … m, … a, а соответствующие им вероятности подчиняются следующему закону распределения:

M[X] = P[X] = a.

Поток событий – последовательность моментов появления некоторых однородных событий.

Простейший поток событий– частный случай потока событий, обладающий свойствами стационарности, ординарности и отсутствия последействия.

Свойства простейших потоков:

Стационарность – вероятность попадания того или иного числа событий события на некоторый участок не зависит от того, где на оси x расположен этот участок, а зависит от длины этого участка. Характеристики стационарного потока не зависят от времени.
Ординарность – вероятность попадания на малый участок двух или более событий пренебрежимо мало в сравнении с вероятность попадания на него одного события.

Отсутствие последействия – вероятность попадания того или иного числа событий на заданный участок оси x не зависит от того, сколько событий попало на любой другой, не пересекающийся с ним, участок.

Вероятность того, что на некотором временном интервале произойдет ровно m событий, может быть вычислена по такой формуле: (λ - интенсивность потока)

Можно сделать вывод о том, что случайная величина X равна количеству событий простейшего потока, возникших на интервале подчиняется закону распределения Пуассона. - наиболее ожидаемое количество событий , т.е. математическое ожидание.

2.Статистичний ряд. Групований статистичний ряд.

Статистический ряд ( - варианты выборки, неповторяющееся наблюдаемое значение; - вариационный ряд, варианты, записанные в возрастающей последовательности, - частоты вариант; - относительные частоты вариант; ,где - объем выборки).

Если количество вариант достаточно велико, либо если мы имеем дело с генеральной совокупностью, соответствующей непрерывной случайной величине, то используют группированный статистический ряд: