5. Неустойчивость сложных систем

Для того чтобы начался процесс самоорганизации, необходимо, чтобы отбор происходил при определенных условиях, а именно: система должна быть далекой от равновесного состояния; интенсивность роста числа элементов должна быть достаточной для того, чтобы вывести систему из устойчивого состояния.

Если скорость роста числа новых элементов невелика, то независимо от начальных данных через определенное время установится стационарное состояние. Скорость роста числа новых элементов должна превышать скорость отмирания «старых» элементов. Процесс роста должен иметь «автокаталитический» характер, т.е. появление нового признака у одного элемента должно вызывать появление того же признака у других элементов.

Если скорость роста будет меньше скорости отмирания, то система не будет обладать внутренней способностью к росту, которая необходима для отбора против менее эффективных признаков. Подобная система несла бы в себе всю бесполезную информацию предшествующих элементов-признаков, которая в конце концов блокировала бы дальнейшую эволюцию. Для реализации отбора необходима избыточность информации.

В самоорганизующейся системе возможный максимальный беспорядок увеличивается за счет присоединения новых элементов к системе. Но простое добавление элементов в систему еще не превращает ее в самоорганизующуюся. Во время добавления элементов к системе энтропия системы должна сохраняться постоянной. Для выполнения этого условия необходимо выделение отрицательной энтропии из окружающей среды, т.е. дополнительный ввод энергии, информации в систему, который выражается в передаче накопленной информации из внешней среды в систему.

6. Пороговый характер самоорганизации. Точка бифуркации

Неравновесная термодинамика связала пороговый характер с неустойчивостью, показав, что новая структура всегда является результатом раскрытия неустойчивости в результате флуктуаций. Можно сказать о "порядке через флуктуации". С математической точки зрения, неустойчивость и пороговый характер самоорганизации связаны с нелинейностью. Таким образом, пороговый характер самоорганизации связан с переходом из одного стационарного состояния в другое.

Потеря системой устойчивости называется катастрофой. Точнее, катастрофа — это скачкообразное изменение, возникающее при плавном изменении внешних условий. Математическая теория, анализирующая поведение нелинейных динамических систем при изменении их параметров, называется теорией катастроф. Теория катастроф определяет область существования различных структур, границы их устойчивости.

Для изучения же динамики систем необходимо знать, каким именно образом новые решения уравнений "ответвляются" от известного решения. Ответ на такие вопросы дает теория бифуркаций (разветвлений), то есть возникновения нового решения при критическом значении параметра. Момент перехода (катастрофический скачок) зависит от свойств системы и уровня флуктуаций.

В момент бифуркации состояния системы возможно не одно, а множество вариантов структурного преобразования и дальнейшего развития объекта. Таким образом, сама природа ограничивает наши возможности точного прогнозирования развития, оставляя, тем не менее, возможности важных качественных заключений. Переход от одного состояния к другому под действием флуктуации называется бифуркацией.