Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на дсдк, схема 2
Схема Горнера имеет вид:
[C]д=[A]дB=[A]д(b12-1+b22-2+…+bn2-n-SgB)=SgB
д+2-1(b1[A]д+2-1(b2[A]д+…+2-1(bn[A]д+0))…).
(6)
Выражение (6) показывает, что в этом случае разряды множителя анализируются, начиная со старшего разряда, т.е. регистр В сдвигается в каждом такте на один разряд вправо, и сумматор сдвигается на каждом такте на один разряд вправо. Коррекция при отрицательном множителе выполняется после выхода из цикла. В этой схеме умножения используется модифицированный код множимого и сумматор одинарной точности, производящий подсуммирования в модифицированном коде. Так как результат при умножении получается двойной точности, то необходимо предусмотреть схему хранения младших разрядов произведения, которые при сдвигах сумматора вправо будут сваливаться с разрядной сетки. При умножении на ДСДК младшие разряды произведения по мере их получения записываются в старшие разряды регистра В, освобождающиеся при сдвиге его вправо после очередного подсуммирования. Пример умножения для значений сомножителей: А=0,1101 и В=-0,1011 представлен в таблице 3.
Таблица 3 Умножение на ДСДК, схема 2
СМ |
РгВ |
СТ |
Комментарии |
00.0000 +00.1101
00.0110
00.0011 +00.1101 01.0000
00.1000
00.0100 + 11.0011 11.0011 |
1,0101 |
4 |
1. РгА:=[A]дм, РгВ:=[В]д, СМ:=0, СТ:=4, |
|
|
2. Выполняется проверка РгВ[4]=1. Условие удовлетворяется. Следовательно, производится подсуммирование РгА в сумматор. |
|
1 1.010 |
3 |
3. Производится сдвиг сумматора и РгВ на один разряд вправо. Одновременно младший разряд сумматора переписывается в старший разряд РгВ. Т.Е. РгВ:= R(1) Рг(В), РгВ[0]:=СМ[5], СМ:= R(1)СМ, СТ:=СТ-1. |
|
|
|
4. Проверка: СТ=0 ? НЕТ Значит, снова проверяется РгВ[4]=1? НЕТ Следовательно, такт подсуммирования пропускается. Выполняется пункт 3. |
|
01 1.01 |
2 |
5 Рг B[4]=1? ДА Следовательно, производится подсуммирование РгА к содержимому сумматора: СМ:=СМ+РгА, |
|
001 1.0 |
1 |
6. Производится сдвиг сумматора и РгВ на один разряд вправо. Одновременно младший разряд сумматора переписывается в старший разряд РгВ. Т.Е. РгВ:= R(1) Рг(В), РгВ[0]:=СМ[5], СМ:= R(1)СМ, СТ:=СТ-1. |
|
0001 1. |
0 |
7. Проверка: СТ=0 ? НЕТ Значит, снова проверяется РгВ[4]=1? НЕТ Следовательно, такт подсуммирования пропускается. Выполняется пункт 3. |
|
|
|
8. СТ=0? ДА Выход из цикла. В РгВ[4] находится SgB. SgB=1? ДА Выполняется коррекция: СМ:=СМ+РгА, |
00.1101
.
СТ=0? НЕТ Следовательно проверяется
значение анализируемого разряда
множителя:
Ответ: [C]д=1.0011 0001. Четыре старших разряда произведения находятся в сумматоре, а четыре младших – в РгВ.