2

Министерство общего и профессионального образования Российской федерации

Тверской государственный технический университет

Кафедра электронных вычислительных машин

Теория автоматов

Конспект лекций

для студентов специальности 22.01 (Вычислительные машины, системы, комплексы и сети)

Тверь 2004

Курс «Теория автоматов» является одной из важнейших компонент федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Информатика и вычислительная техника» и входит в естественнонаучный цикл дисциплин российской высшей школы.

Курс служит формированию знаний и умений, которые образуют теоретический фундамент, необходимый для корректной постановки и решения проблем в области проектирования элементов вычислительных устройств на нижнем логическом уровне на примере арифметики ЦВМ.

Освоение методов теории автоматов необходимо для дальнейшего изучения специальных дисциплин, связанных со схемотехническим проектированием устройств вычислительной техники.

Методические указания предназначены для студентов специальности ЭВМ, изучающих курс "Теория автоматов".

Методические указания рассмотрены на заседании кафедры № от и рекомендованы к изданию.

Автор АСЕЕВА Т.В

	 Тверской государственный технический университет, 2002

Введение 4

Арифметика ЦВМ 6

Формы представления чисел в ЭВМ 6

Представление чисел со знаком в ЭВМ 6

Переполнение разрядной сетки 7

Модифицированные коды. 8

Умножение двоичных чисел в форме с плавающей запятой 9

Умножение чисел с фиксированной запятой на ДСДК, схема 1 9

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСОК, схема 1 11

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСДК, схема 2 12

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСОК, схема 2 13

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСДК, схема 3 14

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСОК, схема 3 15

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСДК, схема 4 15

Умножение двоичных чисел с фиксированной запятой на ДСОК, схема 4 16

Деление двоичных чисел с плавающей запятой. 17

Деление двоичных чисел с фиксированной запятой с восстановлением остатка 17

Деление двоичных чисел с фиксированной запятой без восстановления остатка. 21

Алгоритмы перевода чисел из системы счисления с основанием p в систему счисления с основанием q 24

Перевод правильной дроби из кода Д1 в двоичную систему счисления 24

Перевод правильной дроби из двоичной системы счисления в код Д1 26

Перевод целого числа из кода Д1 в двоичную систему счисления 26

Перевод целого двоичного числа в код Д1 28

Основные сведения о конечных цифровых автоматах 31

Абстрактная теория цифровых автоматов 31

Совмещенная модель автомата (С-автомат) 34

Функционирование цифрового автомата во времени 34

Канонический метод структурного синтеза цифровых автоматов 35

Элементы памяти в цифровых автоматах 37

Проектирование автомата Мили 38

Проектирование автомата Мура 40

Принцип микропрограммного управления в цифровых автоматах 41

Алгоритм отметки ГСА и построение автомата Мура 44

Тривиальная реализация цифрового автомата 46

Кодирование состояний. Гонки в автомате 46

Замена входных переменных и кодирование состояний 48

Кодирование микрокоманд 51

Матричная реализация комбинационных схем и автоматов 52

.