Канонический метод структурного синтеза цифровых автоматов
Вслед за этапом абстрактного синтеза автомата, заканчивающегося построением таблицы переходов-выходов, следует этап структурного синтеза, целью которого является построение схемы, реализующей автомат из логических элементов заданного типа. Если абстрактный автомат был лишь математической моделью дискретной системы, то в структурном автоматеучитывается структура входных и выходных сигналов автомата, а также его внутреннее устройство на уровне структурных схем. Основной задачей структурной теории автоматов является нахождение общих приемов построения структурных схем автоматов на основе композиции элементарных автоматов, принадлежащих к заранее заданному конечному числу типов.
В отличие от абстрактного автомата, имеющего один входной и один выходной сигналы, структурный автомат имеет конечное множество входов и выходов, на которые подаются сигналы в структурном алфавите автомата. Набор всевозможных значений сигналов, подаваемых на один входной (выходной) узел, образует структурныйвходной (выходной)алфавит автомата. В настоящее время наиболее распространенным структурным алфавитом является двоичный, что объясняется простотой его представления в современных элементах и приборах. Кроме того, для двоичного алфавита наиболее разработан аппарат булевых функций, позволяющий формализовать многие операции над схемой автомата. В этом случае каждый входной и выходной сигнал автомата кодируется двоичным вектором, длина которого определяется мощностью исходного множества входных слов автомата.
На этапе структурного синтеза предварительно выбираются элементарные автоматы, из которых затем путем их композиции строится структурная схема полученного на этапе абстрактного синтеза автомата Мили или Мура или С-автомата. Если решение задачи структурного синтеза существует, говорят, что заданная система автоматов структурно полна.
Теоретическим основанием канонического метода структурного синтеза автоматов является теорема о структурной полноте3
Всякая система элементарных автоматов, которая содержит автомат Мура с нетривиальной памятью, обладающий полной системой переходов-выходов и какую-либо функционально полную систему логических элементов, является структурно полной.
Существует общий конструктивный прием (канонический метод структурного синтеза), позволяющий в рассматриваемом случае свести задачу структурного синтеза произвольных автоматов к задаче синтеза комбинационных схем.
Результатом канонического метода структурного синтеза является система логических уравнений, определяющих выходные сигналы автомата и функции возбуждения элементов памяти. Эти уравнения называются каноническими.
Для правильной работы схемы нельзя разрешить, чтобы сигналы на входе запоминающих элементов непосредственно участвовали в образовании выходных сигналов, которые по цепям обратной связи подавались бы в тот же самый момент времени на эти входы. В связи с этим запоминающими элементами должны быть не автоматы Мили, а автоматы Мура.
С учетом определения функций выхода автомата Мили и автомата Мура структурные схемы этих двух типов цифровых автоматов различаются, как показано на Рис. 3.
Рисунок 3 Структурные схемы автоматов Мили и Мура
В случае автомата Мура КС2 служит для преобразования слова внутренних переменных автомата в соответствующую ему микрокоманду. Однако выполнение этого преобразования является скорее функцией операционного автомата. Это связано с тем, что код состояния автомата имеет меньшую длину, чем число различных микроопераций yj, 1≤i≤n, выполнение которых инициируется автоматом.
Канонический метод структурного синтеза цифровых автоматов включает следующие этапы:
задание абстрактного автомата отмеченной таблицей переходов – выходов;
кодирование элементов множества состояний, входов и выходов;
создание кодированных таблиц переходов и выходов;
выбор элементов памяти;
создание расширенной таблицы переходов – выходов с внесением в нее функций возбуждения элементов памяти;
выбор логического базиса для проектирования цифрового автомата;
определение МДНФ для функций возбуждения элементов памяти и функций выходов автомата;
построение логической схемы автомата в выбранном логическом базисе.