Введение
Конечные автоматы и такие связанные с ними конструкции как линейные грамматики и регулярные выражения относятся к важнейшим понятиям информатики. Различные варианты конечных автоматов и близкие им математические объекты служат для описания и анализа технических устройств, различных систем и процессов, программ и алгоритмов. Теория автоматов является одним из старейших разделов теоретической информатики.
В читаемом курсе рассматриваются цифровые автоматы как теоретическая основа проектирования аппаратных средств ЭВМ последовательного типа. В этом случае принято рассматривать цифровой автомат как совокупность операционного автомата (исполнительного устройства) и управляющего автомата (собственно конечного автомата), образующих операционное устройство.
Устройство, исполняющее алгоритм процедурного типа, называется операционным устройством (ОУ). ОУ можно рассматривать как одинсинхронный автоматсо сложно структурированной памятью - состоянием: часть памяти используется для идентификации шага алгоритма, остальная память используется для запоминания промежуточных данных, вычисляемых в процессе последовательного (по шагам) выполнения алгоритма. Такая модель вычислителя особенно удобна для расчета продолжительности одного такта работы устройства.
УА инициирует действия отдельных шагов алгоритма и участвует в их выполнении.
ОА выполняет все вычисления на отдельных шагах алгоритма под управлением УА. Кроме того, к ОА удобно отнести все вычисления предикатов, оставив УА только анализ вычисленных значений предикатов.
Конспект лекций включает разделы, относящиеся к арифметическим основам ЭВМ, основные концепции которых можно найти в учебниках1,2
Каноническое описание синхронного конечного автомата можно интерпретировать как одношаговый алгоритм процедурного типа. Исполнитель этого алгоритма состоит только из ОА. На каждом шаге этого алгоритма изменяется вся память устройства,поэтому управление памятью не требуется, нет необходимости идентифицировать шаги этого алгоритма.
Проектирование ОУ включает следующие этапы:
Изучение алгоритма выполнения операции,
Определение необходимого состава структурных элементов ОА, таких как, регистры, сумматоры, оригинальные комбинационные схемы;
Определение необходимых форматов структурных элементов;
Составление граф схемы алгоритма (ГСА) выполнения операции;
Построение управляющего автомата.
В ОА выполняются микрооперации над данными, которые поступают из памяти и хранятся в регистрах. Множество регистров образуют сверхбыструю память. Обработка данных в ОУ происходит с минимальным числом обращений к внешней памяти, а именно, обращение к внешней памяти происходит дважды за время работы автомата: первое обращение – получение данных, второе обращение – передача в память результатов обработки. Автомат такого типа называется автоматом с жесткой логикой. В отличие от микропрограммных автоматов, которые выполняют те же функции с обращением к памяти на каждом такте. Так как обращение к внешней памяти требует больших затрат времени по сравнению с обращением к регистровой памяти, автоматы с жесткой логикой имеют повышенное быстродействие. Такие автоматы являются основой RISK– процессоров.
Автомат с жесткой логикой работает в дискретном времени. Поэтому на вход УА поступает синхронизирующий сигнал, который определяет это дискретное время. В каждом такте автоматного времени УА активизирует набор микроопераций (образующих микрокоманду), которые выполняются в ОА. Промежуточные результаты обработки данных, а также значения предикатов, отображающих состояния отдельных элементов ОА, также хранятся в регистровой памяти ОА.
Микрооперация - базисное (элементарное) действие, необходимое для получения (вычисления) значения одной или более переменных.
Микрооперация присваивания: при любых условиях разрядность левой и правой частей равны. Неиспользуемые разряды в правой части микрооперации обозначаются "*". Микрооперации входят в состав микрооператоров. Микрооператор - набор взаимосвязанных микроопераций (или одна микрооперация), выполняемых одновременно и необходимых для получения одного или более значений.
Микрокоманда - набор сигналов, поступающих из УА в ОА и интерпретируемый как управляющий, т.е. необходимый для выполнения всех микроопераций данного микрооператора.
При проектировании вычислительного устройства основными являются ограничения на следующие параметры: время вычисления, объем аппаратуры, тип применяемых базовых функций.
Алгоритм функционального типа обладает максимальным потенциальным параллелизмом, и его реализация в виде логической схемы обеспечивает максимальное быстродействие по сравнению с любыми другими вычислителями.
Б
Dout Din CC
КР Y X
Операционный автомат
Управляющий автомат G Рисунок
1Блок схема операционного устройства
Операционный автомат выполняет все операции над числами на основании последовательных алгоритмов.