10. Алгоритм расчета по прочности предварительно напряженной круглопустотной плиты перекрытия.

Расчёт прочности нормальных сечений.

Определяем высоту сжатой зоны

Относительная высота сжатой зоны ξ = х/ h₀

Характеристика сжатой зоны ω= 0,85-0,008 R_b

Отклонение натяжения при электротермическом способе от проектного

Δγ_sp=0,5p(1+1/√n_p)/q_sp,

где n_p – число натягиваемых стержней в сечении.

Тогда коэффициент точности натяжения

γ_sp= 1 - Δγ_sp1 - 0,125

Граничная высота сжатой зоны

ξ_R = ω/[1+σ_sR(1-ω/1,1)/ σ_sc,u]

где σ_sR=R_s+ 400 - γ_sp× σ_sp

Условие ξ ≤ ξ_R (0,08≤0,563)выполнено.

Если коэффициенты условий работы γ_s6, учитывающий работу напрягаемой арматуры выше условного предела текучести,

γ_s6 = η - (η-1)( 2ξ/ξ_R+1) > η

Принимаем γ_s6= η =1,2

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры

A_s = R_b b_f ^’x / (γ_s6R_s)

Напрягаемые стержни располагаем симметрично в рёбрах панели, помня, что неармированным может оставаться не более одного ребра подряд.

Определяем коэффициент армирования μ = A_s/bh₀ , сравниваем

μ_min <μ <μ_max, при выполнении условия конструктивные требования соблюдены.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

х = γ_s6 R_s A_s /(R_b b_f^’)

М_u= R_b b_f ^’х (h₀-0,5х) >М

Прочность достаточная.

11. Сборные безбалочные перекрытия.

Безбалочное перекрытие состоит из плиты, опертой непосредственно на колонны. Для обеспечения прочности плиты на продавливание и создания жесткого сопряжения плиты с колоннами предусматриваются капители. Безбалочные перекрытия проектируются в большинстве случаях с квадратной сеткой колонн 6х6м, а иногда с прямоугольной сеткой колонн (с отношением большего пролета к меньшему не более 1,5). Толщина плит составляет (1/30 – 1/35)l. Применение безбалочного перекрытия целесообразно при больших временных нагрузках (более 6 кПа), а также в тех случаях, когда по условиям эксплуатации требуется устройство гладкого потолка. Существуют различные схемы сборных безбалочных перекрытий. Безбалочное сборное перекрытие монтируется из трех основных элементов: капителей, надколонных панелей и пролетных панелей. Капители сборного перекрытия опираются на колонны. На капители в двух взаимно перпендикулярных направлениях укладываются надколонные панели. Пролетные панели опираются по четырем сторонам на надколонные панели. Надколонные панели рассчитывают как неразрезные балки с учетом перераспределения усилий. Пролетные панели- как плиты опертые по контуру с учетом частичного защемления в опорах.

12. Алгоритм расчета по трещеностойкости предварительно напряженной круглопустотной плиты перекрытия.

Расчет по образованию трещин

Выполняем его для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. По условиям эксплуатации к трещиностойкости панели предъявляются требования 3-й категории. Поэтому расчет ведем на действие нормативных нагрузок (М_n , Q_n ). Вначале проверим трещиностойкость среднего нормального сечения в стадии изготовления. Максимальное напряжение в бетоне от усилия обжатия (без учета разгружающего влияния собственной массы) σ _bp = P₁ / А_red +P₁ е_ор y₀ / I_red Коэффициент φ = 1,6 - σ _bp / R_bn должен находится в пределах 0,7≤ φ ≤ 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней) зоны, до центра тяжести сечения r = φ W ^’_red / А_red Упругопластические моменты сопротивления по растянутой зоне для двутавровых симметричных сечений при b_f^’/ b>2 и b_f / b>2 можно определять как W^’_pl = 1,5 W ^’_red в стадии изготовления, и W_pl = 1,5 W_red в стадии эксплуатации. При проверке трещиностойкости в стадии изготовления коэффициент точности натяжения γ _sp принимаем больше единицы на величину отклонения ∆γ _sp ,а в стадии эксплуатации - меньше на ту же величину. Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии изготовления, М _crc = R_bt,ser ×W^’_pl здесь R_bt,ser определяем при прочности бетона R_bp. Момент от внецентренного обжатия, вызывающий появление трещин, М_rр = γ _sp P₁ (е_ор - r) Если М_rр < М _crc трещины при обжатии не образуются.

По результатам выполненного расчета трещиностойкость нижней грани в стадии эксплуатации проверяем без учета влияния начальных трещин. Максимальные сжимающие напряжения в бетоне сжатой (верхней) зоны от совместного действия нормативных нагрузок и усилия обжатия σ _bp = P₂ / А_red +P₂ е_ор(h - y_о) / I_red + М_n(h - y_о) Коэффициент φ = 1,6 - σ _bp / R_bn

Принимаем φ = 1. Тогда расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (нижней) зоны, до центра тяжести сечения r = φ W_red / А_red Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в стадии эксплуатации, М _crc = R_bt,ser × W_pl + γ _sp P₂ (е_ор + r), где R_bt,ser определяем по классу бетона В. Если момент от нормативных нагрузок, вызывающий появление трещин М_n < М _crc

То трещины в стадии эксплуатации не образуются

13. Монолитные безбалочные перекрытия.

Безбалочное перекрытие состоит из плиты, опертой непосредственно на колонны. Для обеспечения прочности плиты на продавливание и создания жесткого сопряжения плиты с колоннами предусматриваются капители. Безбалочные перекрытия проектируются в большинстве случаях с квадратной сеткой колонн 6х6м, а иногда с прямоугольной сеткой колонн (с отношением большего пролета к меньшему не более 1,5). Толщина плит составляет (1/30 – 1/35)l. Применение безбалочного перекрытия целесообразно при больших временных нагрузках (более 6 кПа), а также в тех случаях, когда по условиям эксплуатации требуется устройство гладкого потолка.

При проектировании монолитного безбалочного перекрытия необходимо проверить прочность плиты на продавливание, которая при заданной прочности бетона обеспечивается соответствующими размерами капители и толщины плиты. Расчет плиты монолитного безбалочного перекрытия производят методом предельного равновесия.