1 Цели применения экономико-математических методов в планировании.
Для выбора оптимального плана, необходимо выбрать такие переменные которые наиболее удовлетворяют изначально поставленной цели. Критерий определяет степень достижения цели. Критерий должен быть определен количественным показателем и выражен числом. План будет оптимальным в том случае если все условия будут удовлетворять заданным критериям. При решении задачи на максимально значение критерии будет max , на минимум наоборот.
2 Принципы построения экономико-математических моделей.
Экономико-математические модели являются записью экономических задач в математическом виде.
Принципы построения экономико-математических моделей.
Построение модели – очень сложный и трудоемкий процесс. Модель призвана заменить реально существующую систему, поэтому она должна быть рабочей, действующей, что обеспечивается выполнением ряда основных требований:
· четкость постановки цели;
· обязательность представления взаимосвязей и взаимозависимостей в формализованном виде;
· целесообразная степень упрощения при отображении реальной экономической системы;
· соответствие модели поставленной цели;
· обеспечение необходимой надежности модели.
4 Общее понятие о симплексном методе. Симплексный метод в общем виде.
Симплексным методом решают задачи максимизации и минимизации целевой функции. Методики их решения различны, но решаются они по единому алгоритму.
5 Математическая модель и особенности транспортной задачи.
Классическая транспортная задача закл в нахождении оптимальных грузопотоков, т.е. в оптимальном закреплении поставщиков груза за потребителями.
Экономико матемаич. Мат модель ТЗ:
xij
>=0
;
min
- ограничение по
предложениям, bj-огранич.
По спросу. Cij
– эл-ты целевой функ-ии, Хij-объем
корреспонденции м/у ij
пунктами.
ОСОБЕННОСТИ: 1. Выраж-ся неопределнной системой линейных уравнений(множество решений)2. Система уравнений совместна(есть решения). 3. Система уравнений является линейно зависимой. 4. Число линейных уравнений меньше на 1, общего кол-ва уравнений в сист.
6 Распределительный метод и его модификации: метод Хичкока.
7 Распределительный метод и его модификации: метод Креко.
8 Модифицированный распределительных метод.
9 Способы составления первого допустимого плана перевозок: методы минимума по столбцу, минимума по строке, статистический метод.
По строке: начинается с нахождения минимального расстояния в первой строке. В нее заносится максимально возможную поставку. Если потребность потребителя полностью удовлетворена, а ресурс поставщика полностью не исчерпан, то остаток заносится в клетку с наименьшим из оставшихся расстояний, и так пока ресурс поставщика не будет исчерпан. Потребитель с полностью удовлетворенной потребностью вычеркивается из дальнейшего рассмотрения. В случае если поставщику не хватило ресурсов для удовлетворения нужд потребителя, то его продолжают рассматривать с другими поставщиками. Переходим к следующей строке, находим наименьшее расстояние и записываем в него максимально возможную поставку, и так пока не будет исчерпан ресурс этого поставщика.
По стобцу: все аналогично, только со столбцами.
Статистический метод: Метод в определении «наиболее выгодных» клеток и их заполнении в определенной очередности.
Эффективность статистического метода состоит в том, что клетки матрицы для заполнения определяют все сразу, а не последовательно. Показатели очередности заполнения клеток исходной матрицы рассчитываются так: dij = cij – (Ci + Cj), где
cij – расстояние перевозки,
Сi – среднее расстояние по I - строке,
Cj – среднее расстояние по j – столбцу.
Заполнение матрицы начинают с клетки с наибольшем по величине показателем очередности, поскольку это обеспечивает максимальное приближение к минимально необходимым затратам. При этом в клетку заносят максимально возможную поставку с учетом всех факторов. Заполнение клеток продолжается до полного удовлетворения спроса на транспортные услуги за счет наличных ресурсов.