Задание 2.
Выписать из любого источника динамический ряд (7-9 уровней) и рассчитать основные характеристики динамического ряда. Желательно провести выравнивание по прямой линии (линейный тренд) и проэкстраполировать на 1-2 уровня (любым методом).
Ряд представляет собой количество пришедших автомобилей водным транспортом. Тыс. штук
Месяц |
Кол-во, yi |
Индекс сезонности, % к среднему месячному уровню |
Абсолютное отклонение от среднемесячного уровня, |
Абсолютное отклонение, % к среднему месячному уровню, |
(yi – y)2 |
∆баз. |
∆цепной |
yi - y |
(yi - y)/y |
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
август |
28 |
1,99 |
13,964 |
0,995 |
194,99 |
- |
- |
сентябрь |
18,9 |
1,35 |
4,864 |
0,347 |
23,66 |
-9,1 |
-9,1 |
октябрь |
17,1 |
1,22 |
3,064 |
0,218 |
9,39 |
-10,9 |
-1,8 |
ноябрь |
11,5 |
0,82 |
-2,536 |
-0,181 |
6,43 |
-16,5 |
-7,4 |
декабрь |
16 |
1,14 |
1,964 |
0,14 |
3,86 |
-12 |
4,5 |
январь |
7,2 |
0,51 |
-6,836 |
-0,487 |
46,73 |
-20,8 |
-8,8 |
февраль |
8,7 |
0,62 |
-5,336 |
-0,38 |
28,47 |
-19,3 |
1,5 |
март |
11,9 |
0,85 |
-2,136 |
-0,152 |
4,56 |
-16,1 |
3,2 |
апрель |
7,02 |
0,5 |
-7,016 |
-0,5 |
49,22 |
-20,98 |
-4,88 |
ИТОГО |
126,32 |
9 |
0 |
0 |
367,31 |
|
|
7,02/28=0,25
КР=100ТР
КР=0,25*100%=25% - показатель коэф. роста
ТП=25-100=-75% - чистое произведение
Рассчитаем средний прирост
∆=(7,02-28)/8=-2,62
КРср=(7,02/28)1/8=0,84
Средний месячный уровень:
=
=
14,036
х |
X2 |
Месяц |
yi |
Тренд y^ |
(y-y^)^2 |
y^2 |
xy |
1 |
1 |
август |
28 |
35,04 |
31,02 |
784 |
28 |
2 |
4 |
сентябрь |
18,9 |
29,79 |
2,04 |
357,21 |
37,8 |
3 |
9 |
октябрь |
17,1 |
24,54 |
1,28 |
292,41 |
51,3 |
4 |
16 |
ноябрь |
11,5 |
19,29 |
21,44 |
132,25 |
46 |
5 |
25 |
декабрь |
16 |
14,04 |
3,84 |
256 |
80 |
6 |
36 |
январь |
7,2 |
8,79 |
22,47 |
51,84 |
43,2 |
7 |
49 |
февраль |
8,7 |
3,54 |
1,3 |
75,69 |
60,9 |
8 |
64 |
март |
11,9 |
-1,71 |
17,22 |
141,61 |
95,2 |
9 |
45 |
апрель |
7,02 |
-6,96 |
1,88 |
49,2804 |
63,18 |
45 |
249 |
ИТОГО |
126,32 |
126,36 |
102,49 |
2140,29 |
505,58 |
Yсред=14,036
Yсред2=197,009
ΣY2=2140,29
Уравнеие тренда:
Y=a+bx
Na+bΣx=Σy
aΣx+bΣx2=Σxy, где n=9
9a+b45=126,32
а45+b249=505,58
Рещаем линейное уравнение.
а=(126,32-b45)/9
(126,32-b45)*45/9+b249=505,58
631,6-225b+249b=505,58
24b=-126,02
b=-5,25
a=(126,32+5,25*45)/9=40,29
т. о.