Лекция № 5,6. Методы исследования структуры проблемы

(трансформация)

11.1.Матрица взаимодействий

Цель

Обеспечить систематический поиск вза­имосвязей между элементами в рамках данной проблемы.

План действий

1. Определить понятия "элемент" и "вза­имосвязь" (таким образом, чтобы дру­гие специалисты могли выявить ту же конфигурацию элементов и взаимосвя­зей, что и вы).

2. Составить матрицу взаимодействий, в которой каждый элемент может быть сопоставлен с любым другим.

3. На основе объективных данных опре­делить, имеется ли взаимосвязь между каждой парой элементов.

Пример

Установить необходимые взаимосвязи между помещениями медицинского цен­тра. Этот пример взять из более общей матрицы, составленной А. Мерреем и Д. Мидлтоном из Архитектурного отдела министерства энергетики Англии.

1. Определить понятия "элемент" и "взаимосвязь" (таким образом, чтобы другие специалисты могли выявить ту же конфигурацию элементов и взаимосвя­зей, что и вы).

В данном случае понятие "элемент" определяется как любая часть комплек­са помещений, оговоренных заказчиком.

"Взаимосвязь" определяется как пот­ребность обеспечения доступа из одного помещения в другое.

Потребность в данном случае оценива­лась по трехбалльной шкале: 2— существенная взаимосвязь, 1 - желательная взаимосвязь, О - излишняя взаимосвязь.

2. Составить матрицу взаимодействий, в которой каждый элемент может быть сопоставлен с любым другим.

См. табл. 11.1.

3. На основе объективных данных опре­делить, имеется ли взаимосвязь между каждой парой элементов.

В данном случае объективной базой для определения взаимосвязей было согла­сованное мнение большого числа лиц из среды медицинского персонала, консуль­тациями которых пользовались проекти­ровщики. Трехбалльная шкала была ис­пользована потому, что во многих слу­чаях ответа "да - нет" оказалось недо­статочно.

В данном примере левая часть мат­рицы (ниже диагонали; см. табл. 11.1) не использовалась, так как взаимосвязь симметрична, т.е. предполагается, что в каждом звене связи люди будут ходить в обоих направлениях. Если бы, напри­мер, объектом исследования было на­правление открывания дверей, надо было бы использовать обе половины матрицы.

Замечания

Матрица взаимодействий является одним из самых полезных проектировочных средств, которое возникло в результате

поисков систематических методов проек­тирования. Грегори [2] приводит много примеров ее применения. Главное дос­тоинство этого метода состоит в том, что он служит средством выполнения строгой, объективной проверки, неосу­ществимой чисто мысленным путем, без вспомогательных средств. Многие попы­тки систематизировать процесс проекти­рования включают использование матри­цы взаимодействий того или иного вида, и такие матрицы используются также во всех попытках выразить проектные проб­лемы в форме, пригодной для обработки на ЭВМ (см., например, разд. 11.3 и 11.7). Описанные выше сравнительно простые действия над матрицей являются лишь элементарным примером примене­ния общего аппарата матричной алгебры. При использовании этого метода воз­никают следующие трудности:

а) Высокая вероятность ошибок при сос­тавлении даже небольшой матрицы и ее копировании. Поэтому, если требуется

высокая точность, матрицу должен про­верить другой человек.

б) Продолжительное время, необходи­мое для выполнения всех оценок, требу­ющихся для заполнения матрицы, и уто­мительный характер этого труда, вклю­чающего многочисленные консультации. Александер [4,105] утверждает, что ему потребовалось несколько месяцев для составления матрицы из 140 элементов. Если это позволяют условия задачи, лучше ограничиться матрицей, содержа­щей не более 20 элементов, или расчле­нить задачу так, чтобы получилось нес­колько небольших матриц.

в) Ограниченная ценность матриц, в ко­торых элементы и взаимосвязи между ними не определены таким образом, чтобы любой человек смог при тех же условиях выявить ту же конфигурацию взаимосвязей. Подобной трудности не смог избежать и Александер (см. разд. 11.7).

г) Затруднения, которые возникают, ее-

ли элементы не относятся к одному и тому же уровню иерархии (т.е. если какие-то элементы на деле составляют часть других элементов) или если не все элементы принадлежат к тому же семейству, к которому действительно приложимы указанные взаимосвязи. Это обстоятельство автор упустил из виду в одной из своих предыдущих работ (Джонс [73]), в результате чего многие студенты потеряли уйму времени на составление бесполезных матриц с весь­ма зыбко определенными "взаимосвя­зями" между случайным образом ском­бинированными "факторами", отражав­шими лишь случайные мысли одного человека по поводу рассматриваемой проблемы.

Применение

В разных местах этой книги приведены различные примеры применения этого метода, но, по-видимому, диапазон слож­ных проектных ситуаций, в исследовании которых можно успешно использовать матрицы, практически неограничен. Важ­но уметь распознавать те виды неопре­деленности и сложности, которые нельзя четко представить в матрице. Матрица взаимодействий бесполезна в тех слу­чаях, когда приведенные выше правила определения и выбора элементов непри­менимы, т.е. когда структуру проблемы нельзя с достаточной степенью точности охарактеризовать с помощью какой-либо модели.

Обучение

Для распознавания и определения эле­ментов и взаимосвязей, которые с поль­зой могут быть представлены в мат­ричном виде, требуется значительный опыт. Научиться составлять и прове­рять матрицы можно за короткий срок, но выполнять эти операции без оши­бок — задача весьма нелегкая.

Стоимость и время

Для составления матрицы из 12 или 24 элементов требуется не более одного дня. Для матрицы из 50 или более эле­ментов может потребоваться несколько недель, особенно если значительное вре­мя уходит на установление наличия тех или иных взаимосвязей.

11.2.Сеть взаимодействий

Цель

Отразить схему взаимосвязей между элементами в рамках проектной проб­лемы.

План действий

1. Дать однозначное определение понятий "элементы" и "взаимосвязи", как это предложено в разд. 11.1.

2. Использовать матрицу взаимодействий для определения взаимосвязанных пар элементов.

3. Вычертить граф в виде точек (пред­ставляющих элементы), соединенных линиями (изображающими связи между элементами).

4. Изменить положения точек так, чтобы свести к минимуму число пересечений и более отчетливо выявить структуру сети.

Пример

Выразить схему взаимосвязей между помещениями медицинского центра (сос­тавлено по сетевой схеме, разработанной А. Мерреем и Д. Мидлтоном из Архитек­турного отдела министерства энергетики Англии).

1 и 2. Дать однозначное определение по­нятий "элемент" и "взаимосвязь" и ис­пользовать матрицу взаимодействий для определения взаимосвязанных пар эле­ментов.

Эта методика описана в примере разд. 11.1.

3. Вычертить граф в виде точек (пред­ставляющих элементы), соединенных ли­ниями (изображающими связи между элементами).

Это легче всего сделать, если точки с самого начала расположить по кругу, как показано на рис. 11.1, где тонкими линиями обозначены желательные взаи-

мосвязи между помещениями, а жирны­ми - существенно важные взаимосвязи.

4. Изменить положения точек так, чтобы свести к минимуму число пересечений и более отчетливо выявить структуру сети.

Уловить топологическую структуру сети не так просто, как кажется. На рис. 11.2 показаны две топологически эквивалент­ные, но геометрически совершенно раз­личные сети (Минский [ 106]).

При достаточном практическом опыте удается распознать субструктуры, кото­рые мысленно преобразуются до тех пор, пока не выявляется простая картина.

В случае медицинского центра сеть можно преобразовать таким образом, чтобы в первую очередь устранить пере­сечения существенно важных взаимосвя­зей (рис. 11.4), сохраняя при этом, насколько возможно, регулярный харак­тер сети. Затем можно добавить жела­тельные взаимосвязи (рис. 11.4), снова

по возможности сохраняя регулярную структуру.

Архитектору при взгляде на эту сеть сразу становится понятной схема прост­ранственных взаимосвязей, которые он должен предусмотреть в своем проекте. Возможно, что при этом заказчику при­дется отказаться от некоторых менее важных связей, как это показано на рис. 11.5. В этом поэтажном плане уже опущены связи между элементами 9 и 6 и элементами 5 и 6.

Замечания

Сети, графы, блок-схемы, поточные схе­мы и т.п. - все это способы реализации общего соглашения о представлении свя­зей между элементами в виде конфигу­рации линий. Единственным преимущест­вом сети перед матрицей является лег­кость восприятия ее структуры и уяс­нения существа проблемы. Матрицы и сети — дополняющие друг друга способы выражения одной и той же системы взаимосвязей. Матрица позволяет после­довательно, элемент за элементом вос­создать в пространстве вне нашего мозга такие структурные модели, которые слишком сложны, чтобы наш мозг мог охватить их целиком. Сеть, отражающая те же взаимосвязи, как только она за­кончена и проверена, позволяет снова "пересадить" эту структурную модель в наш мозг, откуда поступили составляю­щие ее компоненты. Таким образом, наш мозг может использовать внешние сред­ства для выявления структурных моде­лей в совокупностях элементов инфор­мации, которые ранее воспринимались сознанием только изолированно. Такие структурные модели слишком трудны для восприятия в целостной форме, если в них более 15—20 элементов; поэтому большие сети редко используются в ка­честве схем, поясняющих структуру проблемы.

Применение

Как и матрицы, сети находят множест­во полезных применений при условии, что имеются четкие определения элемен­тов и взаимосвязей между ними.

Обучение

Начертить сеть не сложно, но может оказаться весьма трудным определить взаимосвязи и преобразовать информа­цию, представленную в виде большой матрицы, в упорядоченную визуальную схему, которую в состоянии воспринять человеческий мозг.

Стоимость и время

Для превращения небольшой матрицы в удобную для использования сеть требует­ся всего один час или около того. Для того же, чтобы вычертить и проверить большие сети, может потребоваться зна­чительно больше времени, и такие сети очень мало помогают уяснению структу­ры проблемы.

Вопрос № З.Анализ взаимосвязанных областей решения (AIDA)

Цель

Выявить и оценить все совместимые ком­бинации частичных решений проектов проблемы.

План действий

1. Выявить несколько возможных вари­антов в каждой области решений.

2. Указать, какие варианты несовмести­мы друг с другом.

3. Перечислить все наборы вариантов, ко­торые можно объединять друг с другом, не опасаясь их несовместимости.

4. При наличии единого количественного критерия для выбора вариантов (напри­мер, стоимости) найти совместимые на­боры вариантов, наилучшим образом удовлетворяющие данному критерию.

Пример

Проектирование удерживаемого в руке устройства для письма чернилами. (Этот весьма простой и хорошо известный при­мер выбран здесь только для того, чтобы продемонстрировать методику. Более сложный и полезный пример примене­ния этого метода дается в разд. 7.7.

1. Выявить несколько возможных вари­антов в каждой области решений.

Предполагается, что областями решений при проектировании указанного выше пишущего устройства являются следу­ющие:

а) Подача. Как подавать чернила на бума-гу?

б) Заправка. Как наполнять резервуар для чернил?

в) Предохранение. Как защитить эле­мент, подающий чернила на бумагу, ког­да он не используется?

г) Положение в кармане. Как устройст­во должно быть ориентировано при хра­нении в кармане?

Для каждой области решений предла­гаются следующие возможные варианты, т.е. частичные решения:

Подача: а\ перо а2 шарик

Заправка: Ь\ всасыванием Ъ2 заменой

стержня

Предохра- c-i съемный с2 убираю-нение: колпачок щийся

стержень

Положение dx острием d2 острием

в кармане: вверх вниз

2. Указать, какие варианты несовмести­мы друг с другом.

Это легко сделать, используя, во-первых, матрицу взаимодействий (табл. 11.2; см. разд. 11.1) и, во-вторых, сеть взаимодей­ствий (рис. 11.6; см. разд. 11.2). Матри­ца оставлена не заполненной в тех мес­тах, которые относятся к сочетаниям в пределах областей решений (например, п\, а2, лежащих на диагонали) или к идентичным сочетаниям (например, a j Ь i =Ъ! a i, расположенным симметрично по каждую сторону диагонали).

Три указанные в матрице предполагае­мые несовместимости объясняются сле­дующим образом:

ахс2 - перо требует герметичного кол­пачка, а убирающийся стержень остает­ся открытым;

aid2 — перо подтекает, если его держать в кармане острием вниз; a2b\ — паста для шариковой ручки имеет

слишком большую вязкость, поэтому стержень не может наполняться всасы­ванием.

На этом этапе цель использования мат­рицы состоит в том, чтобы убедиться, что ни одна из возможных пар не упущена. Определив все несовместимые решения, данную схему можно представить группе дизайнеров в виде сети (или "графа выбора"), на которой линия, разделяю­щая варианты, указывает на несовмести­мые сочетания (рис. 11.6)

Лакмен [107] указывает, что сначала линии использовались для обозначения совместимых связей, но при этом схема оказывалась значительно более запутан­ной.

3. Перечислить все наборы вариантов, которые можно объединять друг с дру­гом, не опасаясь их несовместимости.

Данный пример очень прост и все воз­можные комбинации для него легко составить вручную. В приводимой ниже таблице несовместимые варианты под­черкнуты и показано, что все совмести­мые сочетания включают четыре суще­ствующих типа инструментов для пись­ма, а также два возможных новых ти­па А и В (отличающиеся от существую­щих типов лишь незначительными дета­лями).

ся учитывать несовместимость сочетании частичных решений по три, четыре и более. Этот метод рекомендуется исполь­зовать при наличии условных несовме-стимостей.

Начальные этапы метода анализа вза­имосвязанных областей решения напо­минают метод, представленный в разд. 10.4. Основное различие состоит в том,

что в данном методе частичные решения могут включать только практически осу­ществимые, а не все возможные вариан­ты.

Применение

Метод использовался при проектирова­нии изготовляемых индустриальным методом каркасов жилых зданий (Лак-мен [107]) и станков. Он может ока­заться полезным для любой проектной проблемы, где имеются значительные отклонения от предыдущих проектных решений, но для этого требуется стабиль­ность структуры проблемы.

Обучение

Метод довольно быстро усваивается про­ектировщиками, поскольку он связан с рассмотрением центральной проблемы несовместимости, решение которой в значительной степени и составляет сущ­ность процесса проектирования. Однако от умения и опыта проектировщика зависит выбор областей принятия реше­ний, на которые проблема разбивается с самого начала.

Стоимость и время

Метод, по-видимому, позволяет сэконо­мить значительно больше времени, чем затрачивается на его применение, но лишь при условии, что первоначальный выбор функций производится на подхо­дящем уровне общности (что едва ли выполнено в простом примере, описан­ном выше).

Библиография

Лакмен [107].

11 ^.Трансформация системы

Цель

Найти способы трансформации системы с целью ликвидации присущих ей недостат­ков.

План действий

1. Выявить коренные недостатки сущест­вующей системы.

2. Установить причины этих недостат­ков.

3. Определить новые типы компонентов системы, способных ликвидировать при­сущие ей недостатки.

4. Определить последовательность изме­нений (путь трансформации, или эволю­ционная траектория), которая позволит

существующим компонентам системы эволюционировать в качественно новые.

Пример

Этот пример является частью анализа, проведенного автором при исследовании проблемы заторов движения транспорта (Джонс [108]) и описанного более подробно в разд. 9.7; сама проблема движения транспорта частично рассмот­рена в разд. 9.1.

1. Выявить коренные недостатки суще­ствующей системы.

В данном случае существующая ситуация охватывает все, что оказывает значитель­ное влияние на движение транспортных средств в черте города, т.е. дороги, сами транспортные средства, водителей, пеше­ходов, пункты назначения, регулиров­щиков, дорожные знаки и т.д. Нет необ­ходимости начинать с исчерпывающего описания системы (да это было бы не­возможно сделать из-за неопределеннос­ти понятия "оказывает значительное влияние")- Здесь требуется лишь пере­числить несколько особенно неблагопри­ятных элементов ситуации, в которых возникает важная проектная или плани­ровочная проблема. Основной присущий современной системе недостаток — тран­спортные заторы. Краткое ознакомление с проблемой показывает, что имеется и ряд других недостатков, связанных с этим основным. Так, мы имеем:

а) заторы движения;

б) недостаточное количество стоянок вблизи пунктов назначения;

в) низкий коэффициент использования транспортных средств;

г) высокий процент несчастных случаев;

д) жесткую систему городских автомо­бильных дорог, т.е. высокую их стои­мость, трудность прокладки их в существующих городах и многие ог­раничения, которые шоссейные дороги накладывают на городское плани­рование.

Это далеко не полный перечень (да он и не должен быть таковым) критических подпроблем. На этом этапе требуется лишь несколько исходных точек, в ко­торых можно начать распутывать клу­бок причин, не позволяющих решить проблему в настоящее время.