Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Теория Вероятности и Математическая Статистика

.pdf
Скачиваний:
126
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
1.74 Mб
Скачать

3 -V

 

 

 

@.

A ! ! % # &!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ &

 

0

& '

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 &

 

0 & '

& / &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

G L! :: 7 5F & 5 KB & % 4

8 % # 5F &5 / < / &

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

&& !

 

B ,

 

 

 

 

 

! 5F &% 5

 

B &5 ! 5F < 9! 4

&! # &9 K : 97 K / & 0 5 & 5 & & ?&! /C / &

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ & 0 / & hij & &

 

C (M &% &

 

B 8

 

 

 

,

 

/ &

 

" - hij &

 

&

 

 

 

 

 

" -

 

 

 

 

 

 

 

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

/ &

 

 

 

 

 

hij & &

 

 

 

"

-

 

"

 

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

& hij &

 

&

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' , ,

&5 # (M 85 8 ?! % B &% 5F 4

G &F C ! 9 9 9 : 9 %5 ! &! ! &! 5F

9 &% 5 & ! # ! & ! 5F % ?

/C % BFK 5 ? % 5F4

&% 5 B % < ! &! ! 5F

B & : 97 ? &% 5 " "

@6

 

U0D 11

 

C 5F &% 5 & 5FG ? ! &!FK % 4

! # 5 9 9 & (M #! % &8 !& H

I)

' " " "

+ # 5F &% 5 ! G 9 &% &! % 95 8< # < ! & & ! #!

5F &! &&5 8 5 K!& &5 &! 5 # 8<

&5 # ? 8< & 8! ? # &! &! % &! ! # B < % % 5 4

< & 5FG # &5 & 8< ! &% 5 5 9 9 5F >& ! / C

A &! 5K ? < G % &8 !& 5F 8 &4 % 5 >& # R . /C ! % 4 & &

! #! &! 5 ! & % % 7 8< & 8<

&5 # ? 8< : 9! ) 95 ! L9 5 L9 # &9 < &5 ? 4 5 ? ! N ! 9 # H &9 # I 5FG 5K > 5 9 8C

H &9 # I 5 F9 5K > 8C 8 K! ! 5F9 &9 9 < !

! ! #! H< &!8I &! &% 5 &! 5K ? !5 # K!& ! 5F &% 5

. ( > %

M % 5 / ! %

1 6 1 6 &5 %5 ! &!F !

> & C

%

16 0

 

 

 

 

 

 

 

B - -

? & ! & % 5 ? 5 5

C % & &! 8 8# &5 % 9 8 K! #! > & C

 

 

 

0

 

"

% & '&

 

 

 

 

 

 

 

 

3 -V @2

C A : 58 5 (M &% & )

6 # ! ' 6 ! # !

! # !

 

 

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 & '&

 

 

 

 

 

#

' 6 (* # 9 ! ? 4

K!& ! 5 #

F(x)

1

<1

>1

0

x

B - @

C &5 1 ! &% 5 ? 55 % B !& L9&% 7 5F &% 5 & % 9 ! 5 6

+ # / KB &% 5 ? 55 &! 4 # !& # < &! % 7 9 !9 ? !8

%

. , C : &

 

B !

M % 5 0

( # >#C & % 4 !

, 9 9 9 0 ' &! &! KB : 97 ! # !8 8 5 %5 ! &! 5F &% 5 < %5 ! &!F 5 5F &% 5 )

% % ) )

 

)

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@8 U0D 11

: 9 : 97

% > & C & ! # & 9&

! #9

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? (M &% & K

A % 5 K

 

 

 

7

 

 

 

'

 

%

 

 

 

 

, 0

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

'& 0

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B - :

5 # ?! 7 0 A L!

8 7 7 0 0

+ # -5F &% 5 ! G 9 &% &! L9 # &9 ? &! ! &! 9 &! ! &! # &9 ? : 9

5

.-

+ # 5 # ? 5 # ? * '

?! * 7

G : 9 %5 ! &! ! &! %

! 8# &5 !F ! &!F ' 9 9 & ! !&! KB K %5 B F G

 

 

 

 

 

*

 

! & ! 5F * % 5 # #! * &% 5F ! % F : 58 ! ! # &9 &% & 5 &% 4

5 ? 8# &5

7 8

3 -V @9

9 7

7 8 7 M ! ! * 7

+ # 5 # ? 5 # A 8# &5 !F

'

G &% 5F & % 5 &5 ? ! &! )

 

'

 

 

 

 

/ /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A &9 5F9

!

 

5 ! 5F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

# &5 ! 5 ! 5 % ? 9 % ! % 5 8 & 8!

! &! L! < & 8! ? ? &% 5F : 97 K &% 5 4

L9&% 7 5F 9

' ' " 0

' ' " 0

, 9

' 0 ' M ! ! ' ' 0

+ # 5 # ? 5 # B A 9 9 < 4

&!

' 7 4 8 ' 7 4 8

! X

G A &!F 7 4 8 !

7 4 8

@,

 

 

U0D 11

% !

 

 

 

 

 

 

' 7 4

 

 

' 7 4

 

 

8

8

 

' 7

 

 

 

 

 

 

! &!F

4 8

& 5 & & ?&!

C B ! 8!F 8# &5 & % BFK : 97 -%5 & )

' 7 4 8 ' 7 4 " 4

, 9 &< & !& 9

" 4 " 4

!9 " 4 A ! 5 7 : 97 -%5 & >&! RC

< 4

M ! ! 4

+ # / &5 & 5K !& : 9 ! &

% && ! !8 &!

#! ! 8? 9 &% 5 ( 4

5F . ?! ! &!F ! #! % && ! !F ! ? ! < % ! !

G M # ! #

 

4

5 & &5 K # ? * + * 7

 

 

? % ! 8 9 &% 5 G &5 KB K & &!

?)

7

*

A 5 # #! ! ? % ! 9 &% 5 + ,

' % '

 

%

 

 

 

 

 

A 5 #

'

M ! ! '

+ # ! &5 ! 5 % &5

? % 9 &5 # ? ! L9&% 7 5F 8? 9 &% 5 4

85 # #! ! 9 B & ! &5

3 @V

 

@-

! 5 % &5 ? % 9 ! ! 5 &F & ! ?!

! &!F ! #! % # ? % 9 L! % 8& !

.!

G A &!F ' ! &5 ! 4 5 % &5 ? % 9 A &5 K # A 6 7

A : 5 & 7 6 % 5 # #! 7

M!&K < 6 , !& ?! ' A5 ! &!F

! &! !

0

 

 

 

%

 

5 ! 5F % 5 #

 

 

0 0

' 0 '

 

 

M ! ! ' 0

+ # R &! &5 # 8 5 ! ! 5F % &84

!& 5F 8 9 &% 5 A &! ! &! 9 & ?

&! & &! 5 ! & & 9 ! # &9 !95

& ?! ! &!F ! #! &! ! # 8 !

!5 # !F& ! & &! 5FG # &

G M # &! ! &5 # 8

# A &5 K # B , !& ?!

' 7 , 9 9 9 ! 5 7 7 & 4 ! # ! & ! 5F 7 !

' 7 " "

M ! ! &9 ! &!F % 5 ! 5F

8 .$ -" + # "#-1 ( 3$"

* 97 &% 5 % 8 ( ! 5 8!F &9 ! ? X

% ! # & ! &!& ! !&! 5 !& 5 % 8 ? X

@@

 

U0D 11

% ! ! 5F9 5 # 8< # * *

* & ! &!FK " 5 #! 7 * 8 * X

( + 9 &% 5 &5 # ? ? 5 # 8 8 5 ! &5 4 KB >& ! 5 C

% @ . A &! !F 8 &% 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?! ! ! # &9 4

&5 KB < &5 # ? 8< 5 # )

C D C D

C

,

 

<= ?! 5 ! 8

#

 

 

 

 

-

<=

6

!F 7 8 7

8

 

<=

 

 

 

.

 

8# &5 !F &!F

5 ! 8 #

 

/2

5

8 8 &% 5 ? >& ! 5

C

 

 

 

 

 

 

 

% @ 6

 

% @ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

/

.

 

.X6

.X6

?! & 5 9 ! 8< &% 5 &! " "

" "

0 % ! ! 5F9 5 # 8< # &

! &!FK " 8# &5 !F " "

1 <= 9 &% 5 X

<= !F 7 8

<= ?! "

B &! K! 5 ! 9 9 8 &% 5 ? &9 ! 8< &5 # ? 8< 5 # 5 9 ! 8<)

C &% & & FG ! ! # &9 > 5 5K 8< % ! 9 &% 5 CX

C 8 7 X

(

<= 8# &5 !F '

,

 

?! 5 ! #

-

 

8# &5 !F "

 

3 @V

 

@:

.

7

7 !F

8

8

 

 

 

/

* 97 % %

5 K!& %5 ! &! ! &! ?

5 !& 5 : 97 % % % %5 ! &!FK !4

&! X

0

 

?

!F ' 7 ' 7

?!

' 7

 

8

1

? ? !F " "

" "

 

 

 

 

 

A

!F ' 7 ' 8

8

A 7 A 8 ?! 7 8 7

 

B ? !F '

'

 

 

 

(

A ! 7 !F % &8 5 ! 5F 8< 9 &! A &!F

&5 # ? 5 # ' # &5 % &8 ? % 9 ! 8<

< 9 &! < % 5 &F % #9 M% 5 !F 9 &% 4 5 &5 # ? ? 5 # 8

, A &5 % 5 ! & 5 ! % < ! ! < # &9 ? & ! &5 4

U &5 &% &! ? 8< ! < # &9 4

& ! &% 5 !& % 9 A && & % ! *

&5 &% &! ? ! ! < # &9 &5 % 5 !& & # & &5 8 5

&% &! ! &! 9 ? < ! ! !& B % % 5# & &5 5FG < &% &! ? ! & 5 ! &! !& % : 5 9! # &9 ? ! < !& & # !8 # & ?! 9 &% 5 & 7 % &5 4 % 5 ! &5 ! & 5 ! ! 9 ! ! # &9

% &5 % 5 ! &5 A &! !F : 9

: 97 &% 5

- & 9 8? ! ? ! 5F + &% & % ?! % 8 . !8& 9 & F 8< % 5 9 ! KB < ! ?

! M 7 ! KB ! 5 95K# 5

& ! & & ! ? &5 % 8< ! 4 5 ? 5 & 7 8%5 # ! & & . !8&

5 ? % : 9! 9 B A &5 KB ! ? 4 &5 ! & & & A 85F 9 % ! %

! 5 & &! 5 ! !8& 5 ? # ! !# &5 ?

! ? 8? ! !F ! !8 % &8)

C 9 & % 85F 9 % ! % & ! ! 4 5 ?X

:/

 

U0D 11

C 9 5F 9 5 # &! ! 5 ? % !F

7 & 7 #! 8 & & # % 85F >& # ! 8%5 ! % ! C 85 8 .. !8& 5 ?X

C 9 5 ! 9 # ! 5F % 85F 9 % >& # ! 8%5 ! % ! C ! % . ! 5 ?X

. ! ! !& % !F & % ! 7 5F 8< % 9 % ! 5 ? 9 9 ! 8 B !& % &% &9 & % 5 % &! 5 8? : ? ! ! &!F & 5 & % ! 4 7 5F 8< % 9 % ! 5 ? 7 !& & ! !&! 9 9A 9 % ! 5 % K! G % 9 %9 ! 4

& ! ! B !& 9 9 % 9 % 9 9! 4 F < & 5 & !& % &! ! &! !F

&% 5 ' # &5 % 9 % ! 5 ? 9 9 ! 8 ! !&

! ?! ! ! # &9 &% & K L! ? 5 # 8

/ + 9 &&85 8 : ? 5 ! K!& %

.[ &5 # & ! * &5 5 .. 9

?! )

C ! ! # &9 &% & K # &5 5 ! 8<

9 D

C ' ' 7 5 # &!F # &5

0 5 # ? 8 9 5 8 9 ! > R 9 !C % &5 ! 5F 895 8 K! &! 5 9 !8 5 7 ? &! ? < 9 !8 % ? 9 5 8 ! 9 95 ! & < 9 !8 ! ? 9 5 8

> R 9 !C ?! & # &5 & % ? 9 ! < ? ?

9 5 8

1 ! &!F ! #! % ! < & 8< 8&! 5 < &! 4 5 9 % % ! 7 5F < ! 8 ?! ! 4 ! # &9 &% & K # &5 % % ? % 7 !

8&! 5 <

-! 95K# !& 8 8G ! < G &! A 9 8% 8 8G 8< 8 8G %

8 ! < & &! 5 ! . 5 ? <

! < ' .. 5 ? & < ! < ' .. 5 ? ?! & ? 8 8G % % 9 %9 5 ! 5 ! A &! !F : 9

: 97 &% 5 8 8G

< &&5 !F . !8& % 8 ! &!F

% 8G5 & ! 55 9 ? % 8

M% 5 !F ! ! # &9 & 9 ! # &9 !95 # &5 % & % 8G5 8 & ! 55

A5 ! &!F ! &! &5 # ? ? 5 # 8 ! &5 4