- •Литература
- •Раздел 1. Алгоритмы разветвляющейся структуры 54
- •Раздел 2. Обработка одномерных массивов 64
- •Раздел 3. Алгоритмы итерационной циклической структуры 84
- •Раздел 4. Обработка матриц 100
- •Раздел 5. Задачи повышенной сложности 113
- •Раздел 6. Работа с файлами 129
- •Раздел 7. Функции и процедуры 131
- •Раздел 1. Алгоритмы разветвляющейся структуры
- •Раздел 2. Обработка одномерных массивов
- •2.1. Формирование массива значений функции
- •2.2. Табулирование функций
- •2.3. Обработка одномерных массивов
- •Раздел 3. Алгоритмы итерационной циклической структуры
- •3.1. Нахождение корня уравнения методом простых итераций
- •3.2. Нахождение корня уравнения методом деления пополам.
- •3.3. Вычисление суммы членов бесконечного ряда
- •Раздел 4. Обработка матриц
- •Раздел 5. Задачи повышенной сложности
- •5.1. Вычисление интегралов
- •5.2. Обработка символьных данных
- •Раздел 6. Работа с файлами
- •Тема 2.1. “Формирование массива значений функций ввод исходных данных ( № 2.1 – № 2.60, таблица 2.1) организовать с клавиатуры, а вывод результатов, в табличной форме, организовать в файл.
- •Тема 2.2. “Табулирование функций”: ввод исходных данных ( № 2.61 – № 2.120, таблица 2.2) организовать с клавиатуры, а вывод результатов, в табличной форме, организовать в файл.
- •Тема 2.3. “Обработка одномерных массивов”: ввод исходных данных ( № 2.121 – № 2.180, таблица 2.3) организовать из файла, а результаты дописать в исходный файл.
- •Раздел 7. Функции и процедуры
- •Приложение Способы описания алгоритмов и изобразительные средства блок-схем.
Раздел 3. Алгоритмы итерационной циклической структуры 84
Цель: овладение навыками алгоритмизации и программирования итерационных циклических структур. 84
Самостоятельная подготовка студента заключается в изучении правил: 84
организации итерационных циклов; 84
использования приемов программирования в итерационных циклических структурах с учетом возможностей выбранного языка программирования. 84
Результатом работы является: 84
разработанный алгоритм решения задачи в соответствии с вариантом задания (№ 3.1-3.120, таблица 3.1 и № 3.121-3.240, таблица 3.2), представленный в виде блок-схемы; 84
программа решения задачи на соответствующем языке программирования, соответствующая варианту задания и блок-схеме; 84
результаты работы программы. 84
3.1. Нахождение корня уравнения методом простых итераций 84
Цель: 84
методом простых итераций вычислить корень уравнения вида x=f(x), расположенный на интервале [a; b], с абсолютной погрешностью ε (№ 3.1-3.120, таблица 3.1); 84
определить число итераций, необходимое для нахождения корня; 84
модифицировать программу так, чтобы выводить значение корня через заданное в задании число итераций. 84
№ 84
задачи 84
Уравнение 84
Интервал 84
[a; b] 84
погрешность 84
ε 84
3.1 84
[6; 8] 84
0,00015 84
1 84
3.2 84
[5; 7] 84
0,000025 84
2 84
3.3 84
[-1; 2] 84
0,000035 84
3 84
3.4 84
[9; 12] 84
0,0000015 84
4 84
3.5 84
[-1; 0] 84
0,000025 84
1 84
№ 85
задачи 85
Уравнение 85
Интервал 85
[a; b] 85
погрешность 85
ε 85
3.6 85
[1; 3] 85
0,00015 85
2 85
3.7 85
[1; 2] 85
0,00035 85
3 85
3.8 85
[-1; 1] 85
0,00015 85
4 85
3.9 85
[0; 2] 85
0,00055 85
1 85
3.10 85
[2; 5] 85
0,0005 85
2 85
3.11 85
[0; 2] 85
0,00015 85
3 85
3.12 85
[0; 2] 85
0,00000125 85
4 85
3.13 85
[0; 3] 85
0,0000125 85
1 85
3.14 85
[0; 1] 85
0,0000055 85
2 85
3.15 85
[2; 5] 85
0.0000125 85
3 85
3.16 85
[-1; 2] 85
0,000025 85
4 85
3.17 85
[1; 4] 85
0,000225 85
1 85
3.18 85
[-1; 2] 85
0,000125 85
2 85
3.19 85
[1; 2] 85
0,0000215 85
3 85
3.20 85
[0,2;1,2] 85
0,000225 85
4 85
3.21 85
[-2; 0] 85
0,000125 85
1 85
3.22 85
[3; 5] 85
0,000225 85
2 85
3.23 85
[-2; 1] 85
0,000025 85
3 85
3.24 85
[-2; 1] 85
0,000125 85
4 85
3.25 85
[1; 3] 85
0,000125 85
1 85
№ 86
задачи 86
Уравнение 86
Интервал 86
[a; b] 86
погрешность 86
ε 86
3.26 86
[4; 6] 86
0,000015 86
2 86
3.27 86
[1; 4] 86
0,000135 86
3 86
3.28 86
[2; 4] 86
0,000025 86
4 86
3.29 86
[0; 2] 86
0,000015 86
1 86
3.30 86
[0; 3] 86
0,000155 86
2 86
3.31 86
86
[0; 2] 86
0,00015 86
3 86
3.32 86
86
[6; 8] 86
0,000025 86
4 86
3.33 86
86
[1; 2] 86
0,000035 86
1 86
3.34 86
86
[4; 6] 86
0,0000015 86
2 86
3.35 86
86
[0; 1] 86
0,000025 86
3 86
3.36 86
86
[0; 1] 86
0,00015 86
4 86
3.37 86
86
[1; 2] 86
0,00035 86
1 86
3.38 86
86
[0; 1] 86
0,00015 86
2 86
3.39 86
86
[0; 2] 86
0,00055 86
3 86
3.40 86
86
[-1; 0] 86
0,0005 86
4 86
3.41 86
86
[2; 3] 86
0,00015 86
1 86
3.42 86
86
[1; 2] 86
0,00000125 86
2 86
3.43 86
86
[0; 1] 86
0,0000125 86
3 86
3.44 86
86
[-1; 0] 86
0,0000055 86
4 86
3.45 86
86
[2; 3] 86
0,0000125 86
1 86
3.46 86
86
[-1; 2] 86
0,000025 86
5 86
№ 87
задачи 87
Уравнение 87
Интервал 87
[a; b] 87
погрешность 87
ε 87
3.47 87
87
[1; 2] 87
0,000225 87
1 87
3.48 87
87
[-1; 3] 87
0,000125 87
2 87
3.49 87
87
[1; 3] 87
0,0000215 87
3 87
3.50 87
87
[0; 1] 87
0,000225 87
4 87
3.51 87
87
[-1; 2] 87
0,000215 87
5 87
3.52 87
87
[2; 4] 87
0,000225 87
1 87
3.53 87
87
[1; 2] 87
0,000025 87
2 87
3.54 87
87
[0; 1] 87
0,000125 87
3 87
3.55 87
87
[0; 1] 87
0,000125 87
4 87
3.56 87
87
[3; 5] 87
0,000015 87
5 87
3.57 87
87
[1; 3] 87
0,000135 87
1 87
3.58 87
87
[18; 22] 87
0,000025 87
2 87
3.59 87
87
[0; 1] 87
0,000015 87
3 87
3.60 87
87
[1; 3] 87
0,000155 87
4 87
3.61 87
87
[1; 3] 87
0,00015 87
5 87
3.62 87
87
[5; 7] 87
0,000025 87
2 87
3.63 87
87
[0; 1] 87
0,000035 87
3 87
3.64 87
87
[2; 4] 87
0,0000015 87
4 87
3.65 87
87
[0; 1] 87
0,000025 87
5 87
3.66 87
87
[0; 1] 87
0,00015 87
1 87
№ 88
задачи 88
Уравнение 88
Интервал 88
[a; b] 88
погрешность 88
ε 88
3.67 88
88
[1; 2] 88
0,00035 88
2 88
3.68 88
88
[0; 1] 88
0,00015 88
3 88
3.69 88
88
[0; 2] 88
0,00055 88
4 88
3.70 88
88
[0; 1] 88
0,0005 88
5 88
3.71 88
88
[-1; 1] 88
0,00015 88
1 88
3.72 88
88
[0; 1] 88
0,00000125 88
2 88
3.73 88
88
[; 1] 88
0,0000125 88
3 88
3.74 88
88
[0; 1,5] 88
0,0000055 88
4 88
3.75 88
88
[2; 3] 88
0,0000125 88
5 88
3.76 88
88
[-2; 1] 88
0,000025 88
1 88
3.77 88
88
[2; 3] 88
0,000225 88
2 88
3.78 88
88
[-1; 2] 88
0,000125 88
3 88
3.79 88
88
[1; 2] 88
0,0000215 88
4 88
3.80 88
88
[0; 1] 88
0,000225 88
5 88
3.81 88
88
[-1; 2] 88
0,000125 88
1 88
3.82 88
88
[2; 3] 88
0,000225 88
2 88
3.83 88
88
[1; 3] 88
0,000025 88
3 88
3.84 88
88
[-1; 2] 88
0,000125 88
4 88
3.85 88
88
[0; 1] 88
0,000125 88
5 88
3.86 88
88
[3; 5] 88
0,000015 88
1 88
№ 89
задачи 89
Уравнение 89
Интервал 89
[a; b] 89
погрешность 89
ε 89
3.87 89
89
[1; 3] 89
0,000135 89
2 89
3.88 89
89
[18; 25] 89
0,000025 89
3 89
3.89 89
89
[0; 1] 89
0,000015 89
4 89
3.90 89
89
[1; 2,5] 89
0,000155 89
5 89
3.91 89
89
[1; 3] 89
0,00015 89
1 89
3.92 89
89
[3; 7] 89
0,000025 89
2 89
3.93 89
89
[0; 1] 89
0,000035 89
3 89
3.94 89
89
[2; 4] 89
0,0000015 89
4 89
3.95 89
89
[0; 1] 89
0,000025 89
5 89
3.96 89
89
[0; 1] 89
0,00015 89
1 89
3.97 89
89
[1,2; 2] 89
0,00035 89
2 89
3.98 89
89
[0; 1] 89
0,00015 89
3 89
3.99 89
89
[0; 1,5] 89
0,00055 89
4 89
3.100 89
89
[0; 1,1] 89
0,0005 89
5 89
3.101 89
89
[-1; 1] 89
0,00015 89
1 89
3.102 89
89
[0; 2] 89
0,00000125 89
2 89
3.103 89
89
[0; 1] 89
0,0000125 89
3 89
3.104 89
89
[0; 1,6] 89
0,0000055 89
4 89
3.105 89
89
[2; 3] 89
0,0000125 89
5 89
3.106 89
89
[-1; 2] 89
0,000025 89
1 89
3.107 89
89
[1; 2] 89
0,000225 89
2 89
№ 90
задачи 90
Уравнение 90
Интервал 90
[a; b] 90
погрешность 90
ε 90
3.108 90
90
[-1; 0,5] 90
0,000125 90
3 90
3.109 90
90
[1; 2] 90
0,0000215 90
4 90
3.110 90
90
[0; 1] 90
0,000225 90
5 90
3.111 90
90
[-1; 0,85] 90
0,000125 90
1 90
3.112 90
90
[2; 4] 90
0,000225 90
2 90
3.113 90
90
[1; 3] 90
0,000025 90
3 90
3.114 90
90
[-2; 1] 90
0,000125 90
4 90
3.115 90
90
[0; 0,85] 90
0,000125 90
5 90
3.116 90
90
[2; 4] 90
0,000015 90
1 90
3.117 90
90
[1; 3] 90
0,000135 90
2 90
3.118 90
90
[2; 5] 90
0,000025 90
3 90
3.119 90
90
[0; 1] 90
0,000015 90
4 90
3.120 90
90
[1; 2,5] 90
0,000155 90
5 90
3.2. Нахождение корня уравнения методом деления пополам. 91
Цель: 91
методом деления пополам вычислить корень уравнения, расположенный на интервале [a; b], с абсолютной погрешностью ε (№№ 3.121-3.240, таблица 3.2); 91
определить число итераций, необходимое для нахождения корня. 91
№ 91
задачи 91
Уравнение 91
Интервал 91
[a; b] 91
Погрешность 91
ε 91
3.121 91
[4; 7] 91
0,0005 91
3.122 91
[0; 2] 91
0,000015 91
3.123 91
[0,4; 1] 91
0,00005 91
3.124 91
[9; 10] 91
0,000001 91
3.125 91
[1; 2] 91
0,00005 91
3.126 91
[0; 1] 91
0,000125 91
3.127 91
[1; 2] 91
0,00015 91
3.128 91
[3; 4] 91
0,00035 91
3.129 91
[0; 1,5] 91
0,00025 91
3.130 91
[1; 3] 91
0,00015 91
3.131 91
[0; 1] 91
0.0001 91
3.132 91
[1; 3] 91
0,0000025 91
3.133 91
[0; 1] 91
0,000015 91
3.134 91
[2; 3] 91
0,000005 91
3.135 91
[0,4; 1] 91
0,000015 91
3.136 91
[-1; 0] 91
0,00005 91
3.137 91
[1; 2] 91
0,00025 91
Продолжение табл. 3.2 92
№ 92
задачи 92
Интервал 92
[a; b] 92
Погрешность 92
ε 92
3.138 92
[0,2; 1] 92
0,00015 92
3.139 92
[1; 2] 92
0,000025 92
3.140 92
[0; 1] 92
0,000125 92
3.141 92
[0; 0,85] 92
0,00015 92
3.142 92
[0,2; 0,7] 92
0,00025 92
3.143 92
[1; 3] 92
0,00005 92
3.144 92
[1; 2] 92
0,00025 92
3.145 92
[0,7; 1,6] 92
0,0001 92
3.146 92
[1; 2] 92
0,00005 92
3.147 92
[1; 2] 92
0,00015 92
3.148 92
[1; 3] 92
0,00001 92
3.149 92
[1; 2] 92
0,00005 92
3.150 92
[1; 2,5] 92
0,0001 92
3.151 92
92
[2; 3] 92
0,0005 92
3.152 92
92
[0; 2] 92
0,000015 92
3.153 92
92
[0,4; 1] 92
0,00005 92
3.154 92
92
[8; 9] 92
0,000001 92
3.155 92
92
[1; 2] 92
0,00005 92
3.156 92
92
[0; 1] 92
0,000125 92
3.157 92
92
[1; 2] 92
0,00015 92
Продолжение табл. 3.2 92
№ 93
задачи 93
Интервал 93
[a; b] 93
Погрешность 93
ε 93
3.158 93
93
[4; 5] 93
0,00035 93
3.159 93
93
[0; 1,5] 93
0,00025 93
3.160 93
93
[1; 3] 93
0,00015 93
3.161 93
93
[0; 1] 93
0,0001 93
3.162 93
93
[1; 3] 93
0,0000025 93
3.163 93
93
[0; 1] 93
0,000015 93
3.164 93
93
[2; 3] 93
0,000005 93
3.165 93
93
[0,4; 1] 93
0,000015 93
3.166 93
93
[-3; -1] 93
0,00005 93
3.167 93
93
[1; 2] 93
0,00025 93
3.168 93
93
[0,2; 1] 93
0,00015 93
3.169 93
93
[1; 2] 93
0,000025 93
3.170 93
93
[0; 1] 93
0,000125 93
3.171 93
93
[0; 0,85] 93
0,00015 93
3.172 93
93
[0,2; 0,7] 93
0,00025 93
3.173 93
93
[1; 3] 93
0,00005 93
3.174 93
93
[1; 2] 93
0,00025 93
3.175 93
93
[0,7; 1,6] 93
0,0001 93
3.176 93
93
[1; 2] 93
0,00005 93
3.177 93
93
[1; 2] 93
0,00015 93
3.178 93
93
[1; 3] 93
0,00001 93
3.179 93
93
[1; 2] 93
0,00005 93
Продолжение табл. 3.2 93
№ 94
задачи 94
Интервал 94
[a; b] 94
Погрешность 94
ε 94
3.180 94
94
[1; 2,5] 94
0,0001 94
3.181 94
94
[2; 3] 94
0,0005 94
3.182 94
94
[0; 2] 94
0,000015 94
3.183 94
94
[0,4; 1] 94
0,00005 94
3.184 94
94
[6; 7] 94
0,000001 94
3.185 94
94
[1; 2] 94
0,00005 94
3.186 94
94
[0; 1] 94
0,000125 94
3.187 94
94
[1; 2] 94
0,00015 94
3.188 94
94
[4; 5] 94
0,00035 94
3.189 94
94
[1; 2] 94
0,00025 94
3.190 94
94
[1; 3] 94
0,00015 94
3.191 94
94
[0; 1] 94
0,0001 94
3.192 94
94
[1; 3] 94
0,0000025 94
3.193 94
94
[0; 1] 94
0,000015 94
3.194 94
94
[1; 2] 94
0,000005 94
3.195 94
94
[0,4; 1] 94
0,000015 94
3.196 94
94
[-2; 0] 94
0,00005 94
3.197 94
94
[1; 2] 94
0,00025 94
3.198 94
94
[0,2; 1] 94
0,00015 94
3.199 94
94
[1; 2] 94
0,000025 94
Продолжение табл. 3.2 94
№ 95
задачи 95
Интервал 95
[a; b] 95
Погрешность 95
ε 95
3.200 95
95
[0; 1] 95
0,000125 95
3.201 95
95
[0; 0,85] 95
0,00015 95
3.202 95
95
[0,2; 0,7] 95
0,00025 95
3.203 95
95
[1; 3] 95
0,00005 95
3.204 95
95
[1; 2] 95
0,00025 95
3.205 95
95
[0,7; 1,6] 95
0,0001 95
3.206 95
95
[1; 2] 95
0,00005 95
3.207 95
95
[1; 2] 95
0,00015 95
3.208 95
95
[1; 3] 95
0,00001 95
3.211 95
95
[2; 3] 95
0,0005 95
3.212 95
95
[0, 2] 95
0,000015 95
3.213 95
95
[0,4; 1] 95
0,00005 95
3.214 95
95
[2; 4] 95
0,000001 95
3.215 95
95
[1; 2] 95
0,00005 95
3.216 95
95
[0; 1] 95
0,000125 95
3.217 95
95
[1,2; 2] 95
0,00015 95
3.218 95
95
[3; 4] 95
0,00035 95
3.219 95
95
[0; 1,5] 95
0,00025 95
3.220 95
95
[1; 3] 95
0,00015 95
3.221 95
95
[0; 1] 95
0,0001 95
3.222 95
95
[1; 3] 95
0,0000025 95
Продолжение табл. 3.2 95
№ 96
задачи 96
Интервал 96
[a; b] 96
Погрешность 96
ε 96
3.223 96
96
[0; 1] 96
0,000015 96
3.224 96
96
[2; 3] 96
0,000005 96
3.225 96
96
[0,4; 1] 96
0,000015 96
3.226 96
96
[-1; 0] 96
0,00005 96
3.227 96
96
[2; 3] 96
0,00025 96
3.228 96
96
[0,2; 1] 96
0,00015 96
3.229 96
96
[1; 2] 96
0,000025 96
3.230 96
96
[0; 1] 96
0,000125 96
3.231 96
96
[0; 0,85] 96
0,00015 96
3.232 96
96
[0,2; 0,7] 96
0,00025 96
3.233 96
96
[1; 3] 96
0,00005 96
3.234 96
96
[1; 2] 96
0,00025 96
3.235 96
96
[0,7; 1,6] 96
0,0001 96
3.236 96
96
[1,5; 2,4] 96
0,00005 96
3.237 96
96
[1; 2] 96
0,00015 96
3.238 96
96
[1; 3] 96
0,00001 96
3.239 96
96
[0,5; 1,4] 96
0,00005 96
3.240 96
96
[1; 2,5] 96
0,0001 96
3.3. Вычисление суммы членов бесконечного ряда 96
Цель: 96
методом итераций вычислить сумму членов бесконечного ряда с заданной погрешностью ε; 96
определить число рассчитанных членов ряда, необходимое для нахождения суммы. 96
Результатом работы является: 96
разработанный алгоритм решения задачи в соответствии с вариантом задания (№№ 3.241 – 3.271, таблица 3.3), представленный в виде блок-схемы; 97
программа решения задачи на соответствующем языке программирования, соответствующая варианту задания и блок-схеме; 97
тестовый вариант исходных данных для проверки работоспособности алгоритма и программы; 97
результаты работы программы по тестовому, разработанному студентом, варианту исходных данных. 97
Таблица.3.3 97
№ 97
задачи 97
Уравнение 97
Интервал 97
аргумента 97
[a; b] 97
погрешность 97
ε 97
3.241 97
97
[0; 2] 97
0,00001 97
3.242 97
97
[,1; 1] 97
0,0001 97
3.243 97
97
[1; 2] 97
0,0001 97
3.244 97
97
[0; 1] 97
0,00001 97
3.245 97
97
97
0,0001 97
3.246 97
97
[0; 1] 97
0,00005 97
3.247 97
97
[0,1; 0,8] 97
0,0001 97
3.248 97
97
[π/5; π] 97
0,0001 97
3.249 97
97
[0,1; 0,5] 97
0,0001 97
3.250 97
97
[0,1; 0,8] 97
0,0005 97
3.251 97
97
[0; 1] 97
0,0001 97
Продолжение табл. 3.3 97
№ 97
задачи 98
Уравнение 97
Интервал 97
аргумента 98
[a; b] 98
погрешность 97
ε 98
3.252 98
98
[0; 1] 98
0,0001 98
3.253 98
98
[0,2; 1] 98
0,001 98
3.254 98
98
98
0,005 98
3.255 98
98
[0,1; 1] 98
0,0001 98
3.256 98
98
[0,1; 0,8] 98
0,0005 98
3.257 98
98
[0,1; 1] 98
0,0001 98
3.258 98
98
[0,1; 0,8] 98
0,0005 98
3.259 98
98
[1; 2] 98
0,0001 98
3.260 98
98
[1; 2] 98
0,0005 98
3.261 98
98
[0,1; 0,8] 98
0,00001 98
3.262 98
98
[0,1; 1,2] 98
0,00001 98
3.263 98
98
[0,1; 1,2] 98
0,0005 98
3.264 98
98
- 98
0,0001 98
Продолжение табл. 3.3 98
№ 98
задачи 98
Уравнение 98
Интервал 98
аргумента 98
[a; b] 99
погрешность 98
ε 98
3.265 99
99
- 99
0,0001 99
3.266 99
99
- 99
0,0001 99
3.267 99
99
[0,1; 2] 99
0,0001 99
3.268 99
99
[0,2; 1] 99
0,0001 99
3.269 99
99
[-0,5; 0,5] 99
0,0005 99
3.270 99
99
[1; 2] 99
0,0001 99
3.271 99
99
[0,1; 1] 99
0,0025 99